О дешевых пособиях для наглядного обучения

В арифметике пособий столько, сколько на свете существует предметов, следовательно, о них много говорить нечего. Разумеется, при задачах самое главное – это обращать внимание на числовые отношения ближайших окружающих нас предметов, преимущественно взятых из практической жизни, которые относятся к купле и продаже, к разным выкладкам, имеющим значение и в домашнем хозяйстве. У нас везде из пособий более всего употребительны счеты, кубики, которые легко и просто можно приготовить в деревне: учитель может склеить их из бумаги или папки, только это дороже, чем сделать из дерева, затем можно приготовить бруски в двойной, тройной, четвертной куб; таким образом, можно наглядно учить дробям, разным выкладкам. Большой куб, например тысячный, труднее приготовить: сам учитель может упражнять на длинных брусках, состоящих из нескольких кубиков, складывать их один с другим, делать по ним разные вычисления; ученикам же для упражнений он дает палочки. Теперь относительно счетов. Счеты всякая школа, вероятно, не затруднится приобрести, но купить большие счеты для целого класса стоит очень дорого, в особенности для бедной школы, и потому талантливый и даровитый учитель сам бы мог при случае приготовить их. Я вообще полагаю, что в этих пособиях все стоит или очень дорого или ничего не стоит, но дорого стоит только учитель: разумеется, он и должен стоить дорого, потому что если он с пользой трудится, то должен иметь соответственное вознаграждение. Шарики, если даже учитель умеет точить, довольно трудно выточить, но вместо них можно просто приготовить четырехугольники, а чтоб они вместе не сливались, надо концы срезать, просверлить в середине дыры и надеть на простую, обыкновенную проволоку, потом окрасить черной и белой краской по двойкам, пяткам. Большого труда не составит приготовить эти четырехугольные деревяшки, похожие на кубики, только со срезанными концами; при этом надо обратить внимание на то, чтоб проволоки были ближе к доске, иначе деревяшки будут вертеться. Для счетов предлагают еще глиняные шары с дырами от снастей, а повесить их можно просто на протянутых веревках, и проч. Больше покамест я ничего не имею сказать относительно элементарного преподавания арифметики.

Касательно элементарного обучения геометрии, то есть правильного знакомства с формами тел и их измерениями, нечего много распространяться; все пособия тут могут быть приготовлены как самим преподавателем, так и учащимися и именно самое важное, чтобы приготовляли сами учащиеся, потому что при этом они лучше ознакомятся с правильными формами тел и всеми их свойствами: их очень поддерживает и занимает то, что вот они достигают известного результата в своей работе, не только понимают, но и делают то, что понимают, а это чрезвычайно важно. Им не составит большого труда вырезать из бумаги куб, составить многостороннюю пирамиду, вот, например, эти фигуры делал девятилетний мальчик. Для измерения, для съемки планов необходимы разные орудия, тоже очень простые; если нельзя купить циркуль, то его можно самому сделать из двух палочек, гладко обточенных, заостренных с одного конца, сделать вырезку, вставить шпенек, чтобы они сдвигались, потом сделать железное острие, вставить карандаш. Полукруг можно вырезать из папки, разделить на градусы; положим, тут не будет строгой математической точности, но для практического употребления этого не нужно: достаточно, если все будет аккуратно сделано. Известно, что для черчения кругов и линий не нужно ничего более, кроме бумажки, булавки и карандаша; складывают бумажку, в нее втыкают булавку, накладывают на ту бумагу, на которой нужно получить круг, и обводят кругом бумажку с помощью карандаша, вставленного в дырочку; можно приготовить и костяную дощечку с дырочками, чтоб это всегда служило для черчения кругов. Вымерять тоже можно бумажками; еще для измерения служит аршин, сажень и проч. Для того чтоб снимать местность на план, наконец, нужна линеечка, имеющая две поперечные планочки с отверстиями, чтобы наставлять линию. Аршин можно купить – до сих пор ничего не нужно было покупать, кроме книги для чтения; по аршину преподаватель сделает сажень, вымеряет десять саженей веревкой для того, чтоб можно было измерить большое расстояние. Для наглядности даже необходимо вымерить веревкой версту или две и потом упражнять учеников узнавать расстояние на глаз после того, как они много вымеряли, – это очень нужно для того, чтобы глазомер был совершенно верный. Для первоначального обучения должно ограничиться основательным знакомством с немногими главными формами тел, именно куба, цилиндра, шара, пирамиды, конуса, призмы, потом первыми измерениями, которые можно делать в поле, и, наконец, упражнениями, как класть местность на план; если это основательно усвоится, то очень будет достаточно. К сожалению, у нас нет вполне соответственного для этого руководства, между тем это очень простая и нужная вещь.