¿Determinismo o indeterminismo?

En este contexto, las causas de los movimientos son las interacciones y los estados de los movimientos anteriores de cada uno de los cuerpos: fuerzas, masas, velocidades. Pero si bien Laplace utiliza la palabra causa, la noción de causa que emplea ya no es obviamente la clásica. Se trata ahora de una causa que solo refiere a la dinámica del sistema. Es decir, la identificamos como causa solo en tanto que es expresión de una regularidad, que se puede expresar mediante una ley matemática y que se puede contrastar experimentalmente. Vemos así que se ha consumado en la práctica la subversión en el orden de prioridades: la ley natural es ahora la categoría de determinación prioritaria.

También resultan iluminadoras las afirmaciones de Laplace sobre nuestra capacidad de predicción a continuación del texto anteriormente citado:

El espíritu humano ofrece, en la perfección que ha sabido dar a la astronomía, un débil esbozo de esta inteligencia. Sus descubrimientos en mecánica y geometría, junto con el de la gravitación universal, le han puesto en condiciones de abarcar en las mismas expresiones analíticas los estados pasados y futuros del sistema del mundo. Aplicando el mismo método a algunos otros objetos de su conocimiento, ha logrado reducir a leyes generales los fenómenos observados y a prever aquellos otros que deben producirse en ciertas circunstancias. Todos sus esfuerzos por buscar la verdad tienden a aproximarlo continuamente a la inteligencia que acabamos de imaginar, pero de la que siempre permanecerá infinitamente alejado. Esta tendencia, propia de la especie humana, es la que la hace superior a los animales, y sus progresos en este ámbito, lo que distingue a las naciones y los siglos y cimenta su verdadera gloria. (Laplace 1985, 25-26)

Como autor representativo de la filosofía mecánica, Laplace sostiene un determinismo ontológico. Sin embargo, desde un punto de vista práctico, también admite un indeterminismo gnoseológico, pues indica que, debido a la limitación de nuestro conocimiento, no podemos conocer completamente la evolución del sistema. En coherencia con la práctica y experiencia de la mecánica de la época, Laplace considera que entre nuestro conocimiento y el necesario para una predicción absoluta media una distancia infinita, pues es imposible precisar por completo el estado inicial de un sistema dinámico, que siempre se determina con un margen de error. Para conocer de manera completa el estado del sistema en un tiempo determinado se requiere una superinteligencia.

Un caso paradigmático se encuentra en la mecánica de los fluidos, donde solo es posible una estimación estadística del rango de posición en que se encontrarían sus partículas después de un cierto tiempo, por lo que posición y tiempo tienen incertidumbre estadística. Sin embargo, esa indeterminación de los valores de los elementos de un sistema podría interpretarse como una imposibilidad técnica de medios para calcularlos, no como una indeterminación ontológica de esos valores. Si la indeterminación fuera solo cognoscitiva, seguiría siendo válido el determinismo como característica esencial de los sistemas naturales.

Bishop señala las dos fuentes de error que conducen a un indeterminismo en la predicción. «La primera fuente de error es debida a las limitaciones en la precisión de las medidas […] Una segunda fuente de error es debida a las limitaciones en la representación de los valores iniciales de una variable (ej.: velocidad) para conseguir una precisión completa cuando el valor es un número irracional» (Bishop 2003, 181-183). Es importante destacar aquí que la imprecisión no se considera una propiedad de la naturaleza, sino que es debida a la limitación de nuestro conocimiento.

En resumen, el determinismo mecanicista asume que, cuando se conocen las condiciones iniciales del sistema físico, las leyes que rigen su evolución dinámica le imponen una evolución determinada. Este es el núcleo del determinismo laplaciano (Bishop 2006, 30). Sin embargo, como las condiciones iniciales solo pueden establecerse con cierto margen de error, no es posible predecir dicha evolución con total exactitud. Esta dicotomía da lugar a una situación incómoda. Se acepta una ontología que se apoya en una física que, a su vez, no puede justificar dicha ontología: la mecánica no puede superar el indeterminismo en la predicción, que sería la confirmación experimental del determinismo. En estricta lógica, la aserción de determinismo no resulta entonces una conclusión de carácter científico, sino que responde a la ontología propuesta por el marco teórico de la mecánica clásica. En particular, el determinismo mecanicista descansa sobre el determinismo de las leyes newtonianas. Mientras la mecánica de Newton fue la teoría física dominante, esta manera de ver el mundo físico no implicó dificultades serias. Cuando la ley impone su hegemonía como categoría de determinación, la ontología correspondiente es la propia de la ley y, en este caso, se trata de una ontología cerrada: instalados en Newton, difícilmente se podría llegar a otro puerto distinto al mismo Newton. El éxito predictivo de la mecánica y la cercanía de sus explicaciones a nuestra experiencia ordinaria reforzaron la aceptación de una ontología mecanicista hasta fines del siglo XIX, pero el panorama cambió a inicios del siglo pasado, cuando nuevos resultados experimentales desafiaron las interpretaciones de nuestro sentido común.

4. HEISENBERG. INTERPRETACIÓN DEL FORMALISMO

A comienzos del siglo XX, la ontología propuesta por la mecánica clásica (la filosofía mecánica) sufrió una herida profunda, tal vez incluso mortal, con el desarrollo de la física del caos y, sobre todo, con la irrupción de la mecánica cuántica (paradigmáticamente representada por Heisenberg), dando origen a una nueva racionalidad científica.

Con el estudio del caos determinista se inició una visión nueva y holística del mundo en donde ya no es posible sostener una propuesta reduccionista. Según Prigogine la ciencia del caos es una ciencia «de los procesos», más que de los «estados»; una ciencia «del devenir», más que una ciencia «del ser». El desorden controlado y el caos determinista son creativos y portadores de novedad. Las formas bellas y variadas que la naturaleza hace surgir ya no son representadas por líneas rectas o sencillas figuras geométricas. Curvas familiares como la elipse y el círculo engendran estructuras complejas (fractales), que muestran cómo la materia se autoorganiza según los principios de la complejidad, y adquiere propiedades emergentes que no se pueden deducir del estudio de sus componentes. A partir del estudio complejo del caos, las ciencias de la naturaleza se liberaron —según Prigogine— de la anquilosada concepción mecanicista y determinista en la que se negaban la novedad y la diversidad, en nombre de las leyes inmutables (Prigogine 1996). Por otra parte, algunas leyes de la mecánica cuántica —como el principio de indeterminación de Heisenberg— afirmaron un indeterminismo del que no solo es responsable nuestra falta de conocimiento, sino la misma naturaleza (Foster 2008).

La crisis de la cosmovisión determinista afectó a la racionalidad en su conjunto, dando lugar a lo que Thomas Kuhn llamó un «cambio de paradigma» (Kuhn 1971). Las repercusiones de esta «revolución científica» fueron tales que condujeron a la aparición de una nueva disciplina académica: la filosofía de la ciencia. Cuando hablamos en la actualidad de filosofía de la ciencia, por ejemplo, nos referimos a una suerte de metaciencia (una reflexión sobre la misma ciencia) acerca del método (nociones varias no ordenadas), de la lógica (procedimientos lógicos), la teoría, el modelo, la demostración, la contrafactualidad, los mundos posibles, el espacio de estados o las fases, la probabilidad, la superveniencia, la emergencia, la ley, la predicción, el azar, la causación, etc. Todas ellas son nociones clave en el método de la filosofía de la ciencia. En este nuevo contexto, la relación entre la ciencia y la realidad se volvió a cuestionar, buscando establecer el valor veritativo y el alcance ontológico del conocimiento científico.

En la última centuria se reflexionó mucho sobre los conceptos de ley de la naturaleza, causación y determinismo. El concepto de ley —entendido como categoría de determinación del mundo físico— no perdió su hegemonía en la nueva perspectiva, pues las preguntas últimas sobre la realidad natural continuaron dirigiéndose, de una manera directa o indirecta, hacia él. Pero, a diferencia de épocas anteriores, el concepto mismo de ley pasó a convertirse en objeto de estudio. Si bien se reconoció a las leyes de la naturaleza como la noción más significativa para caracterizar el determinismo, también comenzó una amplia reflexión sobre los tipos de generalización utilizados en las explicaciones científicas, pues no todas las generalizaciones verdaderas son o están asociadas a una ley (Loewer 2008, 327).

Algunos autores, como Butterfield, consideraron que los conceptos de causación y predicción resultan insuficientes para tratar el problema del determinismo, e intentaron especificarlo sin acudir a ellos. Para indagar en el determinismo, han propuesto así utilizar conceptos más cercanos a las teorías físicas actuales y estrechamente vinculados al tratamiento lógico de las leyes —como los de sistema, estado, modelo o teoría científica—, sugiriendo evitar las posiciones clásicas que pueden resultar ambiguas y no han podido arrojar mucha luz sobre el problema hasta ahora (Butterfield 2005). Pero, paradójicamente, esta propuesta se encontró con problemas semejantes a los que se quería evitar. La noción de estado, por ejemplo, resultó particularmente problemática, pues para poder utilizarla con esta finalidad se le debe de exigir una serie de condiciones que la vuelven menos precisa de lo que se pretendía inicialmente.

El estudio de la causación que hace Hitchcock es un interesante ejemplo de las diversas maneras en que se puede entender la noción de causa y los problemas que presenta cada una de ellas (Hitchcock 2008). Se trata de un estudio bastante exhaustivo, pero no demasiado conclusivo, salvo por el hecho de reconocer que la noción de causa no es tan inútil y no se encuentra tan caducada como sostenía Russell (Russell 1913). Los mayores problemas que encuentra este autor se presentan al pretender precisar la noción de causa y dar razón de la misma en función de una dinámica temporal expresable, en último término, por leyes y formalizaciones lógicas. En esta situación, resulta obligado el recurso a la probabilidad.

La física contemporánea no resulta concluyente en su averiguación sobre el determinismo de la naturaleza, pues, para dar cuenta de los mismos resultados empíricos, muchas veces utiliza teorías diversas, irreductibles entre sí. El escenario se ha complicado notablemente en la actualidad. Así, «es muy probable que si hubiera una propuesta de una teoría completa que sea empíricamente adecuada cuyas leyes dinámicas sean probabilísticas, habría también una explicación empíricamente equivalente en la que las leyes serían deterministas. El resultado es que probablemente nunca sepamos si el determinismo es o no verdad; pero lo cierto es que, si fuera verdad, entonces no podríamos hacer predicciones sobre el futuro con certeza» (Loewer 2008, 335-336).

Algunos autores reclaman ampliar el marco teórico para salir de esta situación, abriendo nuevamente el juego a la filosofía. Un ejemplo reciente se encuentra en Nagel, quien señala a Aristóteles como un pensador al que habría que mirar para encontrar «nuevas» inspiraciones (Nagel 2014). Nagel defiende la necesidad de conjugar las leyes de la física de partículas actual, con unas supuestas leyes teleológicas que habría que formular y que serían solo sostenibles si las leyes de la física básica fueran indeterministas, aunque aclara que desconoce qué tipo de leyes serían esas. La propuesta de Nagel es sugerente, pero no parece que haya sido capaz de trascender la prioridad de la ley.

5. LA CIENCIA Y LA FILOSOFÍA ANTE EL PROBLEMA DE LA INTERPRETACIÓN

Parece necesario aceptar que la ciencia contemporánea no brinda un conocimiento exhaustivo de la realidad, sino que sus teorías requieren una interpretación. Cuando hablamos de interpretar, en general, nos referimos al acto de establecer una relación entre dos niveles cognoscitivos diversos. Al interpretar, tratamos de explicar (o a veces pensamos que explicamos) desde un nivel de conocimiento que nos resulta más inmediato, o más controlable, aquello que nos aparece o de lo que tenemos experiencia en un cierto nivel de conocimiento diverso. La correspondencia se consigue cuando lo que ocurre en el nivel interpretado se explica mediante lo que sucede en el nivel que damos por conocido o que podemos controlar mejor desde el punto de vista operativo y de cálculo, es decir, de la predicción.

Un ejemplo muy claro de esto se ve en el intento de comprender lo que pasa en la microfísica (pues se trata de un conocimiento de los experimentos interpretado mediante teorías matemáticas). Una interpretación, por ejemplo, la dieron los atomistas, aunque también se podría citar la teoría de los cuatro elementos de Empédocles. En ella se trataba de dar cuenta de la composición íntima de la materia con base en cuatro elementos conocidos por la experiencia ordinaria, y que poseían propiedades bien conocidas. Con esta interpretación se explicaban cosas con base en la teoría, pero hoy sabemos que se trataba de una interpretación que después se ha manifestado errónea. Hoy poseemos mejores interpretaciones, pero las actuales siguen el mismo esquema cambiando el nivel en el que se interpreta, pues conocen muchos más fenómenos, además de incorporar la capacidad de calcular. Esto es un paso clave en relación con el control experimental.

Es más, podríamos decir que una ciencia es tanto más interpretativa cuanto más teórica es. La física teórica actual es profundamente interpretativa. ¿Cuáles son los planos entre los que se establece la relación? El de los fenómenos observados en los experimentos, y los modelos de carácter matemático. La relación entre los planos es, en un sentido, más distante que las antiguas interpretaciones, pero desde otro punto de vista es más «fiel» a la realidad porque permiten controlar mejor. Esto abre más interrogantes.

La interpretación es completamente ineludible en la ciencia moderna. Este es el motivo, o al menos uno de los motivos por los que dicha ciencia moderna está en continua revisión. Algunos autores juzgan el momento presente con un cierto pesimismo epistemológico, considerando que la interpretación implica introducir un cierto grado de arbitrariedad, o mejor de convencionalidad. Hemos de revisar nuestras interpretaciones, y es fácil comprender que nunca podremos alcanzar una interpretación definitiva. Pues eso significaría una relación entre los dos niveles implicados en la interpretación, que se podría calificar de identidad. ¿Se puede hablar de verdad en estas condiciones? Mariano Artigas hablaba de una «verdad contextual» (Artigas 1999, 260-295). En dicha noción se acoge, precisamente, el hecho de que el conocimiento científico es interpretativo.

Pero podemos dar un paso más y preguntarnos si hay algún tipo de conocimiento que no sea interpretativo o representativo. Los sensibles propios en el ámbito de la sensibilidad, por ejemplo, parecen tener esta característica. Pero en el ámbito intelectual poseemos conocimientos que claramente no son interpretativos: es el caso del número. El tres como puro objeto numérico no es una interpretación. ¿Cuál es la ventaja de ejercer un conocimiento que no es representativo? El tres que pensó Platón es el mismo tres que pienso yo. No tenemos que interpretar los números que pensaron hace dos mil años. No podría haber interpretación si no hubiera conocimiento no interpretado.

Una de las cuestiones importantes es aclarar entonces si las nociones que usa la física son interpretaciones o no. El hecho de que las nociones físicas sean interpretaciones implica que lo que se dice de la realidad a la que nos referimos pueda ser una propiedad del nivel cognoscitivo con el que interpretamos. Podemos precisar matemáticamente lo que significa determinismo, legalidad, causación, pero ¿qué relación guarda esto con la realidad? Es aquí donde conviene atender al método que estamos empleando. Y no es frecuente hacer explícita esta distinción.

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ALAN HEIBLUM¹ - CLAUDIA E. VANNEY²

En el capítulo 1 se ha señalado que el determinismo fue asociado a diferentes nociones en diversos periodos de la historia, como las de causalidad, ley de la naturaleza o predicción. Para ahondar en la comprensión del determinismo y del indeterminismo, en este capítulo asumiremos un enfoque complementario, que consistirá en examinar a qué se aplica el predicado determinismo. Es decir, nos preguntaremos si el determinismo es una característica de las teorías científicas, de nuestro conocimiento de los sistemas físicos o de la naturaleza. Veremos que esta nueva perspectiva conduce a reconocer la existencia de diversos tipos de (in)determinismos.

Ante la pregunta sobre cuál es el sujeto del determinismo, la respuesta más inmediata habitualmente consiste en afirmar que el determinismo se predica de la naturaleza. En este sentido, sostener que «la naturaleza es determinista» equivale a decir que las únicas posibilidades son las que, de hecho, ya se han actualizado, se están actualizando o se actualizarán. William James, por ejemplo, explica: «¿Qué sostiene el determinismo? Sostiene que aquellas partes del universo ya establecidas fijan y sentencian absolutamente lo que serán las demás partes. El futuro no tiene posibilidades ocultas en su seno: la parte que llamamos presente es compatible solo con una totalidad. Es imposible cualquier otro complemento futuro al fijado desde la eternidad» (James 1897, 150).

Pero considerar un determinismo de la naturaleza también alimenta una gran paradoja. Por un lado, como hemos señalado, en una naturaleza determinista todo está ya dado según un devenir inexorable. Por otro, importantes cuestiones de la experiencia humana —como la libertad— encuentran una mejor explicación en un contexto indeterminista.

Ahora bien, si la experiencia de libertad es tan propia del ser humano, ¿por qué las teorías científicas presentan tan a menudo una comprensión determinista del universo? Esta primera pregunta conduce, además, a una segunda: ¿es el determinismo una característica de la naturaleza o es una consecuencia de la peculiar manera de objetivar la realidad según el método científico?

En sentido propio, determinismo no indica una propiedad de la realidad, sino que describe una actitud intelectual (como liberalismo, socialismo o chauvinismo) por la que se atribuye a los eventos reales la característica de estar necesariamente determinados. En otras palabras, el determinismo sostiene que la evolución de los estados físicos del universo, considerada en su totalidad, no posee grado alguno de libertad: el mundo, como sistema dinámico, posee una única solución. La posición indeterminista, en cambio, resulta más difícil de precisar. El indeterminista podría aceptar que la solución del mundo sea única, pero negando que sea necesaria (propiedad que la filosofía clásica llama contingencia). Sin embargo, en las discusiones recientes lo más frecuente es identificar el indeterminismo con la simple negación del determinismo (Butterfield 2005).

En este capítulo propondremos que el dilema «determinismo vs. indeterminismo» se esclarece cuando se admite que las afirmaciones sobre el determinismo tienen un alcance diverso dependiendo del contexto en el que se formulan. Es decir, el reconocimiento de esta diversidad conduce a distinguir diversas perspectivas en este debate, destacando la importancia de no hablar de determinismo o de indeterminismo, sino de determinismos o indeterminismos. Entre los diversos determinismos que distinguiremos, trataremos con especial detalle el determinismo de las teorías científicas, y señalaremos que este tipo de determinismo no tiene como sujeto ni a nuestro conocimiento (como el determinismo cognoscitivo), ni a la naturaleza (como el determinismo ontológico), ya que el determinismo de las teorías científicas se predica de las objetivaciones peculiares del conocimiento científico.

1. EL DETERMINISMO DE LAS TEORÍAS FÍSICAS

A comienzos del siglo XX fue bastante habitual considerar a las teorías físicas como un conjunto de enunciados articulados deductivamente, que constituyen un sistema axiomático. Desde esta perspectiva sintáctica, los elementos primitivos y las hipótesis de partida (leyes) de la teoría se adoptan sin demostración, y a partir de ellos es posible deducir un conjunto de enunciados singulares —consecuencias observacionales— que permiten el testeo empírico de la teoría (Klimovsky 1994). Por ejemplo: las nociones de espacio, tiempo, masa y fuerza son los elementos primitivos de la mecánica clásica, y las tres ecuaciones de Newton son sus leyes fundamentales; la teoría electromagnética añade a los elementos primitivos de la mecánica clásica la noción de carga eléctrica, siendo las cuatro ecuaciones de Maxwell, junto con la fuerza de Lorentz, las leyes fundamentales de la teoría; la termodinámica también asume los elementos primitivos de la mecánica clásica, pero añade a estos la noción de calor en lugar de la de carga, adoptando como leyes fundamentales los dos principios de la termodinámica; etc.

Sin embargo, al asumir que las teorías físicas son sistemas axiomáticos es conveniente distinguir las dimensiones sintáctica y semántica. La dimensión sintáctica es el resultado de las relaciones formales entre los símbolos del sistema. La dimensión semántica, en cambio, se manifiesta en la interpretación del sistema axiomático mediante una correspondencia de cada símbolo con su referente.

Los autores que adoptan una concepción sintáctica de las teorías científicas consideran que el determinismo es una característica del lenguaje científico, intentando deducirlo desde la estructura proposicional de las teorías físicas. Ernst Nagel, por ejemplo, sostiene que una teoría es determinista si y solo si el conjunto de proposiciones que especifican el estado del mundo en un instante t, junto con una serie de proposiciones nomológicas (leyes) obtenidas en la teoría, permiten obtener deductivamente proposiciones que caracterizan el estado del mundo en otro instante t’ (Nagel 1953). Es decir, para la concepción sintáctica, el determinismo no sería una característica de la realidad física, sino una consecuencia de la estructura del lenguaje teórico de la ciencia.

La concepción semántica de las teorías científicas, en cambio, sostiene que ni las teorías son entidades lingüísticas, ni los recursos de un determinado lenguaje son instrumentos apropiados para individuar las teorías. Para los autores que defienden esta posición, la identidad de una teoría científica no depende de su particular presentación formal, sino que está dada por una colección de modelos que representan a los fenómenos (Suppe 1989). Así, una misma teoría puede utilizar diferentes formalismos, siempre que estos definan una misma clase de modelos. Desde esta perspectiva, Richard Montague propone una acepción semántica del determinismo: una teoría T es determinista si y solo si dos modelos cualesquiera de T que coinciden en un instante t₀, coinciden para todo instante t (Montague 1974).

En ambos casos, el determinismo de las teorías físicas se aplica a las ecuaciones dinámicas que rigen la evolución del estado del sistema físico. John Earman propuso clasificar las diversas teorías físicas en deterministas o indeterministas a partir del análisis de sus ecuaciones dinámicas (Earman 1986). Para llevar a cabo esta clasificación, consideró que un sistema es determinista si, dado el valor de las variables dependientes en un cierto instante, las ecuaciones dinámicas fijan de un modo unívoco el valor de dichas variables para todo instante. Es decir, el carácter determinista de una teoría científica particular se asocia a la existencia de soluciones únicas para las ecuaciones dinámicas. Cuando las soluciones posibles son únicas hay determinismo, pues la evolución del sistema resulta establecida. Pero, aunque la propuesta de Earman es clara, no es trivial clasificar las teorías físicas siguiendo este criterio, pues algunas nociones importantes —como la de sistema o la de estado— no se encuentran definidas con la precisión que sería necesaria. Así, incluso dentro de una misma teoría, suele quedar abierta la posibilidad de formular legítimamente el determinismo de maneras diversas, requiriendo de un juicio interpretativo para elegir la mejor formulación (Lombardi 2002, Bishop 2005). En la mecánica cuántica puede encontrarse un ejemplo paradigmático de la importancia de la interpretación del formalismo teórico (Lombardi y López 2015).

2. UN CONOCIMIENTO INDETERMINISTA DE LOS SISTEMAS FÍSICOS

El determinismo se predica no solo de las teorías científicas, sino también del conocimiento que se tiene de la evolución de los sistemas físicos. Para este tipo de determinismo, también llamado determinismo gnoseológico, el conocimiento del estado de un sistema en un instante dado permite conocer su estado en cualquier otro instante unívocamente. Es decir, el determinismo gnoseológico se encuentra fuertemente asociado a la noción de predictibilidad. Según la clásica formulación de Laplace, si una inteligencia pudiera conocer todas las fuerzas y posiciones de los cuerpos del universo en un instante dado, conocería la evolución del universo hasta sus últimos detalles: «nada le sería incierto, y tanto el futuro como el pasado estarían presentes a sus ojos» (Laplace 1814 [1985], 25).

La diferencia entre el determinismo de las teorías físicas y el determinismo gnoseológico radica principalmente en que para el primero el determinismo es solo una característica de las leyes de la teoría (de sus ecuaciones dinámicas), mientras que el segundo también exige poder determinar las condiciones iniciales del sistema empíricamente. Pero esta exigencia resulta demasiado restrictiva, pues, en la práctica científica, para cada variable de estado existe no solo un valor dado, sino un inevitable error que depende de la precisión del instrumento de medición utilizado y que, además, se propaga en el tiempo (Bishop 2003). Por esta razón, se ha sugerido matizar la definición del determinismo gnoseológico de la siguiente manera: se dice que poseemos un conocimiento determinista acerca de un sistema cuando el conocimiento de su estado en un instante dado permite conocer unívocamente sus estados en los instantes posteriores dentro de un margen de error acotado por el interés particular que mueve la investigación (Lombardi 1998b, 72).