La pirámide visual: evolución de un instrumento conceptual

Multiplicatione formaba parte del paquete de documentos que Bacon entregó al papa Clemente IV. En él, el filósofo da cuenta de los procesos mediante los cuales un agente provoca una transformación en un receptor. La obra, entonces, pretende elucidar los mecanismos de transferencia de los poderes causales. El trasfondo general aporta los elementos de juicio para estudiar el proceso por medio del cual un objeto está en condiciones de provocar la aparición de un simulacro suyo en nuestro campo visual.

A diferencia de Alhacén, Bacon no cree que el estudio de la perspectiva se justifique por sí mismo. Al contrario, como sostiene Smith (1983, p. 42), Bacon, siguiendo a Grosseteste, cree que el estudio de la perspectiva se justifica gracias a que aporta elementos para entender el orden metafísico del mundo.

Con el término “especie”, Bacon se refiere al primer efecto que produce cualquier cosa que actúa naturalmente (Multiplicatione, I, cap. 1, p. 3, 28-29). La palabra alude al efecto de la propagación de la fuerza en múltiples direcciones.²⁷ En su forma original, “especie” significaba “aspecto”, “forma” o “apariencia exterior”.²⁸ Este término resulta emparentado con los siguientes:

1. “Semejanza del agente”.

2. “Imagen”, para referirse a la similitud del agente con su primer efecto.

3. “Especie”, para aludir, en forma restringida, a los efectos sobre el sensorio o sobre el intelecto.

4. “Ídolo”, para aludir al efecto sobre un espejo.

5. “Simulacro”, si se quiere pensar en las copias que los objetos generan de sí mismos.

6. “Fantasma”, para referirse a las apariciones en los sueños.

7. “Forma”, en el sentido en que lo emplean Aristóteles y Alhacén, es decir, como cualidad de los cuerpos.

8. “Intención”, para aludir a la palabra que algunos pensadores medievales usaban para subrayar que el simulacro de un objeto en el sensorio tiene una forma de existencia más débil que la del objeto mismo.²⁹

9. “Impresión”, cuando se piensa en la figura que usa Aristóteles de un objeto que deja su huella en una tablilla de cera.³⁰

Bacon hace eco de una hipótesis neoplatónica, a saber, los cuerpos radian simulacros suyos en las vecindades. En las palabras de Plotino:

Y todos los seres, mientras permanecen, emiten necesariamente de su propia sustancia una entidad que está suspendida, en torno a ellos y por fuera de ellos, de la potencia presente en ellos, siendo una imagen de los que son algo así como sus modelos, de los cuales provino: el fuego emite el calor que proviene de él, y la nieve no se contenta con guardar dentro de sí la frialdad (Enéadas, V, Trat. V, 1, 6, p. 31, 32-35).

Bacon defendió que las especies son similares en esencia y definición al agente que las genera. Quien recibe una acción es inicialmente diferente del agente y, a través de la acción, llega a ser, en un grado, semejante a él. Cuando un agente provoca una alteración en un receptor, lo hace animado por una causalidad final: provocar un simulacro de sí mismo.

Si un agente causal A obra sobre un receptor B, esperamos que los efectos producidos en B ya tengan alguna forma de existencia en A. En ese orden de ideas, si la especie del color llega a ser un color que le es semejante, podemos defender la objetividad de nuestra aprehensión perceptiva. Para decirlo en un lenguaje que no le es propio a Bacon, podemos pensar que la aprehensión de ciertas especies (en este caso, el color) da cuenta de algunas cualidades primarias del objeto percibido.³¹

El primer efecto de un agente tiene una esencia semejante a la del agente, y por eso Bacon lo denomina “efecto unívoco”. Puede haber, sin embargo, otros efectos que no coinciden por completo en naturaleza con la esencia del agente; estos se denominan “efectos equívocos”.³² Así las cosas, el lumen en el aire es el efecto unívoco producido por la lux solar; entre tanto, el calor que este lumen puede generar en los cuerpos irradiados es uno de los efectos equívocos de la lux solar. Así como el primer efecto es semejante a su agente, este segundo efecto solo puede producir primeros efectos semejantes en algún grado al agente mismo. Este principio podría denominarse el “principio de la uniformidad de la acción”.³³

Ahora bien, dado que es posible imaginar diferentes efectos equívocos producidos por un mismo agente, ello solo puede ocurrir en virtud de las características del receptor. Así, entonces, la misma lux solar puede calentar levemente un objeto (un bloque de plomo) y destruir por completo otro (una hoja de papel, si conseguimos concentrar la acción valiéndonos de un dispositivo óptico).

El vocabulario de la multiplicación de las especies, o de la propagación de las fuerzas, permite formular así el quid de la activación sensorial: los sensibles propios de los cuerpos están en condiciones de producir especies y ello se pone en evidencia toda vez que nuestros sentidos están en condiciones de recibir (dejarse afectar por) dichas especies.

La argumentación de Bacon exhibe una tensión entre, por un lado, el deseo de avanzar desde principios metafísicos básicos y universales, hacia los efectos expresados en la radiación luminosa (propter quid); y, por otro, atender al comportamiento de la luz en situaciones que se reconocen como familiares, para después pretender inferir formas universales de la multiplicación de las especies (quia).

En el primer polo de la tensión, Bacon espera apoyarse en la geometría (líneas rectas, ángulos y figuras). La geometría ofrece criterios para la inferencia deductiva y, ante todo, un lenguaje para la presentación de las soluciones y de los problemas a tratar. En el segundo polo, Bacon sugiere que la experiencia ofrece un marco de referencia (Multiplicatione, I, cap. 1, pp. 3-21). Sin embargo, no se trata propiamente de acudir a una experiencia juiciosamente controlada, sino de disponer de un repertorio de situaciones familiares de las cuales debería desprenderse el asentimiento del lector.

Comprender la naturaleza de la perturbación sensorial como un modo particular de una forma de injerencia causal atada a un esquema universal de multiplicación está formulado con claridad en la obra de Grosseteste:

Un agente natural multiplica su propio poder desde sí mismo al receptor, bien sea si actúa sobre el sentido o sobre la materia. Este poder es algunas veces llamado “especie”, algunas veces una “semejanza” y es la misma cosa como quiera que sea llamada […]. Pero los efectos se diversifican en función del receptor, dado que cuando este poder es recibido por los sentidos, produce un efecto que es de alguna manera espiritual y noble; por otro lado, cuando es recibido por la materia, produce un efecto material. Así, el Sol produce efectos distintos en diferentes receptores, en virtud del mismo poder: endurece el barro y derrite el hielo (1231/1974, pp. 385-386).

Grosseteste no se limita a sugerir la plausibilidad de un modelo universal de multiplicación causal; también argumenta que una cabal comprensión de este modelo obliga a ocuparse de las reglas geométricas que rigen dicha multiplicación. Cada agente procura crear una semejanza suya en el entorno, pero el éxito de la empresa depende no solo de la fuerza del agente, sino también de la naturaleza del receptor. Si este es un alma, los efectos causales gozan de una nobleza mayor que si el receptor es un cuerpo material. Toda causación física de un agente sobre un receptor debe ser en principio reducible y analizable en términos de la multiplicación, gobernada por leyes geométricas, de ciertos simulacros que el agente está en condiciones de provocar en el receptor.

Bacon encuentra en el sonido una interesante excepción, que conviene mirar con cuidado. El sonido resulta de la vibración de las partes del objeto que reconocemos como fuente. Esta vibración produce como efecto unívoco la rarefacción y el desplazamiento de las partes del medio que circunda al objeto oscilante, y con ello causa una vibración que se multiplica en el medio. Cuando esta vibración llega a nuestros órganos sensoriales, produce el sonido como un efecto equívoco de la fuente original. No hay en el objeto vibrante inicial algo semejante a nuestra percepción sonora, como sí podemos sostener, aun cuando a la postre resulte arriesgado, que el color que percibimos de un objeto se asemeja al color del objeto mismo. En palabras que no son de Bacon, las propiedades sonoras que asignamos a una fuente vibrante no residen en ella a la manera de cualidades primarias.³⁴

Podemos creer que la multiplicación de la fuerza implica solo el traslado de ciertas afecciones que residen a la manera de accidentes. Así, un objeto caliente radia su calor a los objetos vecinos. Bacon, no obstante, insiste en que la multiplicación de las especies se da también al nivel de las sustancias. Tres son los argumentos básicos para defender esa afirmación: en primer lugar, dado que la sustancia es más noble que el accidente y es claro que este último puede replicar especies suyas, con mayor razón, la sustancia debe estar en condiciones de multiplicar especies; en segundo lugar, debido a que la sustancia puede llegar a su ser en virtud de un proceso de generación y la cosa generada no puede devenir de un agente que le resulte inferior, la naturaleza sustancial no podría generarse a partir de meros accidentes, debe hacerlo a partir de sustancias (Multiplicatione, I, cap. 2, pp. 21-43). Y por último, las formas accidentales no pueden ser generadas en algo, salvo que el sujeto propio sea generado primero por naturaleza. En otras palabras, el accidente no puede existir sin su sujeto propio. Así, entonces, si el calor, en calidad de accidente, es capaz de generar una especie suya, esta especie, a su turno, debe ser el accidente de un sujeto propio; en consecuencia, el sujeto del calor también genera una réplica suya.

En las palabras de Bacon:

[…] así como la sustancia es al accidente, así lo es la especie de la sustancia a la especie del accidente; en consecuencia, de la misma manera como no puede existir el accidente sin la sustancia, no puede darse la especie del accidente sin la especie de la sustancia (Multiplicatione, I, cap. 2, 55-58, p. 25).

Ahora bien, para nosotros resulta claro que estamos en condiciones de recibir (o ser afectados por) las especies sensibles (concebidas a la manera de especies de accidentes); sin embargo, no resulta claro que seamos igualmente afectados por las especies sustanciales. El argumento metafísico de Bacon parece imponer la existencia de especies sustanciales sensibles, mientras la evidencia empírica sugiere que no las percibimos a la manera de especies sensibles.

Vimos, en el apartado “El intramisionismo de Aristóteles”, del capítulo 1, que percibir es, para Aristóteles, recibir las formas de los objetos sin su materia. Por otra parte, el imperativo aristotélico sugiere que los principios del ser han de coincidir con los principios del conocer.³⁵ Estos elementos llevan a Bacon a concluir:

[...] aunque la afirmación de que la sustancia produce una especie sensible puede ser extendida a cada agente natural, no obstante esta especie no es sensible por los cincos sentidos exteriores o por el sentido común. Sin embargo, puede ser recibida por el mismo poder de cogitación y estimación por el cual una oveja percibe la especie de la complexión de un lobo cuando esta especie ocupa y perturba el órgano de su poder estimativo (Multiplicatione, I, cap. 2, 74-79, p. 25).

Estamos ante un muy interesante ejemplo, en el que una conclusión metafísica y una demanda epistemológica nos llevan a inferir la presencia de una entidad. En primer lugar, no hay accidente sin sustancia, las especies de los accidentes deben ser también accidentes; por lo tanto, hay especies de sustancias. En segundo lugar, las especies de los sensibles propios nos afectan de tal manera que llegamos a ser conscientes de su afección. Sin embargo, no somos conscientes de la afección sensorial de las especies de las sustancias que soportan a los sensibles propios. Las especies de las sustancias, si bien no afectan nuestros órganos de recepción sensorial, sí dejan su huella en nuestros poderes de cogitación. Para decirlo en otros términos: si somos conscientes de la presencia de una mancha azul en nuestro campo visual, inferimos que el color azul reside como forma sensible en un objeto del cual no podemos aprehender sus formas sustanciales.

El argumento, sin embargo, también puede leerse al revés: dado que una suerte de razonamiento metafísico me impone que no hay accidente sin sustancia y la especie de un accidente es, a su turno, un accidente, hemos de inferir la necesaria existencia de las especies de las sustancias, aunque ellas no estén en condiciones de afectar nuestros órganos de recepción sensorial. Las especies sustanciales de las formas sensibles no son un hallazgo empírico; su existencia se impone como una demanda de la razón, derivada de las demandas metafísicas y epistemológicas mencionadas.³⁶

Este tren de razonamientos garantiza que, en el ejercicio de la multiplicación de las especies, podamos hablar de ciertos isomorfismos entre el agente y sus efectos inmediatos. Así las cosas, si tenemos buenas razones para concebir el agente como una articulación de sustancia y accidentes, objeto y ciertas cualidades, objeto y los universales que lo subsumen, esperamos una articulación similar entre especies de sustancia y especies de accidente, especies de objeto y especies de cualidades, especies de objeto y especies de universales que las subsumen. Si es, precisamente, a través de la replicación de esta dinámica que nosotros llegamos a ser afectados y, en consecuencia, llegamos a alojar en nuestro sensorio e intelecto especies sensibles e inteligibles de ciertos agentes que hacen las veces de fuentes, podemos pensar que esta mediación garantiza de antemano la objetividad de nuestro conocimiento. La mediación concebida, que de hecho es una mediación causal, garantiza la correspondencia (por vía de isomorfismos) entre los objetos aprehendidos y nuestras formas de aprehensión.

A diferencia de los atomistas, quienes pensaban que los objetos desprendían, desde sus superficies, fragmentos que hacen las veces de copias de ellos mismos, Bacon pensaba que las especies no preexisten en el agente; por lo tanto, no existe el tipo de emisión al que alude Lucrecio (trad. en 2003, IV, pp. 189-191). Prueba de ello es que recibimos especies de los objetos celestes cuando, dado que ellos son incorruptibles, no tendríamos por qué esperar que emitieran fragmentos de sí mismos. De hecho, las especies no son corporales, pues de ser así, tendrían que ocupar un espacio y, por ello, tendrían que desplazar partes del medio receptor para que el lugar vacío pudiese recibir las especies. Como no se percibe, en el medio receptor, ninguna clase de acomodamiento para facilitar la aceptación de las especies, concluimos que ellas no precisan de un lugar determinado y, por ello, no pueden tenerse como cuerpos (Bacon, Multiplicatione, III, cap. 1, pp. 179-187).³⁷

Tampoco conviene concebir la transmisión al estilo de Aristóteles, quien, como vimos en el capítulo 1, usaba la figura de la recepción de las formas sensibles en el alma a la manera de un sello que imprime su figura en un bloque de cera. La metáfora de Aristóteles no resulta muy esclarecedora, toda vez que la transformación del bloque de cera por la imposición de la huella del objeto es un fenómeno que solo se da superficialmente. Lo que Aristóteles quiere subrayar, de acuerdo con la lectura que propone Bacon, es que la impresión de las formas sensibles en el alma surge de una alteración que despierta la potencialidad activa de la materia del receptor (Bacon, Multiplicatione, I, cap. 3, p. 47). Así las cosas, el agente que entra en contacto con el receptor en la periferia, está en condiciones de despertar la potencialidad activa de este último, para posibilitar la recepción de las especies del primero.³⁸

La potencialidad activa es una cualidad disposicional. El receptor, siempre que se den unas circunstancias antecedentes, está en condiciones de transformarse localmente para acoger las especies del agente, es decir, para asemejarse al agente. Surge, entonces, una dificultad: si una especie de un accidente, que no surge de la nada y tampoco fluye desde el agente por una suerte de emisión, se replica a la manera de un accidente gracias a un ejercicio que permite despertar la potencialidad activa del receptor, podemos pensar que la especie así generada es una forma accidental nueva en el receptor:

En consecuencia, dado que el medio es la causa material, en el que y desde cuya potencialidad se genera una especie por el agente y generador, esta especie no puede tener una naturaleza corporal distinta a la del medio (Bacon, Multiplicatione, III, cap. 1, 36-38, p. 181).

Así las cosas, ¿por qué tenemos que admitir que la forma sustancial del agente debe replicar también una especie sustancial? Quizá no es necesario ese salto que responde a una exigencia metafísica, si se admite que la sustancia del receptor es ya el asiento de las especies que han sido multiplicadas por la presencia cercana (el contacto) del agente.³⁹ Esta propuesta, sin embargo, acarrea una seria dificultad: las especies sensibles, como los colores, no darían cuenta de cualidades primarias del agente. El color de una rosa que percibimos no puede captarse como la expresión directa de una cualidad de la rosa; tendría que ser ahora la expresión de la manera como la rosa nos afecta a nosotros o afecta al medio circundante. La multiplicación exige, pues, la activación de una potencia del medio receptor.

Ahora bien, aunque el contacto entre agente y receptor se da en sectores de marcado protagonismo, a saber, la superficie que envuelve al cuerpo —todo en virtud de la geometría de la aproximación—, no por ello hemos de esperar, como queda claro en la siguiente sección, que no reconozcamos el protagonismo del agente en su conjunto. Bacon asume que es todo el agente el que ejerce su poder, aun cuando la transferencia se dé en virtud de las zonas de contacto físico (Multiplicatione, I, cap. 4, 95-100, p. 63).

Multiplicación de las especies (filosofía natural)

Una vez se determina el trasfondo metafísico y epistemológico del concepto de especie, el filósofo establece las conclusiones más importantes en relación con el problema que nos interesa: elucidar los mecanismos de transmisión que subyacen a la mediación interpuesta por las rectas que conectan al objeto percibido con el vértice en la pirámide visual.

Son cinco las conclusiones básicas. En la presentación y defensa de tales conclusiones se advierte un giro metodológico en la exposición. En principio, Bacon quiere ofrecer un trasfondo metafísico que se ocupa de la multiplicación de especies en general, para que, a continuación, podamos inferir, a la manera de corolarios, las características propias de la radiación luminosa que hace posible, a la postre, la percepción visual. Sin embargo, en la presentación de las leyes tiene lugar un cambio de registro, esto es, se usan las características de la radiación luminosa —en algunos casos, valiéndose de evidencia experimental—⁴⁰ para inducir las propiedades de la multiplicación de especies en general. Tal estilo de argumentación adquiere la forma de una defensa circular: se quiere derivar las leyes de la multiplicación a partir de un trasfondo metafísico y este se justifica aduciendo, inductivamente a su favor, casos en donde se evidencian las leyes de la multiplicación. Lo que queremos aclarar en función de un mecanismo causal se erige en paradigma de toda explicación causal. Se trata, pues, de una oscilación que va desde algunos intentos de demostración propter quid a la presentación de una demostración quia.

El uso de la radiación luminosa como paradigma de la multiplicación de especies se defiende retóricamente en entradas como la siguiente:

[…] la multiplicación de la luz es más familiar a nosotros que la multiplicación de otras cosas y, en consecuencia, nosotros transferimos la [terminología de la] multiplicación de la luz a las otras (Bacon, Multiplicatione, II, cap. 1, 57-60, p. 93).

Las cinco conclusiones se examinan a continuación.

Conclusión 1

En las palabras de Bacon:

[…] la primera verdad es que la primera parte del receptor, al ser transformada y poseer efectivamente especies, transforma la segunda parte; la segunda parte transforma a la tercera, y así en adelante (Multiplicatione, II, cap. 1, 11-13, p. 91).

Así las cosas, una vez actualizada la especie en la primera capa del receptor, se inicia una cadena de multiplicaciones iteradas. Dado que la primera parte del receptor posee ya una especie en todo su vigor, está habilitada para provocar, en la segunda capa, una especie similar.⁴¹ En el marco de este encadenamiento, el agente provoca una alteración en la última capa del receptor; no porque obre sobre ella directamente, sino porque dispara o detona una reacción en cadena. Un lector contemporáneo podría ver allí la formulación de una propagación ondulatoria: la transferencia de una perturbación en el medio que, sin movilizar un agente material, despierta la potencialidad activa del receptor.

No es el agente quien transfiere las especies al receptor, sino quien perturba la primera capa del medio para que despierte su propia potencialidad activa y multiplique, siguiendo la misma dinámica, la producción de semejanzas (especies) en la capa siguiente, y luego en la siguiente y más.

La idea del traslado de una perturbación a través de un medio, que no implica que partes del medio acompañen la perturbación, se puede advertir en pasajes como el siguiente:

Y en consecuencia, nada se mueve de un lugar a otro, [más bien] se da una continua generación de una nueva cosa; de la misma forma, la sombra no es movida, sino que nuevas sombras son [continuamente] generadas (Bacon, Multiplicatione, III, cap. 1, 71-73, p. 183).⁴²

Conclusión 2

Dice Bacon:

[...] desde un punto singular, ora en la última parte del agente, ora, más propiamente, en la primera parte del receptor [afectada por esta última parte del agente], se da una multiplicación virtualmente infinita de especies en forma radiante (Multiplicatione, II, cap. 1, 25-28, p. 91).

Cada punto de la capa superficial de un agente se convierte en una fuente radiante de especies en todas las direcciones. Bacon usa el término “radiante” (radiose) para forzar la analogía con la emisión de luz proveniente de una estrella e invita al lector a admitir la posibilidad de hablar de emisiones radiantes de color, sonido, etc.⁴³

Admitiendo esta multiplicación radiante, podemos explicar por qué un objeto puede ser observado desde puntos de vista ubicados en posiciones completamente disímiles. La presencia del agente es condición necesaria para disparar, en forma radiante, un proceso de multiplicación de especies sensibles en todas las direcciones. Si el medio puede despertar su potencialidad activa, se reúnen las condiciones para que un animal pueda proceder a la mera recepción sensible. En aquellos puntos del medio transparente en donde se asiente un ojo, se dispara un proceso de recepción de dichas formas sensibles:

[…] donde quiera que el ojo sea ubicado, a lo largo de cualquier diámetro, él observa esta parte [radiante] si no hay obstáculo; pero el ojo ve únicamente si una especie llega a él y, en consecuencia, la especie radiante debe avanzar desde un punto [del objeto observado] hacia todas las direcciones (Bacon, Multiplicatione, II, cap. 1, 32-36, p. 93).⁴⁴

Podemos resumir lo dicho hasta ahora en estos términos: la multiplicación radiante inunda de simulacros de objetos visibles al éter circundante.

Y esto es claro [la propagación esférica de las especies], porque el ojo ve únicamente por medio de las especies que arriban; pero si un número infinito de ojos fuera ubicado en cualquier lugar, todos verían la misma cosa (Bacon, Opus Majus, IV, dit. 2, cap. 3, p. 136).

Reconocer, en cada punto de la cara superficial de un agente (o en la primera capa del recipiente), una fuente radial de especies, se asemeja al principio que Huygens enunció en el siglo XVII a propósito de la mecánica ondulatoria. Este principio establece que cualquier punto de un frente de ondas puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias, ondas que se propagan en todas las direcciones y con las mismas características de la onda matriz.⁴⁵ Cada punto en la cara superficial de un agente es un emisor de especies y ellas se despliegan por el nuevo medio en frentes esféricos:

Es necesario que el agente sea un centro desde el cual procedan líneas en todas las direcciones. Pero tales líneas son radios de una esfera, y su capa terminal debe ser una esfera (Bacon, Multiplicatione, II, cap. 8, 6-8, p. 157).

Al principio formulado se le puede plantear la siguiente objeción: cuando la luz pasa a través de un orificio cuadrado, por ejemplo, parece acomodarse a la forma del orificio, sin exhibir una preferencia por la propagación esférica. Bacon responde a dicha objeción aduciendo que aunque la luz no adquiere la forma esférica natural en una pequeña distancia, sí termina haciéndolo a una distancia bastante mayor (Multiplicatione, II, cap. 8, 29-31, p. 157).⁴⁶

La figura 3.2 es una ilustración clásica del principio de Huygens para la replicación de un frente de ondas circulares, cuando se llega a una abertura lo suficientemente pequeña como para llegar a ser considerada cercana a un punto. Esta figura también puede ilustrar perfectamente la dinámica de la multiplicación de las especies establecida por Bacon.

Figura 3.2. Principio de Huygens

Fuente: Elaboración del autor.

El modelo de la multiplicación de especies a partir de una fuente puntual se encuentra en la base de cualquier interpretación de la multiplicación de efectos causales, aunque la fuente no sea propiamente puntual. Citemos en extenso la explicación de Bacon:

Y en consecuencia, no solo encontraremos, en la multiplicación esférica, pirámides con lados que pueden ser inscritos en esferas, sino también conos […]. Y es esta figura la que la naturaleza especialmente selecciona en cada multiplicación y acción, y no cualquier pirámide del todo, sino aquella cuya base es la superficie del agente y cuyo vértice cae sobre algún punto de la superficie sobre la que se actúa, porque de esta forma pueden las especies del agente llegar a cada punto de la superficie del receptor, por medio de un número infinito de pirámides separadas, como es claro en la figura [véase figura 3.3].

Desde cada punto de la superficie sobre la que se actúa hay un número infinito de rayos y, en consecuencia, ellos pueden combinarse infinitamente para formar un número infinito de conos con una base común, digamos, la superficie del agente completo; y para cada parte de la superficie sobre la que se actúa hay un vértice de una pirámide, así que la fuerza viene desde el agente completo a cada punto de la superficie sobre la que se actúa, y no desde una parte limitada (Opus Majus, IV, dist. 2, cap. 3, p. 138).

Figura 3.3. Pirámides de emisión y recepción

Fuente: Elaboración del autor. La figura cuenta con modelación en el micrositio.

Mientras cada punto del agente puede asumirse como una fuente (el vértice de una pirámide de multiplicación) desde donde se irradian especies en todas las direcciones y pueden llegar a incidir en puntos diversos del receptor, cada punto del receptor puede tomarse como el vértice de una pirámide (pirámide de recepción), a donde llegan especies desde diferentes puntos del agente en su totalidad (véase figura 3.3).⁴⁷

Los pasajes anteriores de Bacon son paráfrasis de algunas entradas del ensayo de Grosseteste que se ocupa de las rectas, los ángulos y las figuras (Grosseteste, 1231/1974). De hecho, es interesante notar que la parte V de Multiplicatione, dividida en tres capítulos, se dedica al tratamiento de la diversidad de la acción a lo largo de, primero, líneas rectas; segundo, trayectos quebrados por ángulos; y, por último, figuras (esfera y pirámide). En esta obra de Bacon se reproduce, entonces, el orden del tratamiento ofrecido por Grosseteste. Este último advierte allí la importancia de dos figuras: la esfera y la pirámide. Para aclarar las bondades de la pirámide, introduce la siguiente presentación:⁴⁸

[...] la acción es completa cuando el poder del agente arriba a cada punto del receptor desde todos los puntos del agente o desde su superficie entera. Pero esto es posible únicamente por medio de una figura piramidal, dado que el poder proveniente desde las partes singulares del agente [el cual constituye la base de la pirámide] converge y se une en el vértice de la pirámide; y, en consecuencia, todos son capaces de actuar con fortaleza sobre la parte del receptor encontrado. Luego, infinita cantidad de pirámides son capaces de partir desde la superficie de un agente. Como base de todas estas pirámides existe una cosa, digamos, la superficie del agente, y hay tantos vértices como pirámides hay. Los vértices se localizan en cualquier parte, en todos los diferentes puntos del medio o del receptor; e infinita cantidad de pirámides salen en todas las direcciones, algunas más cortas y otras más largas (1231/1974, p. 388).

Cuando en una capa del receptor se dispara la potencialidad activa del mismo, cada una de las porciones reducidas de esta capa actúa como una fuente puntual que despliega el proceso de multiplicación de dicha especie en todas las direcciones.

Ahora bien, como esta conclusión vale no solo para la transición del agente al receptor, sino que también para la transición de una capa del receptor a otra, podemos tener la siguiente dificultad: imaginemos que el punto A (véase figura 3.4) se encuentra en la interfase entre un agente y un receptor. Este punto puede concebirse, pues, como una fuente radiante de especies. Dado que podemos pensar que una capa del receptor hace las veces de agente para la capa siguiente, podemos ahora imaginar que B, en la interfase de dos capas del receptor, se asimile, también, a una fuente radiante de especies en todas las direcciones, en este caso de las especies que recibe de A. Imaginemos que en el punto C se encuentra un receptor de especies visuales, esto es, un ojo. Este puede recibir especies que provienen de A por caminos diversos, o bien por un camino directo, línea recta sin desviación alguna, o bien un camino indirecto: A-B-C, por ejemplo. Estas posibilidades exigen un criterio que le permita al sistema de recepción visual privilegiar un camino de recepción y desechar los restantes.⁴⁹ La dificultad consiste en establecer cuál es dicho criterio.