(14)
где Uп – напряжение помехи на входе приемника;
– действующая длина антенны;
Ra – волновое сопротивление антенны;
Rf – волновое сопротивление фидера;
Eп – напряженность поля помехи в точке приема;
– коэффициент пропорциональности;
– функция направленности антенны;
– нормированная функция направленности антенны;
Fmax – максимальное значение функции направленности антенны.
Будем считать, что помеха принимается антенной со всех направлений верхней полусферы с одинаковой интенсивностью, фазы случайны и равновероятны. Тогда мощность принимаемых помех будет суммой элементарных мощностей ΔРп, то есть интегралом по полусфере:
(15)
где
(16)
где
– нормированная функция направленности в горизонтальной плоскости;
– нормированная функция направленности в вертикальной плоскости.
Мощность помех, принимаемых из верхней полусферы эквивалентной антенной (симметричным полуволновым вибратором в свободном пространстве), для которого Fн(φ)=1 и Fmax=1, будет вычисляться по формуле:
(17)
Чтобы перейти от мощности помех в эквивалентной антенне к мощности помех в реальной антенне, введем коэффициент пересчета, определяемый как:
(18)
Тогда мощность помехи в реальной антенне будет вычисляться по формуле:
(19)
Подставив в формулу (18) значения Рп и Рпэ из (15) и (17), получим выражение для вычисления коэффициента пересчета:
(20)
Вычислим значения коэффициентов пересчета для двух реальных антенн с высотой подвеса над землей h=λ/2, полуволнового симметричного вибратора и волнового симметричного вибратора.
Медианные значения коэффициентов промышленного и галактического шума приведены на рис. 10 в рекомендациях МСЭ-R P.372-9 [3]. Для получения этих значений также можно воспользоваться следующей формулой [3]:
(21)
где f – рабочая частота в МГц;
c и d – коэффициенты, приведенные в таблице 1.
Таблица 1. Значения параметров
В таблице для примера приведены коэффициенты только для тех категорий окружающей среды, в которых размещаются приемные центры. В таблице также приведены децили коэффициента шума относительно медианного значения и соответствующие среднеквадратические отклонения, рассчитанные по формуле (22) для верхней децили.
Верхняя дециль Du соответствует случайной величине, не превышаемой в течение 90% времени.
Нижняя дециль Dl соответствует случайной величине, не превышаемой в течение 10% времени.
Среднеквадратическое отклонение σ соответствует случайной величине, не превышаемой в течение 84% времени.
Медианные значения коэффициентов промышленного и галактического шума Fппm и Fпgm рассчитываем по формуле (21), причем для галактического шума только для частот f≥10МГц.
Среднеквадратическое отклонение коэффициента промышленного шума от медианного значения σ определяется по графику интегральной функции распределения или по формуле:
(22)
или можно взять из таблицы 1 уже рассчитанное, а для галактической помехи, в соответствии с таблицей 1, σ=1,56 (дБ).
Медианное значение напряженности электрического поля помехи в точке приема для эквивалентной антенны, которой является симметричный горизонтальный диполь длиной λ/2, находящийся в свободном пространстве, то есть, без учета влияния земли, будет определяться по формуле:
(23)
где f – рабочая частота в МГц;
b – полоса пропускания приемника в Гц.
Переходя от (дБ) к (мкВ/м) получаем:
(24)
Подставляя в формулу (23) вместо Fa(дБ) значения Fппm и Fпgm, а затем переводя в (мкВ/м) по формуле (24) вычисляем медианные значения напряженности электрического поля промышленных и галактических помех Eппm и Eпgm в точке приема для эквивалентной антенны.
Аналогично по формуле (23) определяем среднеквадратическое отклонение напряженности поля промышленных помех σЕп и галактического шума σЕg в (дБ/мкВ/м) от медианных значений подставляя вместо Fa(дБ) соответствующие значения σ, а затем переводя в (мкВ/м) по формуле (24). Определяем коэффициенты пропорциональности k для промышленной и галактической помехи как отношение среднеквадратических отклонений от медианных значений к медианным значениям:
(25)
Определяем действующее значение напряженности поля промышленной и галактической помех Eпп и Eпg в точке приема по формуле:
(26)
Напряжение помех на входе приемника при эквивалентной антенне определяется по формуле [2]:
(27)
где Ra=300 Ом – волновое сопротивление применяемой антенны;
Rf=200 Ом – волновое сопротивление применяемого фидера;
Ea=Eп×hd – э.д.с, наводимая в эквивалентной антенне,
где Eп – напряженность поля атмосферной помехи в точке приема (формула 26);
– действующая длина эквивалентной антенны,
где λ –длина волны излучения.
Несложно показать, что для реальной антенны напряжение помехи будет определяться по формуле:
(28)
(29)
где Uпm – медианное значение напряжения помех;
σU – среднеквадратическое отклонение напряжения помех от медианного значения.
Вычисляем напряжение промышленных помех и галактического шума на входе приемника Uпп и Uпg подставляя в формулы (27) и (28) соответствующие значения.
Поскольку между величинами Uп и Eп имеется линейная зависимость (формулы (27) и (28)), то из формулы (25) имеем:
(30)
Тогда медианное значение напряжения помехи Uпm можно вычислить по формуле:
(31)
Соответственно, среднеквадратическое отклонение напряжения помехи от медианного значения будет определяться:
(32)
Подставляя в формулы (31) и (32) соответствующие значения, находим медианные значения Uппm и Uпgm, и среднеквадратические отклонения от медианных значений σUп и σUg амплитуды огибающей промышленных помех и галактического шума.
Напряжения огибающих промышленных помех и галактического шума распределены по нормальному закону с медианными значениями Uппm и Uпgm, и среднеквадратическими отклонениями огибающей от медианных значений σUп и σUg.
Находим отношение с/ш на входе приемника, подключенного к антенне симметричный полуволновой вибратор:
(33)
где – функция направленности антенны в вертикальной
плоскости (10),
где φ – угол прихода сигнала, отсчитываемый от поверхности земли (рад).
Находим отношение с/ш на входе приемника, подключенного к антенне симметричный волновой вибратор:
(34)
где – функция направленности антенны в вертикальной плоскости (11),