Read the book: «Как надо думать?»

© Сима Крейнин, 2015

© Хелен Лимонова, дизайн обложки, 2015

Редактор Хелен Лимонова

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero.ru

Что вы узнаете

Под какой личиной скрывается психологическая инерция и как ее разоблачить.

Как накачивать умственные «мускулы» и увеличивать остроту мышления

Какие бывают логические задачи и головоломки и как с ними справляться

Для чего надо уметь воображать и как этому научиться

Борьба с психологической инерцией

Первое орудие труда человека – каменный топор – представлял собой кусок камня со сколотым краем, крест накрест привязанный к палке. Найденные впоследствии бронзовые топоры были также сделаны с крестообразными канавками. Оказалось, что древние ремесленники тысячелетиями продолжали повторять «привычную» форму топора.

Первые архитектурные колонны были сделаны из стволов деревьев. Появившиеся потом каменные колонны покрывались тончайшей резьбой, с ювелирной точностью повторяющей узор коры дерева.

Первым животным, которое человек использовал в качестве тягловой силы, был вол – могучее создание с низко опущенной шеей. Для него придумали соответствующую упряжь —ярмо, лежащее на холке. Когда были приручены лошади, на них одевали то же ярмо. При этом две трети «лошадиной силы» тратилось впустую, на сопротивление неудобной упряжи. Более трех тысяч лет понадобилось для изобретения упряжи с хомутом, она появилась только в средние века!

Что заставляло людей выполнять лишнюю работу, не позволяло в течение многих тысяч лет заметить свои ошибки? Косность, ограниченность?.. Вряд ли. Ведь в то же время жили гениальные скульпторы, философы, математики. Они создавали прекрасные произведения, выдвигали смелые идеи, изобретали невиданные механизмы.

Психологическая инерция – вот сила, которая держит человека в плену привычных понятий, не дает вырваться за пределы стандартных представлений, внушает боязнь нового, необычного. Психологическая инерция окружает нас давно усвоенными понятиями, мнением известных людей, иностранными названиями. Этот «спрут» всеми своими щупальцами заставляет людей оставаться на прежнем уровне, в рамках привычных суждений и идей.

Психологическая инерция – это «свойство человека мыслить по прямой аналогии».

Было замечено, что разные задачи рассчитаны на разное проявление инерции мышления:

инерция в понимании условия задачи

инерция в понимании вопроса

инерция в выборе способа решения

Тот, кто смотрел фильм «Мой любимый клоун», наверняка помнит эту сцену.

На рынке клоуны покупают дыню. Продавец просит 25 руб. Они спрашивают, нельзя ли меньше.

– Нет

– А 30 руб.

– Нет

– А все-таки, может отдашь за 30?

– Нет, не могу.

До продавца не сразу доходит…

Типичная инерция в понимании условия задачи: продавца целый день просят снизить цену, он настолько привык к этому, что даже не вслушивается в смысл обращения, по инерции отвечает отказом.

Грузовик в туннеле

Грузовик, который принимаем за материальную точку, весит 5 тонн и двигается со скоростью 60 километров в час. Он начинает въезжать в туннель длиной два километра. На сколько километров он въедет в туннель?

Туннель свободный, незакрытый, автомобильных пробок нет, бензина хватит и т. д.

Подсказка: вес и скорость не имеют значения.

Затруднения вызывает именно вопрос. Несмотря на все примечания и подсказки, народ пытается сложить тонны с километрами и куда-нибудь пристроить скорость.

А всего-то надо присмотреться к вопросу: грузовик въезжает в туннель, и что? Он там останется? Нет… он должен выехать с другой стороны.

В чем разница между «въезжать» и «выезжать»? До середины туннеля грузовик въезжает, а после этого он уже выезжает.

Третий вид психологической инерции – инерция в выборе способа решения – наглядно демонстрирует задача о лампочках и соответствующих им выключателях, которую мы рассматривали в первой книге этой серии «Зачем надо думать».

В комнате находятся три лампочки. Снаружи, за закрытой дверью – три выключателя. Каждой лампочке соответствует свой выключатель. Вы находитесь рядом с выключателями и можете включать – выключать любой из них несколько раз. В комнату с лампочками можно зайти только один раз. Как определить, какой выключатель управляет каждой лампочкой?

Несмотря на очевидную невозможность увидеть за один раз, как распределяются три лампочки и три выключателя, очень многие решатели пытаются «посмотреть» и «подсмотреть».

Вместо того, чтобы атаковать задачу «в лоб», надо немного отстраниться от нее и переформулировать вопрос. Требуется узнать, какой выключатель командует каждой из этих лампочек. Узнать, т. е. получить информацию.

Какими, в принципе, способами человек получает информацию?

Визуальный способ (на глаз)

Аудио способ (на слух)

На ощупь

По запаху

Остается выбрать подходящие для данного случая способы, и задача решена.

Вывод: чтобы предолеть психологическую инерцию, надо решать задачу «на расстоянии», мысленно представить себе всю ситуацию вокруг рассматриваемых объектов, в пространстве и во времени.

Существуют различные классификации и множество видов инерции мышления. Рассмотрим некоторые из них, наиболее часто встречающиеся.

Инерция привычки – привычного принципа действия, привычных свойств, привычного внешнего вида и т. п.

Например:

на необитаемом песчаном острове надо ощутимо сдвинуть с места гранитную скалу весом полторы тонны, длиной 5 метров и высотой 6 метров. Как это сделать?

Скала – это что-то огромное, неподвижное, сразу вспоминается «умный в гору не пойдет». Заменим термин «скала» чем-нибудь попроще: камень, штуковина.

Каждое свойство этой штуковины описывается определенным параметром, имеющим числовое значение. Что дано? Вес, высота, ширина. Чего не хватает? Толщины. Подсчитаем… Удельный вес гранита 2500 кг/куб. м, получается, что

толщина 2 см. Огромная гора исчезла, растаяла. Эту тонкую стенку достаточно пальцем ткнуть, и она упадет.

Задача для тренировки.

Как закрепить толстую свечку на вертикальной деревянной стенке, если для этого можно пользоваться только молотком, коробочкой с маленькими гвоздиками и спичками?

Подсказка: замените термин более общим определением.

25. Из Нижнего Новгорода вниз по Волге вышел туристский теплоход «Лев Толстой». В то же время из Астрахани вверх по течению вышел сухогруз. «Лев Толстой» идет со скоростью 25 км/час, но делает остановки возле туристских объектов. Сухогруз движется без остановок со скоростью 12 км/час. Какое судно будет ближе к Астрахани в момент их встречи?

26. Горело 5 свечей, 2 свечи задули. Сколько свечей осталось?

27. Сколько зверей удалось спасти во время библейского потопа?

28. Сколько раз встречается цифра 9 в числах от 1 до 100?

29. Сколько раз встречается число 9 в числах от 1 до 100?

30. Хирург возвращается домой очень усталый и, несмотря на неурочный час – 6 часов вечера, ложится спать. Будильник в его мобильном телефоне звонит каждое утро в 7 часов. Сколько времени ему удастся проспать?

31. Пациент должен получить три таблетки с промежутком в полчаса между приемом. Сколько времени придется потратить на всю процедуру?

32. На столе стоят две лампы: керосиновая и газовая. Что вам надо зажечь прежде всего?

33. На одной руке 5 пальцев, на двух – 10. Сколько пальцев на 10 руках?

34. При раскопках на территории Италии нашли монету, на которой было выбито 25 г. до н. э. Может ли такое быть?

35. Отец с сыном купались в море. Отец утонул, а сына доставили в больницу. Врач в приемном покое узнал в нем своего сына. Как это может быть?

36. Папа Карло решил стать тренером футбольной команды, для чего ему надо вырезать деревянных футболистов. У него есть достаточно длинное полено, которое надо распилить на 11 частей. Сколько раз ему придется пилить?

37. Три палочки положили на стол, а получилось четыре. Каким образом?

38. Дирижабль плывет на восток в потоке воздуха. Куда при этом «смотрят» закрепленные на нем флаги?

39. Что становится больше, если его перевернуть вверх ногами?

40. Можно ли зажечь спичку под водой?

41. На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

42. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

43. Самолет разбился на границе между Германией и Австрией. Где похоронят уцелевших пассажиров?

Развитие интеллектуальных способностей

Кроме головоломных задач с подвохами и ловушками, существует множество логических задач. Для их решения требуются те самые интеллектуальные способности, которые мы упоминали в книге «Зачем надо думать»: логичность, пытливость, глубина ума, гибкость и подвижность ума и т. д.

Можно выделить несколько типичных видов логических задач и рассмотреть методы решения каждого вида.

Интересная математика

Кто есть кто

Пересечения

Взвешивания

Переливания

Ось времени

Истина – ложь

Существуют определенные приемы решения логических задач:

метод рассуждений, с помощью которого решаются самые простые логические задачи. В ходе решения используются рассуждения, последовательно учитывающие все условия задачи, которые постепенно приводят к выводу и правильному ответу.

метод таблиц, применяемый при решении текстовых логических задач. Решение логических задач заключается в построении таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи, контролировать процесс рассуждений и помогают сделать правильные логические выводы.

метод графов состоит в переборе возможных вариантов развития событий и окончательном выборе единственно верного решения.

метод блок-схем – метод, широко используемый в решении логических задач на переливание. Он заключается в том, что сначала в виде блоков выделяются операции, затем устанавливается последовательность выполнения этих операций.

метод кругов Эйлера используется для решения задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи. Круги Эйлера – геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.