Read the book: «Уравнение Бога. В поисках теории всего»

Переводчик Наталья Лисова

Научный редактор Дмитрий Вибе, д-р физ.−мат. наук

Редактор Вячеслав Ионов

Издатель П. Подкосов

Руководитель проекта И. Серёгина

Ассистент редакции М. Короченская

Корректоры Е. Рудницкая, Е. Сметанникова

Компьютерная верстка А. Фоминов

Дизайн обложки Ю. Буга

Фото на обложке NASA

© Michio Kaku, 2021

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2022

Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

* * *

Моей любящей жене Сицзуэ и дочерям,

д-ру Мишель Каку и Элисон Каку

Эта книга издана в рамках программы «Книжные проекты Дмитрия Зимина» и продолжает серию «Библиотека «Династия». Дмитрий Борисович Зимин – основатель компании «Вымпелком» (Beeline), фонда некоммерческих программ «Династия» и фонда «Московское время». Программа «Книжные проекты Дмитрия Зимина» объединяет три проекта, хорошо знакомые читательской аудитории: издание научно-популярных переводных книг «Библиотека «Династия», издательское направление фонда «Московское время» и премию в области русскоязычной научно-популярной литературы «Просветитель». Подробную информацию о «Книжных проектах Дмитрия Зимина» вы найдете на сайте ziminbookprojects.ru.

Введение в окончательную теорию

Эта теория должна была стать окончательной, эдакой универсальной основой, которая объединяет все силы космоса и объясняет все, начиная от движения расширяющейся Вселенной и заканчивая филигранным танцем элементарных частиц. Требовалось лишь найти уравнение, которое с математической четкостью описывало бы всю физику.

За поиски брались самые выдающиеся физики мира, включая и Стивена Хокинга, который даже сделал доклад с многообещающим названием «Близок ли конец теоретической физики?».

В случае успеха такая теория стала бы подлинным венцом науки. Осуществилась бы заветная цель физики – создание единственной формулы, из которой, в принципе, можно вывести уравнения для всех состояний Вселенной, от начала мира до его конца. Это был бы конечный результат научных исследований, которые ведутся вот уже 2000 лет с той поры, когда у древних возник вопрос: как устроен этот мир?

От одной мысли об этом захватывает дух.

Мечта Эйнштейна

Мне было восемь лет, когда я впервые узнал об этой мечте. Газеты сообщали о смерти великого ученого и публиковали незабываемую фотографию.

Это было фото рабочего стола ученого с раскрытым блокнотом. В подписи под ним говорилось, что величайший ученый нашего времени не смог завершить начатую работу. Я был поражен до глубины души. Какая задача может быть настолько сложной, что даже великий Эйнштейн не сумел решить ее?

В блокноте оказалась незавершенная теория всего – Эйнштейн называл ее единой теорией поля. Он хотел найти емкое и короткое уравнение, которое позволило бы, по его собственным словам, «читать мысли Бога».

Не в состоянии до конца оценить грандиозность подобной задачи, я решил пойти по стопам этого великого человека, надеясь внести хотя бы минимальный вклад в реализацию идеи.

Попыток решить эту задачу было немало, но все они закончились неудачей¹. Как заметил однажды принстонский физик Фримен Дайсон, дорога к единой теории поля усеяна останками неудачных попыток.

Впрочем, сегодня многие ведущие физики считают, что мы наконец приблизились к решению.

Главный (а на мой взгляд, и единственный) кандидат на роль теории всего называется теорией струн, которая утверждает, что Вселенная состоит не из точечных частиц, а из крохотных колеблющихся струн, каждая нота которых соответствует элементарной частице.

Если бы у нас был достаточно мощный микроскоп, мы увидели бы, что электроны, кварки, нейтрино и т. п. представляют собой не что иное, как колебания крохотных нитей, напоминающих натянутую резинку. Если дергать такую резинку по-разному достаточное число раз, то в итоге мы получим все известные элементарные частицы Вселенной. Это означает, что все законы физики могут быть сведены к гармониям таких струн. Химия – это мелодии, которые можно сыграть на струнах. Вселенная – это симфония. А мысли Бога, о которых так красноречиво писал Эйнштейн, – это космическая музыка, резонирующая в пространстве-времени.

И вопрос это не только академический. Каждый раз открытие новых законов физики меняет ход развития цивилизации и судьбу человечества. Так, Ньютоновы законы движения и тяготения заложили основу для века машин и промышленной революции. Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл заложили основы теории электричества и магнетизма, что позволило нам осветить города, создать мощные электрические моторы и генераторы, а также такие средства связи, как телевидение и радио. Эйнштейнова формула E = mc² объяснила, откуда черпают энергию звезды, и помогла овладеть энергией атома. Создатели квантовой механики Эрвин Шрёдингер и Вернер Гейзенберг вместе с другими физиками положили начало сегодняшней высокотехнологической революции с суперкомпьютерами, лазерами, интернетом и потрясающими гаджетами в наших гостиных.

В конечном итоге все чудеса современных технологий – это результат открытий ученых, изучавших фундаментальные взаимодействия нашего мира. В настоящее время наука, похоже, близка к созданию теории, которая объединит все четыре силы природы – гравитацию, электромагнетизм, а также сильные и слабые ядерные взаимодействия. В итоге это позволит разгадать такие величайшие загадки науки, как:

● Что происходило до Большого взрыва? Почему вообще произошел этот взрыв?

● Что находится с другой стороны черной дыры?

● Возможны ли путешествия во времени?

● Существуют ли кротовые норы, которые ведут в другие вселенные?

● Существуют ли более высокие измерения?

● Существует ли мультивселенная, состоящая из множества параллельных вселенных?

Эта книга повествует о поисках окончательной теории и о невероятных событиях одной из самых удивительных страниц истории физики. Мы вспомним открытия прошлого, давшие начало чудесам технологий, – от Ньютоновой революции и изучения электромагнетизма, осмысления теории относительности и квантовой механики до современной теории струн. Мы объясним, что эта теория даст для решения величайших загадок пространства и времени.

Армия критиков

Однако на этом пути еще много препятствий. При всем энтузиазме, который вызвала теория струн, есть немало критиков, не упускающих случая, чтобы указать на ее недостатки. И в какой-то момент, после всей шумихи и ажиотажа, реальный прогресс застопорился.

Самая очевидная проблема состоит в том, что, несмотря на лестные репортажи прессы, расписывающие красоту и сложность этой теории, надежных и проверяемых доказательств у нас нет. Надежды на то, что Большой адронный коллайдер (БАК) близ Женевы в Швейцарии – крупнейший в истории ускоритель частиц – поможет получить конкретные свидетельства в пользу окончательной теории, не оправдываются. С помощью БАКа удалось обнаружить бозон Хиггса (или, как его иногда называют, частицу Бога), но эта частица – лишь одно из многих недостающих крохотных звеньев окончательной теории.

Хотя сегодня и выдвигаются амбициозные предложения построить еще более мощный ускоритель – преемник БАКа, нет никаких гарантий, что подобные дорогостоящие установки смогут вообще что-то найти. Никто не знает наверняка, при какой энергии мы обнаружим новые элементарные частицы, способные подтвердить теорию.

Но, пожалуй, наиболее серьезную критику теории струн вызывает то, что она предсказывает существование мультивселенной, состоящей из множества вселенных. Эйнштейн однажды сказал, что ключевой вопрос звучит так: был ли у Бога выбор при сотворении Вселенной? Единственна ли наша Вселенная? Сама по себе теория струн единственна, но, видимо, у нее бесконечное множество решений. Тот факт, что наша Вселенная может представлять собой лишь одно из бесчисленных равноценных решений, физики называют проблемой ландшафта. Если наша Вселенная – одна из множества возможных, то которая из возможных вселенных наша? Почему мы живем именно в этой вселенной, а не в другой? В чем же тогда заключается прогностическая сила теории струн? Что это – теория всего или теория чего угодно?

Признаюсь, что я тоже принимаю участие в этом поиске. Я работаю над теорией струн с 1968 г., с момента ее появления – случайного, необъявленного и совершенно неожиданного. Я был свидетелем невероятной эволюции этой теории, развившейся из одной-единственной формулы в дисциплину, исследовательские работы по которой составляют целую библиотеку. Сегодня теория струн используется как основа для многих новых исследований, над которыми работают в ведущих лабораториях мира. Надеюсь, эта книга дает взвешенный и объективный анализ теории струн, ее прорывных открытий и недостатков.

Она объясняет также, почему этот поиск захватил воображение самых известных ученых мира и почему теория струн порождает такие страсти и противоречия.

1
Объединение – древняя мечта

Сияющее великолепие ночного неба с бесчисленными звездами наполняет нас восторгом. Мысли поневоле обращаются к величайшим загадкам.

Соответствует ли Вселенная какому-то общему замыслу?

Как мы постигаем смысл бессмысленного, казалось бы, космоса?

Есть в нашем существовании гармония и причина – или все это надуманно?

Мне вспоминается стихотворение Стивена Крейна:

Человек сказал Вселенной:

– Смотри! Я существую!

– Да, – ответила Вселенная. – Но сей факт еще не означает,

Что я должна о тебе заботиться².

Греки одними из первых всерьез попытались упорядочить хаос окружающего мира. Философы, например Аристотель, считали, что все вокруг может быть сведено к сочетанию четырех основных компонентов: земли, воздуха, огня и воды. Но каким образом из четырех элементов складывается столь сложный мир?

Греки предлагали минимум два ответа на этот вопрос. Первый ответ еще до Аристотеля дал философ Демокрит. Он считал, что все вокруг состоит из крохотных, невидимых и неразрушимых частиц, так называемых атомов (что по-гречески означает «неделимые»). Критики, однако, указывали, что прямые доказательства их существования получить невозможно, так как атомы слишком малы для непосредственных наблюдений. Но Демокрит сумел привести убедительные косвенные свидетельства.

Возьмем, например, золотое кольцо. С годами оно изнашивается. Что-то теряется. Каждый день с кольца стираются крохотные кусочки вещества. Следовательно, хотя атомы невидимы, об их существовании можно судить косвенным образом.

Даже сегодня наша продвинутая наука в основном опирается на косвенные свидетельства. Состав Солнца, детальную структуру ДНК, возраст Вселенной и многое другое мы знаем только благодаря непрямым измерениям. Мы знаем все это, хотя никогда не летали к звездам, не проникали в молекулу ДНК и не наблюдали Большой взрыв. Разница между прямыми и косвенными свидетельствами становится принципиально важной, когда мы говорим о попытках доказать единую теорию поля.

Второй подход предложил великий математик Пифагор.

К Пифагору пришло озарение, и он решил применить математическое описание к такому земному явлению, как музыка. По легенде, он заметил сходство между звуком, который производит струна лиры, и колебаниями, возникающими при ударе молотком по металлическому стержню. Он обнаружил, что и то и другое порождает музыкальные частоты определенного диапазона. Получилось, что нечто эстетически привлекательное, такое как музыка, берет свое начало в математике колебаний. Возможно, это наглядно показывает, что все разнообразие объектов вокруг нас должно подчиняться все тем же математическим правилам.

Итак, по крайней мере две великие теории нашего мира зародились в Древней Греции: идеи о том, что все состоит из невидимых и неразрушимых атомов, и о том, что все разнообразие природы можно описать с помощью математики колебаний.

К несчастью, с падением античной цивилизации подобные философские рассуждения и дебаты прекратились. Саму идею о возможности существования некой парадигмы, объясняющей Вселенную, забыли почти на тысячу лет. Тьма расползлась по всему западному миру, и место научных изысканий заняли суеверия, магия и колдовство.

Эпоха Возрождения

В XVII веке все же нашлись ученые, осмелившиеся бросить вызов установившемуся порядку и начать исследование природы Вселенной, однако они столкнулись с жестким неприятием и преследованиями. Иоганн Кеплер, одним из первых применивший математику к движению планет, был имперским советником при императоре Рудольфе II и сумел избежать преследований, возможно потому, что благочестиво включал в свои работы религиозные элементы.

Бывшему монаху Джордано Бруно повезло меньше. В 1600 г. он был приговорен судом к смерти как еретик. С кляпом во рту его провели нагим по улицам Рима и после этого сожгли на костре. В чем было его преступление? В заявлении о том, что жизнь возможна и на планетах, обращающихся вокруг других звезд³.

Великий Галилей, отец экспериментальной науки, едва избежал такой же судьбы. Но, в отличие от Бруно, под угрозой смерти Галилей отрекся от своих теорий. Тем не менее он оставил человечеству в наследство телескоп – пожалуй, самое революционное и крамольное изобретение в истории науки. При помощи телескопа можно собственными глазами увидеть, что Луна испещрена кратерами; что Венера проходит через фазы, соответствующие ее движению вокруг Солнца; что у Юпитера есть собственные луны, – а ведь все это были еретические идеи.

Как ни печально, Галилея поместили под домашний арест и изолировали от общения с посетителями; в конце концов он ослеп. (Как говорили, произошло это потому, что однажды он посмотрел в свой телескоп прямо на Солнце.) Галилей умер сломленным человеком. Но в год его смерти в Англии родился ребенок, которому суждено было завершить незаконченные теории Галилея и Кеплера и представить нам единую теорию небесной механики.

Ньютонова теория сил

Исаак Ньютон, возможно, величайший ученый в истории человечества. В мире, одержимом чародейством и колдовством, он осмелился сформулировать универсальные законы небесной механики и применить к изучению природных взаимодействий новые изобретенные им математические методы, получившие название интегрального и дифференциального исчисления. Как написал физик Стивен Вайнберг, «именно с Исаака Ньютона по-настоящему начинается современная мечта об окончательной теории»⁴. В свое время теория Ньютона считалась теорией всего, то есть описывающей любое движение.

Все началось, когда Ньютону было 23 года. Кембриджский университет был закрыт из-за чумы. Как-то раз в 1666 г., гуляя по имению, он увидел, как падает яблоко, – и задал себе вопрос, которому суждено было изменить ход человеческой истории.

Если яблоко падает, то не падает ли также и Луна?

До Ньютона церковь учила, что существует два типа законов. Законы первого типа, которые действуют на Земле, опорочены грехами смертных. Ко второму типу относились чистые, совершенные и гармоничные законы небес.

Ньютон фактически предположил, что существует единая теория, распространяющаяся и на небеса, и на Землю.

В своей записной книжке он нарисовал судьбоносную картинку (см. рис. 1).

Если выстрелить из пушки с горной вершины, то ядро, прежде чем упасть на землю, пролетит какое-то расстояние. Но если стрелять из пушки так, чтобы скорость ядра раз от раза возрастала, то до момента падения оно будет улетать все дальше и дальше и в конце концов обогнет земной шар и вернется на ту горную вершину, с которой вылетело. Ньютон заключил, что закон природы, который управляет движением и яблок, и пушечных ядер, – закон тяготения – удерживает и Луну на ее орбите вокруг Земли. Землей и небесами управляет одна и та же физика.

Для этого Ньютону потребовалось ввести понятие сил. Объекты двигаются потому, что их тянут или толкают силы, которые универсальны и могут быть измерены точно и математически. (До этого некоторые теологи считали, что объектами движут желания, и, соответственно, предметы падают, потому что стремятся соединиться с Землей.)

Таким образом, Ньютон предложил ключевую концепцию унификации.

Однако ученый славился скрытностью и держал свою работу по большей части в секрете. У него было мало друзей, он не любил светские разговоры и часто вступал с другими учеными в ожесточенные перепалки, отстаивая приоритет своих открытий.

Рис. 1. Если стрелять так, чтобы пушечное ядро получало раз от раза все большую энергию, то в конечном итоге оно обогнет Землю и вернется в начальную точку. Затем Ньютон сказал, что этим объясняется и траектория движения Луны, объединив таким образом физические законы Земли с законами движения небесных тел

В 1682 г. произошло сенсационное событие, изменившее ход истории. На небосводе появилась яркая комета. Все, от королей и королев до нищих, горячо обсуждали связанные с ней новости. Откуда она взялась? Куда направляется? Что предвещает?

Одним из тех, кто проявлял к этой комете особый интерес, был астроном Эдмунд Галлей. Он съездил в Кембридж, чтобы встретиться со знаменитым Исааком Ньютоном, хорошо известным к тому моменту благодаря его теории света. (Пропустив солнечный луч через стеклянную призму, Ньютон показал, что белый свет расщепляется на все цвета радуги, то есть на самом деле состоит из множества цветов. Кроме того, Ньютон изобрел новый тип телескопа, в котором вместо линз использовались зеркала.) Спросив о комете, которую обсуждали все вокруг, Галлей с изумлением услышал в ответ: Ньютон может доказать, что кометы движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца, и даже предсказать их траекторию, опираясь на свою теорию тяготения. Мало того, Ньютон наблюдал за кометами в телескоп своей конструкции, и они двигались в точности так, как он предсказывал.

Галлей был ошеломлен.

Он сразу же понял, что стал свидетелем эпохального события в науке, и предложил оплатить стоимость печати труда, которому суждено было стать одним из величайших шедевров науки, – трактата «Математические начала натуральной философии», известного также как просто «Начала».

Более того, поняв, что, по прогнозу Ньютона, кометы могут возвращаться к Солнцу через регулярные интервалы времени, Галлей рассчитал, что комета 1682 г. должна вернуться в 1758 г. (Комету Галлея заметили над Европой в день Рождества 1758 г., как и предсказывалось, и это еще больше укрепило посмертную репутацию Ньютона и Галлея.)

Теория движения и гравитации Ньютона считается одним из величайших достижений человеческого разума, это единый принцип, включивший в себя известные законы движения. Александр Поуп написал:

 
Природы строй, ее закон
В извечной тьме таился.
И Бог сказал: «Явись, Ньютон!»
И всюду свет разлился⁵.
 

Даже сегодня именно законы Ньютона позволяют инженерам NASA вести космические зонды по просторам Солнечной системы.

Что такое симметрия?

Закон всемирного тяготения Ньютона тоже заслуживает внимания, поскольку обладает симметрией: при перестановке частей уравнение сохраняет свой вид. Представьте себе сферу, которая окружает Землю. В каждой ее точке сила тяготения совершенно одинакова. Именно поэтому наша Земля имеет форму шара, а не какую-то иную форму: тяготение равномерно сжало Землю со всех сторон. Именно поэтому мы не видим в космосе ни кубических звезд, ни пирамидальных планет. (А вот небольшие астероиды часто имеют неправильную форму, потому что тяготение слишком слабо действует на них и не может сжать их равномерно.)

Концепция симметрии проста, элегантна и интуитивно понятна. Более того, далее в этой книге мы увидим, что симметрия в любой теории – это не просто забавное внешнее оформление, но значимое свойство, которое указывает на глубокий основополагающий физический принцип, действующий во Вселенной.

Но что мы имеем в виду, когда говорим, что некое уравнение симметрично?

Объект симметричен, если после перестановки частей он останется прежним, или инвариантным. Например, сфера симметрична, поскольку не меняется при вращении. Но как можно выразить это математически?

Представьте, как Земля обращается вокруг Солнца (см. рис. 2). Обозначим радиус орбиты Земли R; эта величина не меняется при движении Земли по орбите (на самом деле орбита Земли имеет эллиптическую форму, так что R слегка меняется, но в данном примере это неважно). Координаты Земли на орбите обозначаются как X и Y. При движении Земли X и Y непрерывно меняются, но R остается инвариантным, то есть постоянным.

Рис. 2. Когда Земля обращается вокруг Солнца, радиус ее орбиты R остается постоянным. При движении Земли по орбите ее координаты X и Y непрерывно меняются, но R является инвариантным. Мы знаем, что, согласно теореме Пифагора, X² + Y² = R². Так что уравнение Ньютона обладает симметрией в любом случае: и когда оно выражено через R (поскольку R – инвариантная величина), и когда оно выражено через X и Y (согласно теореме Пифагора)

Уравнения Ньютона⁶ сохраняют эту симметрию, то есть при движении Земли по орбите притяжение, существующее между Землей и Солнцем, остается неизменным. При смене системы отсчета законы остаются прежними. С какой бы стороны и под каким бы углом мы ни рассматривали задачу, правила будут неизменными и мы получим одни и те же результаты.

Когда мы перейдем к обсуждению единой теории поля, концепция симметрии будет встречаться нам постоянно. Мы увидим, что симметрия – один из мощнейших инструментов объединения всех взаимодействий в природе.

Подтверждение законов Ньютона

За прошедшие столетия было найдено немало подтверждений законов Ньютона, и они оказали громадное влияние как на науку, так и на общество. В XIX веке астрономы заметили в небесах странную аномалию. Положение планеты Уран заметно отклонялось от предсказаний, сделанных на основании законов Ньютона. Ее орбита была не идеальным эллипсом, а слегка искажалась. Получалось, что либо законы Ньютона здесь не работают, либо существует еще одна планета, пока не открытая учеными, которая своим притяжением видоизменяет орбиту Урана. Вера в законы Ньютона была столь велика, что физики, в том числе и Урбен Леверье, занялись вычислением предполагаемого положения загадочной планеты. В 1846 г. астрономы с первой попытки обнаружили ее в предсказанной точке с отклонением в пределах одного градуса и окрестили Нептуном. Это стало наглядным примером работы законов Ньютона и первым случаем в истории, когда чистая математика позволила предсказать существование крупного небесного тела.

Как уже говорилось, всякий раз, когда ученым удавалось расшифровать принципы действия одной из четырех главных сил Вселенной, это приводило не только к разгадыванию тайн природы, но и к революционным сдвигам в обществе. Законы Ньютона дали ключ к пониманию загадок планет и комет, а также заложили основу механики, которая позволяет нам сегодня создавать небоскребы, двигатели, реактивные самолеты, поезда, мосты, подводные лодки и ракеты. Так, в XIX веке физики применили законы Ньютона к объяснению природы теплоты. В то время ученые полагали, что теплота представляет собой некую форму жидкости, которая растекается по веществу. Но исследования показали, что на самом деле теплота – это движение молекул, напоминающих постоянно соударяющиеся крохотные стальные шарики. Законы Ньютона позволили точно рассчитать, как именно два таких стальных шарика отскакивают друг от друга. Затем, просуммировав триллионы и триллионы молекул, можно вычислить точные параметры теплоты. (Например, когда газ в камере нагревается, он расширяется в соответствии с законами Ньютона, поскольку тепло увеличивает скорость молекул.)

Уже в те времена инженеры смогли воспользоваться этими расчетами, чтобы усовершенствовать паровую машину. Они вычислили, сколько угля потребуется, чтобы превратить воду в пар, который затем будет приводить в движение шестерни, поршни, колеса и рычаги силовых агрегатов. С появлением в XIX веке паровой машины в распоряжении отдельно взятого работника оказались сотни лошадиных сил, а стальные рельсы соединили отдаленные уголки мира, безмерно увеличив потоки товаров, знаний и людей.

До промышленной революции товары производились небольшими закрытыми гильдиями ремесленников, которым приходилось затрачивать немало труда на создание даже простейших бытовых предметов. Кроме того, гильдии ревностно охраняли секреты своего мастерства. В результате товары зачастую оказывались дефицитными и дорогими. С появлением паровой машины и мощных станков стало возможным штамповать товары за крохотную долю прежней цены, что резко повысило совокупное богатство стран и подняло наш уровень жизни.

Преподавая законы Ньютона студентам технических специальностей, я всегда стараюсь подчеркнуть, что это не просто сухие и скучные уравнения, а что они изменили ход развития современной цивилизации, позволили создать то богатство и процветание, которые мы видим вокруг. Иногда мы даже демонстрируем студентам катастрофическое разрушение Такомского моста в штате Вашингтон в 1940 г., снятое на пленку, как поразительный пример того, что случается при неверном применении законов Ньютона.

Законы Ньютона, основанные на объединении физики небес с физикой Земли, помогли начать первую великую технологическую революцию.

Загадка электричества и магнетизма

Потребовалось еще 200 лет для того, чтобы произошел следующий крупный прорыв, ставший результатом изучения электричества и магнетизма.

Древние знали, что с магнетизмом можно совладать; изобретенный китайцами компас поставил магнетизм на службу людям и приблизил начало эпохи географических открытий. Но электричество вызывало страх. Считалось, что молнии – это проявления гнева богов.

Человеком, заложившим основы этой области знания, стал Майкл Фарадей – бедный, но изобретательный молодой человек, не имевший формального образования. Еще ребенком ему удалось получить место разнорабочего в лондонском Королевском институте. Обычный человек такого же низкого, как у него, социального положения так и мел бы полы, мыл бутылки и всю жизнь держался в тени. Но этот юноша был настолько неутомимым и любопытным, что начальство разрешило ему проводить эксперименты.

Они позволили Фарадею сделать ряд величайших открытий в области электричества и магнетизма. Он показал, что если взять магнит и перемещать его внутри проволочной петли, то в проволоке возникает электричество. Это было поразительное и важное наблюдение, поскольку взаимосвязь электричества и магнетизма тогда была совершенно неизвестна. Можно показать и обратное: что движущееся электрическое поле порождает магнитное поле.

Фарадей постепенно пришел к мысли, что на самом деле эти явления – две стороны одной медали. Это простое наблюдение дало начало веку электричества с гигантскими гидроэлектростанциями, которые освещают целые города. (В гидроэлектростанции вода вращает турбину, связанную с магнитом, который вызывает направленное движение электронов в проводах, то есть создает ток, поступающий в ваши розетки. Обратный эффект – превращение электрических полей в магнитные – обеспечивает, например, работу пылесоса. Электричество из розетки заставляет магнит вращаться, а он приводит в движение вакуум-насос, создающий всасывающую силу.)

Но Фарадей, не имея формального образования, не владел математическим аппаратом, который позволил бы ему корректно описать его замечательные открытия. Вместо этого он заполнял записные книжки странными изображениями силовых линий, напоминающими картину, которую образуют железные опилки под действием магнита. Кроме того, он придумал концепцию поля – одну из важнейших концепций физики. Поле состоит из силовых линий, заполняющих пространство. Магнитные линии окружают каждый магнит, а магнитное поле Земли исходит из северного магнитного полюса, распространяется в пространстве, а затем возвращается к южному магнитному полюсу. Даже на теорию всемирного тяготения Ньютона можно смотреть с позиции поля: Земля обращается вокруг Солнца, потому что она находится в его гравитационном поле.

Открытие Фарадея помогло объяснить происхождение магнитного поля, окружающего Землю. Поскольку Земля вращается, электрические заряды внутри нее тоже вращаются. Именно это постоянное движение внутри Земли порождает ее магнитное поле⁷. (Но все это оставляет открытым другой вопрос: откуда берется магнитное поле стержневого магнита, ведь в нем ничто не движется и не вращается? Мы вернемся к этой загадке позже.) Сегодня все известные природные взаимодействия Вселенной описываются на языке полей, впервые введенном Фарадеем.

Принимая во внимание громадный вклад Фарадея в зарождение электрической эры, физик Эрнест Резерфорд объявил его «величайшим ученым-экспериментатором всех времен».

Фарадей был необычен, по крайней мере для своего времени, еще и тем, что обожал привлекать к своим опытам публику и даже детей. Он был известен своими Рождественскими лекциями в лондонском Королевском институте, где все желающие могли посмотреть на демонстрацию электрического волшебства. Он входил в большую комнату, стены которой были покрыты металлической фольгой (сегодня ее называют клеткой Фарадея), а затем заряжал фольгу. Хотя металл был очевидно заряжен, сам исследователь находился в полной безопасности, поскольку электрическое поле существовало только снаружи комнаты, а внутри нее было нулевым. Сегодня этот эффект широко используется для защиты микроволновых печей и чувствительного оборудования от случайных электрических полей, а также для защиты самолетов, в которые часто ударяют молнии. (На съемках программы для Science Channel, которую я когда-то вел, я зашел в клетку Фарадея в Бостонском музее науки. Сильнейшие электрические разряды, до двух миллионов вольт, обрушивались на клетку и наполняли аудиторию громким треском. Но я ничего не чувствовал.)

Уравнения Максвелла

Ньютон показал, что объекты движутся под действием сил, которые можно описать при помощи дифференциального и интегрального исчисления. Фарадей показал, что электричество возникает под действием поля. Но для исследования полей требовался новый раздел математики, векторное исчисление, которым воспользовался Джеймс Клерк Максвелл. Можно сказать, что если Кеплер и Галилей заложили основы Ньютоновой физики, то Фарадей открыл путь для уравнений Максвелла.

Максвелл – виртуоз математики, совершивший поразительный прорыв в физике. Он понял, что поведение электричества и магнетизма, каким его описывал Фарадей и другие, можно обобщить и описать точным математическим языком. Один из законов гласил, что движущееся магнитное поле способно порождать электрическое поле. Другой закон утверждал обратное: что движущееся электрическое поле способно порождать магнитное поле.

Максвелла осенила гениальная идея. Что, если переменное электрическое поле создает магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает другое электрическое поле, которое затем порождает другое магнитное поле и так далее? Блестящее озарение подсказало ему, что конечным продуктом этого стремительного перехода туда-сюда должна быть бегущая волна, в которой электрическое и магнитное поля непрерывно сменяют друг друга. Эта бесконечная цепь превращений живет собственной жизнью и создает бегущую волну из колеблющихся электрического и магнитного полей.

Воспользовавшись методами векторного исчисления, он рассчитал скорость этой бегущей волны и получил величину 310 740 км/с. Результат потряс его. В пределах ошибки эксперимента полученная скорость оказалась поразительно близкой к скорости света (которая, как известно на сегодняшний день, составляет 299 792 км/с). После этого он сделал еще один дерзкий шаг и заявил, что это и есть свет! Свет – это электромагнитная волна.

Максвелл написал пророчески: «Мы практически не можем не прийти к выводу, что свет заключается в поперечных колебаниях той же среды, которая является источником электрических и магнитных явлений»⁸.

Сегодня любому студенту-физику и инженеру-электрику приходится заучивать наизусть уравнения Максвелла. Именно они лежат в основе телевидения, лазеров, электромоторов, генераторов и т. п.

Фарадей и Максвелл объединили электричество и магнетизм. И ключом к объединению стала симметрия. В уравнениях Максвелла есть симметрия, которую называют дуальностью. Если электрическое поле светового луча обозначить E, а магнитное – B, то при замене E на B или наоборот уравнения для электричества и магнетизма не изменятся. Дуальность подразумевает, что электричество и магнетизм представляют собой два проявления одной и той же силы. Симметрия E и B позволяет объединить электричество и магнетизм, и это – одно из величайших прорывных открытий XIX века⁹.

Рис. 3. Электрическое и магнитное поля – две стороны одной медали. Переменные электрическое и магнитное поля превращаются одно в другое и движутся подобно волне. Свет – одно из проявлений электромагнитной волны

Физики были околдованы этим открытием. Всякому, кто сможет воспроизвести волны Максвелла в лаборатории, была обещана Берлинская премия. В 1886 г. этот исторический эксперимент провел физик Генрих Герц.

Для начала Герц сгенерировал в одном из углов своей лаборатории электрическую искру. В нескольких футах от нее была установлена проволочная рамка. Герц показал, что проскакивание искры может привести к появлению в рамке электрического тока, и доказал таким образом, что новая загадочная волна распространяется в пространстве без проводов. Это стало предвестником открытия явления нового типа, получившего название радио. В 1894 г. Гульельмо Маркони представил новую форму связи публично¹⁰. Он показал, что можно передавать сообщения без проводов через Атлантический океан со скоростью света.

С появлением радио человек получил сверхбыстрый и удобный беспроводной способ дальней связи. Исторически отсутствие быстрой и надежной системы связи было одним из серьезных препятствий для прогресса. (В 490 г. до н. э. после битвы между греками и персами при Марафоне гонцу было приказано как можно быстрее доставить новость о победе греков. Он доблестно пробежал 42 км до Афин, да еще после того, как пробежал 230 км до Спарты, а потом, согласно легенде, упал замертво от усталости. Его подвиг в те времена, когда не было средств телекоммуникации, сегодня отмечается марафонскими состязаниями.)

Сегодня нам кажется совершенно естественным, что можно без всяких усилий пересылать сообщения и информацию в любой конец света, пользуясь возможностью преобразовывать энергию множеством разных способов. Например, когда разговариваешь по сотовому телефону, энергия звука преобразуется в механические колебания мембраны. Мембрана связана с магнитом, создающим электрические импульсы, которые можно передать в компьютер. Затем эти электрические импульсы преобразуются в электромагнитные волны, которые ловит ближайшая микроволновая вышка. Там сообщение усиливается и посылается на другой конец света.

Но уравнения Максвелла не только дали нам доступ к почти мгновенной связи через радио, сотовые телефоны и оптоволоконные кабели. Они открыли для нас весь электромагнитный спектр, в котором видимый свет и радио – всего лишь два диапазона. В 1660-е гг. Ньютон показал, что белый свет, если пропустить его через призму, можно разложить на все цвета радуги. В 1800 г. Уильям Гершель задал себе простой вопрос: что лежит за краями радуги, цвета в которой меняются от красного до фиолетового? Он взял призму, при помощи которой получал радугу в своей лаборатории, и поместил термометр за красным цветом, где никакого цвета вообще не было видно. К его немалому удивлению, температура в этом пустом вроде бы месте начала расти. Иными словами, за красным следовал еще какой-то «цвет», который был невидим невооруженному глазу, но нес энергию. Он получил название инфракрасного света.

Сегодня мы знаем, что существует целый спектр электромагнитного излучения, большая часть которого невидима и для каждой области которого характерна конкретная длина волны. Теле- и радиоволны, например, длиннее волн видимого света. Длины волн цветов радуги, в свою очередь, больше, чем длины волн ультрафиолетовой области излучения и рентгеновских лучей.

Это, помимо всего прочего, означало, что реальность, которую мы видим вокруг, представляет собой лишь крохотный кусочек полного электромагнитного спектра, мельчайший элемент гораздо более масштабной вселенной электромагнитных оттенков. Некоторые живые существа видят больше, чем мы. Например, пчелы способны воспринимать ультрафиолетовое излучение, невидимое для нас, но важное для пчел, поскольку оно помогает находить солнце и ориентироваться по нему даже в пасмурный день. А поскольку цветы в процессе эволюции обрели свои великолепные цвета, чтобы привлекать необходимых для опыления насекомых, например пчел, это означает, что они зачастую выглядят еще более привлекательно, если рассматривать их в ультрафиолетовом диапазоне.

Рис. 4. Бóльшая часть электромагнитного спектра, простирающегося от радио- до гамма-излучения, невидима для наших глаз. Из-за размера клеток в сетчатке наши глаза способны различать лишь крохотную часть электромагнитного спектра

Когда я еще ребенком читал об этом, мне всегда было интересно, почему мы видим лишь крохотный кусочек электромагнитного спектра. Какая жалость, думал я. Но причина, я теперь понимаю, состоит в том, что длина электромагнитной волны примерно соответствует размеру излучающей эту волну антенны. Размер вашего сотового телефона составляет всего лишь несколько дюймов потому, что размер его антенны должен примерно соответствовать длине передаваемых и принимаемых электромагнитных волн. Аналогично размер клеток сетчатки вашего глаза примерно определяет длины волн тех цветов, которые вы в состоянии различать. Следовательно, мы можем видеть только те цвета, длины волн которых равны размерам наших клеток. Все остальные цвета электромагнитного спектра невидимы для нас, потому что длины их волн либо слишком велики, либо слишком малы, чтобы восприниматься клетками сетчатки. Если бы клетки наших глаз были размером с дом, мы, возможно, воспринимали бы радио- и микроволновое излучение, которое пронизывает все вокруг.

Ну а если бы клетки наших глаз были размером с атом, мы, возможно, видели бы рентгеновские лучи.

Еще один практический аспект, связанный с применением уравнений Максвелла, – это обеспечение энергией целой планеты. Если нефть и уголь приходится возить кораблями и поездами, то электрическую энергию можно передать по проводам одним щелчком выключателя и обеспечить освещение целых городов.

В этой сфере интересно знаменитое противостояние двух гигантов электрического века – Томаса Эдисона и Николы Теслы. Гений Эдисона стоял за многими электрическими изобретениями, включая электрическую лампочку, кинематограф, фонограф, телеграф и сотни других чудес. Кроме того, он первым электрифицировал улицу – это была Перл-стрит в центре Манхэттена.

Его деятельность положила начало второй великой технологической революции и веку электричества.

Эдисон считал, что лучше всего для передачи электричества использовать постоянный ток, или DC, который всегда течет в одном направлении и напряжение которого не меняется. Тесла же, работавший первоначально на Эдисона и помогавший закладывать основы сегодняшней телекоммуникационной сети, был сторонником применения переменного тока, AC, который меняет направление десятки раз в секунду. Это привело к знаменитому противоборству разных видов тока, в ходе которого гигантские корпорации вкладывали миллионы долларов в соперничающие технологии: General Electric поддерживала Эдисона, а Westinghouse – Теслу. Будущее электрической революции полностью зависело от того, кто победит в этом конфликте – DC Эдисона или AC Теслы.

Хотя Эдисон был идейным вдохновителем внедрения электричества и одним из архитекторов современного мира, уравнений Максвелла он до конца не понимал. Эта ошибка обошлась ему очень дорого. Следует отметить, что он ни в грош не ставил ученых, слишком много понимавших в математике. (Рассказывают, что он часто просил ученых, пытавшихся устроиться к нему на работу, определить объем электрической лампочки и, улыбаясь, наблюдал, как они пытались при помощи высшей математики рассчитать форму стеклянной колбы и вычислить ее объем. После этого Эдисон просто наливал в пустую колбу воду, а затем переливал ее в мерный стакан.)

Инженеры знали, что в многокилометровых линиях электропередачи при низком напряжении, предлагаемом Эдисоном, теряется значительное количество энергии. Высоковольтные силовые линии, предлагаемые Теслой, были экономически предпочтительнее, но заводить высоковольтные кабели в жилые дома было слишком опасно. Решение виделось в использовании эффективных высоковольтных кабелей на участке от электростанции до города с последующим преобразованием высокого напряжения в низкое перед входом в вашу гостиную. Требовались трансформаторы.

Как мы помним, Максвелл показал, что движущееся (или переменное) магнитное поле порождает электрический ток и наоборот. Это позволяет создать трансформатор, способный быстро преобразовывать напряжение. Например, напряжение в линиях электропередач, идущих от электростанций, может составлять тысячи вольт. Но трансформатор возле вашего дома снижает это напряжение до 110 или 220 вольт, вполне достаточных для питания микроволновки и холодильника.

Если поля статичны и не меняются, их невозможно преобразовать одно в другое. Переменный ток непрерывно изменяется, поэтому его легко можно превращать в магнитные поля, которые затем преобразуются обратно в электрические поля, но более низкого напряжения, – иными словами, с помощью трансформаторов можно легко менять напряжение переменного тока; в случае постоянного тока (поскольку его напряжение постоянно) это невозможно.

В конечном итоге Эдисон проиграл сражение и потерял немало средств, которые вложил в DC-технологию. Игнорирование уравнений Максвелла обошлось ему дорого.

Конец науки?

Помимо объяснения загадок природы и открытия пути к новой эпохе экономического процветания, сочетание уравнений Ньютона и Максвелла дало нам весьма убедительную теорию всего. Или, по крайней мере, всего, известного на тот момент.

К 1900 г. многие ученые возвещали «конец науки». Так что водораздел XIX и XX веков был довольно бурным временем для жизни. Все, что можно было открыть, уже было открыто – или, во всяком случае, так казалось.

В то время физики не понимали, что два столпа науки – уравнения Ньютона и уравнения Максвелла – на самом деле несовместимы. Они противоречат друг другу.

Один из них должен был пасть. А ключ к разгадке находился у шестнадцатилетнего подростка. Этому юноше суждено было родиться в 1879 году – году смерти Максвелла.

2
Эйнштейн: Поиск путей объединения

Еще подростком Эйнштейн задался вопросом, которому суждено было изменить ход истории XX века. Он спросил себя: можно ли обогнать луч света?

Много лет спустя он напишет, что в этом простом вопросе был ключ к его теории относительности.

Когда-то он прочел детскую книгу Аарона Давида Бернштейна из серии «Популярные книги по естествознанию», в которой читателю предлагали представить себе полет вдоль телеграфного провода. Вместо этого Эйнштейн представил полет вдоль светового луча, который выглядел застывшим в пространстве. Если нестись вдоль луча со скоростью света, световые волны должны казаться неподвижными, думал он, это мог бы предсказать еще Ньютон.

Но даже шестнадцатилетним подростком Эйнштейн понимал, что никто и никогда не видел застывшего в пространстве светового луча. Чего-то в этой картине недоставало. Биться над этим вопросом ему предстояло следующие десять лет.

К несчастью, многие считали его неудачником. Хотя учился он блестяще, профессорам не нравился его бесшабашный образ жизни. Заранее зная значительную часть материала, он часто пропускал занятия, в результате чего профессора писали ему нелестные характеристики; и все его попытки устроиться на работу заканчивались отказом. Отчаявшийся и безработный, он согласился на преподавательскую должность (откуда был уволен за спор с нанимателем). В какой-то момент, пытаясь поддержать свою гражданскую жену и ребенка, он даже подумывал заняться продажей страховых полисов. (Представляете – открываете вы дверь и видите там Эйнштейна, который пытается впарить вам страховку?) Будучи не в состоянии найти работу, он считал себе паршивой овцой в собственной семье. В одном из писем он мрачно писал: «Я всего лишь обуза для родных… Лучше бы меня вовсе не было на свете»¹¹.

В конце концов ему удалось получить работу чиновника третьего класса в патентном бюро в Берне. Эта унизительная на первый взгляд должность на самом деле стала большим благом. В тишине патентного бюро Эйнштейн смог вернуться к вопросу, мучившему его с детства. Именно там ему суждено было начать революцию, перевернувшую физику и весь мир с ног на голову.

С уравнениями Максвелла для света Эйнштейн познакомился еще во время учебы в знаменитом Высшем техническом училище в Швейцарии. Тогда же он задался вопросом: что произойдет с уравнениями Максвелла, если объект будет двигаться со скоростью света? Примечательно, что никто до него не задавал этого вопроса. Пользуясь теорией Максвелла, Эйнштейн рассчитал скорость светового луча, связанного с движущимся объектом, например поездом. Он ожидал, что скорость этого светового луча, с точки зрения внешнего неподвижного наблюдателя, будет равна сумме обычной скорости света и скорости поезда. Согласно Ньютоновой механике, скорости должны складываться. Например, если вы, путешествуя на поезде, бросаете бейсбольный мяч, то внешний наблюдатель скажет, что его скорость равна скорости поезда плюс скорость мяча относительно поезда. Точно так же скорости вычитаются. Так что если бы вы летели со скоростью света вдоль светового луча, то луч этот должен был казаться вам неподвижным.

К своему изумлению, Эйнштейн обнаружил, что световой луч при этом не только не будет казаться неподвижным, но и продолжит улетать прочь все с той же скоростью. Но это же невозможно, думал он. Согласно Ньютону, если двигаться достаточно быстро, можно догнать что угодно. Так говорит здравый смысл. Однако уравнения Максвелла гласили, что свет догнать невозможно: он всегда распространяется с одинаковой скоростью, как бы быстро ни двигались вы сами.

Для Эйнштейна это стало настоящим откровением. Прав может быть кто-то один: либо Ньютон, либо Максвелл. Второй должен быть неправ. Но как так получается, что свет догнать невозможно? В патентном бюро у него было достаточно времени, чтобы поразмышлять над этим вопросом. И однажды весной 1905 г. в поезде на Берн его осенило. «В голове у меня разразилась настоящая буря»¹², – вспоминал он позже.

Блестящее озарение Эйнштейна состояло в том, что, поскольку скорость света измеряется при помощи часов и линеек и постоянна, как бы быстро вы ни двигались, пространство и время должны искривляться для обеспечения этого постоянства!

Это означает, что если вы находитесь на быстро движущемся космическом корабле, то часы внутри корабля идут медленнее, чем часы на Земле. Время замедляется тем сильнее, чем быстрее вы движетесь, – это явление описывается специальной теорией относительности Эйнштейна. Таким образом, ответ на вопрос «Который час?» зависит от того, как быстро вы движетесь. Если космический корабль летит со скоростью, близкой к скорости света, а мы наблюдаем за ним с Земли в телескоп, то нам кажется, что все в корабле движется замедленно. К тому же все в корабле кажется сжатым. Наконец, все в нем стало тяжелее, чем было. При этом, как ни удивительно, его обитателям кажется, что все нормально.

Позже Эйнштейн вспоминал: «Я обязан Максвеллу больше, чем кому-либо другому»¹³. Сегодня провести такой эксперимент совсем несложно. Если поместить атомные часы в самолет и сравнить их ход с ходом часов на земле, можно увидеть, что они идут медленнее (совсем чуть-чуть, на одну триллионную долю).

Но если пространство и время могут изменяться, то все, что вы можете измерить, тоже должно изменяться, включая вещество и энергию. И чем быстрее вы движетесь, тем тяжелее становитесь. Но откуда берется при этом лишняя масса? Ее источником служит энергия движения. Это означает, что часть энергии движения превращается в массу.

Точная взаимосвязь вещества и энергии описывается формулой E = mc². Это уравнение, как мы увидим, отвечает на один из глубочайших вопросов науки: почему светит Солнце? Ответ таков: Солнце светит потому, что в результате сжатия ядер водорода при очень высоких температурах часть их массы превращается в энергию.

Ключ к пониманию Вселенной – унификация, объединение. Для теории относительности это объединение пространства и времени, а также вещества и энергии. Но как оно достигается?

Симметрия и красота

Для поэтов и художников красота – это эфемерное эстетическое качество, рождающее сильные эмоции и страсть.

Для физика красота – это симметрия. Уравнения красивы, потому что в них присутствует симметрия, то есть при перестановке или замене компонентов уравнение остается неизменным. Оно инвариантно по отношению к этому преобразованию. Представьте себе калейдоскоп. В нем беспорядочно пересыпаются цветные кусочки стекла, которые многократно отражаются в зеркалах, а отражения выстраиваются симметрично по кругу. Нечто хаотическое внезапно становится упорядоченным и красивым, и все это благодаря симметрии.

Точно так же красива снежинка, потому что при повороте на 60º ее форма не меняется. А сфера обладает еще большей симметрией. Ее можно повернуть вокруг центра на любой угол в любом направлении, и она будет выглядеть неизменной. Для физика уравнение красиво, если можно поменять местами его части и элементы и обнаружить, что результат не изменился, – иными словами, если видно, что между его частями имеется симметрия. Математик Годфри Харди однажды написал: «Построения математика, как построения художника или поэта, должны быть красивы; идеи, подобно цветам или словам, должны складываться гармонично. Красота – это первоначальный тест. Для безобразной математики в мире нет постоянного места»¹⁴. Красота, о которой здесь идет речь, – это симметрия.

Как мы уже говорили, если взять Ньютонову силу тяготения для Земли, обращающейся вокруг Солнца, то радиус орбиты Земли будет постоянным. Координаты X и Y меняются, но радиус R остается неизменным. Это правило можно распространить и на три измерения.

Рис. 5. Когда вы перемещаетесь по поверхности Земли, радиус Земли R остается константой, инвариантом, а ваши координаты X, Y и Z непрерывно меняются, как бы переходя друг в друга. Математическим выражением сферической симметрии является трехмерная теорема Пифагора

Представьте, что вы сидите на поверхности Земли, где ваше местоположение в трех измерениях задается тремя координатами X, Y и Z (см. рис. 5). Как бы вы ни перемещались по поверхности Земли, расстояние R от вас до ее центра останется неизменным, причем R² = X² + Y² + Z². Это уравнение – трехмерный вариант теоремы Пифагора¹⁵.

Итак, если мы возьмем уравнения Эйнштейна, а затем переведем пространство во время, а время в пространство, то уравнения останутся неизменными. Это означает, что три измерения пространства объединены теперь с измерением времени T, которое становится четвертым измерением в системе¹⁶. Эйнштейн показал, что величина X² + Y² + Z² – T² (где время представлено в определенных единицах) остается неизменной, то есть получил модифицированный вариант теоремы Пифагора для четырех измерений. (Обратите внимание, что координата времени присутствует здесь со знаком минус. Это означает, что, хотя теория относительности инвариантна при вращении в четырех измерениях, с временем в ней обращаются немного иначе, чем с остальными тремя пространственными измерениями.) Таким образом, уравнения Эйнштейна симметричны в четырех измерениях.

Уравнения Максвелла были сформулированы примерно в 1861 г. – в год начала Гражданской войны в Америке. Они, как уже говорилось, обладают симметрией с точки зрения взаимопревращения электрического и магнитного полей. Но эти уравнения обладают еще одной, скрытой симметрией. Если мы преобразуем уравнения Максвелла в четырех измерениях, поменяв местами X, Y, Z и T, как сделал в 1910-е гг. Эйнштейн, они останутся неизменными. Это означает, что, если бы физики не были так ослеплены успехами Ньютоновой физики, теория относительности могла бы появиться еще во время Гражданской войны в США!

Гравитация как искривление пространства

Хотя Эйнштейн показал, что пространство, время, вещество и энергия являются компонентами более масштабной четырехмерной симметрии, в его уравнениях оставалась очевидная прореха: в них ничего не говорилось о тяготении и ускорениях. Эйнштейна это не устраивало. Он хотел обобщить свою более раннюю теорию, которая получила название специальной теории относительности, таким образом, чтобы в нее вошли гравитация и ускоренное движение, и создать более всеобъемлющую общую теорию относительности.

Коллега Эйнштейна физик Макс Планк, впрочем, предупредил его о трудности создания теории, совмещающей относительность и тяготение. Он сказал: «Как старший друг, я должен отговорить вас от этого. Ибо, во-первых, вы не добьетесь успеха, а если даже добьетесь, никто вам не поверит». Но затем он добавил: «Если вам все же удастся это сделать, вас назовут новым Коперником»¹⁷.

Любому физику было очевидно, что теория всемирного тяготения Ньютона и теория Эйнштейна не согласуются друг с другом. Если бы Солнце внезапно исчезло без следа, то, согласно утверждению Эйнштейна, Земля ощутила бы его отсутствие только через восемь минут. В знаменитой формуле гравитации Ньютона скорость света отсутствует. Следовательно, гравитация распространяется мгновенно, нарушая законы относительности, и Земля должна ощутить отсутствие Солнца сразу же, мгновенно.

Эйнштейн размышлял над проблемами света на протяжении десяти лет – с шестнадцатилетнего возраста до двадцати шести лет. Следующие десять лет – до тридцатишестилетнего возраста – его мысли были сосредоточены на теории гравитации. Ключ к этой загадке явился ему однажды, когда он откинулся на стуле назад, качнулся на задних ножках и чуть не упал. До него вдруг дошло, что в момент падения он оказался бы в невесомости. Затем он понял, что это, возможно, и есть ключ к теории гравитации. Позже он растроганно вспоминал, что это была «счастливейшая мысль всей его жизни».

Галилей тоже понимал, что, если упасть с крыши здания, на какое-то мгновение окажешься в невесомости, но только Эйнштейн сообразил, как использовать этот факт, чтобы раскрыть с его помощью тайну гравитации. Представьте на мгновение, что вы находитесь в лифте с обрезанным тросом. Вы падаете, но пол лифта падает с той же скоростью, так что вы будете плавать в воздухе, как если бы никакой силы тяжести не существовало (по крайней мере до того момента, когда лифт врежется в землю). Внутри лифта тяготение в точности компенсируется ускорением свободного падения. Тот факт, что ускорение в одной системе отсчета неотличимо от гравитации в другой, называется принципом эквивалентности.

Когда астронавты в космосе плавают в невесомости, то происходит это не потому, что тяготение там исчезает. Солнечная система полна самых разных гравитационных сил. Причина в том, что космический корабль, в котором находятся астронавты, падает точно с такой же скоростью, как и они. Подобно воображаемому ядру Ньютона, которое вылетает из пушки на вершине горы, и сами астронавты, и их корабль свободно падают, обращаясь вокруг Земли. Таким образом, внутри корабля возникает иллюзия отсутствия гравитации, поскольку все в нем, включая ваше тело, падает с одинаковой скоростью.

Затем Эйнштейн применил это правило к детской карусели. Согласно теории относительности, чем быстрее вы движетесь, тем более плоскими становитесь, потому что пространство сжимается. При вращении карусели внешний край движется быстрее, чем все, что внутри. Из-за релятивистского эффекта внешний край и сжимается сильнее, чем внутренняя часть карусели. По мере того как скорость карусели приближается к скорости света, ее пол коробится. Это уже не плоский диск. Его внешний край сжимается, тогда как центр остается таким же, как был, так что поверхность пола выгибается подобно перевернутой чаше.

Теперь представьте, что вы пытаетесь пройти по искривленному полу карусели, – вам не удастся пересечь его по прямой. Поначалу может показаться, что какая-то невидимая сила пытается сбить вас с пути, поскольку поверхность искривлена или изогнута. Человек на карусели говорит, что центробежная сила сталкивает его и все остальное. Но, с точки зрения человека снаружи, никакой внешней силы нет – есть только кривизна пола.

Эйнштейн сложил все это вместе. Сила, которая заставляет вас падать на карусели, на самом деле обусловлена искривлением самой карусели. Центробежная сила, которую вы ощущаете, эквивалентна гравитации, то есть это воображаемая сила, возникающая в ускоряющейся системе отсчета. Иными словами, ускорение в одной системе отсчета идентично гравитации в другой системе, что объясняется искривлением пространства.

Теперь замените карусель Солнечной системой. Земля обращается вокруг Солнца, поэтому нам, землянам, кажется, что Солнце притягивает Землю с силой, которая называется гравитацией. Но наблюдатели за пределами Солнечной системы не увидят никакой силы; с их точки зрения, пространство вокруг Земли искривлено и пустота заставляет Землю обращаться вокруг Солнца.

Эйнштейн пришел к замечательному выводу, что гравитационное притяжение на самом деле иллюзия. Объекты движутся не потому, что на них действует сила всемирного тяготения или центробежная сила, а потому, что их толкает кривизна пространства вокруг них. Это стоит повторить: гравитация не притягивает; толкает искривленное пространство.

Шекспир однажды сказал, что весь мир – театр, а мы в нем – актеры, которые выходят на сцену и уходят с нее. Именно такую картину принял в свое время Ньютон. Мир статичен, а мы движемся по плоской поверхности, подчиняясь законам Ньютона.

Эйнштейн отказался от этой картины. Наша сцена, сказал он, искривлена и закручена. Если вы выходите на нее, то пройти по прямой вам не удастся. Вас непрерывно куда-то толкает, потому что пол под ногами искривлен, и вы все время выписываете кренделя, как пьяные.

Гравитационное притяжение – это иллюзия. Например, прямо сейчас вы, возможно, сидите в кресле и читаете эту книгу. Вам кажется, что это гравитация тянет вас вниз и прижимает к креслу и именно поэтому вы не улетаете в космос. Но Эйнштейн сказал бы, что вы сидите в своем кресле потому, что масса Земли искривляет пространство над вашей головой и это искривленное пространство толкает вас в кресло.

Представьте, что вы кладете тяжелое ядро на батут. Ядро оттягивает батут вниз, искривляет его поверхность. Если после этого вы пустите по батуту небольшой шарик, он будет двигаться по кривой. Мало того, он будет огибать лежащее ядро. Наблюдателю с некоторого расстояния может показаться, что на шарик действует невидимая сила, которая тянет его и заставляет двигаться по орбите. Но стоит подойти ближе, и вы увидите, что никакой невидимой силы нет. Шарик движется не по прямой потому, что поверхность батута искривлена, и это делает эллипс самой прямой траекторией.

Теперь замените шарик на Землю, ядро – на Солнце, а батут – на пространство-время. Тогда видно, что Земля движется вокруг Солнца потому, что оно искривило пространство вокруг себя, и теперь пространство, в котором движется Земля, не плоское.

Рис. 6. Тяжелое ядро, положенное на батут, оттягивает его вниз. Небольшой шарик катится, огибая образовавшуюся вмятину. Издали кажется, что какая-то сила, источником которой является ядро, удерживает шарик и заставляет его двигаться вокруг ядра. На самом деле шарик движется по орбите вокруг ядра, потому что поверхность батута искривлена. Точно так же гравитация Солнца искривляет свет далеких звезд, и это можно заметить при помощи телескопов во время солнечного затмения

Кроме того, возьмите муравьев, которые ползут по смятому листу бумаги. Они не могут двигаться по нему по прямой. Возможно, они чувствуют, что их непрерывно тянет какая-то сила. Но нам, когда мы глядим на них сверху, видно, что никакой такой силы нет. Это и есть озарение, которое легло в основу того, что Эйнштейн назвал общей теорией относительности: большие массы искажают пространство-время, порождая иллюзию действия гравитационной силы.

Это означает, что общая теория относительности – гораздо более мощный и симметричный инструмент, чем специальная теория относительности, поскольку она описывает гравитацию, действующую на все без исключения объекты в пространстве-времени. Специальная теория относительности описывает только объекты, которые равномерно движутся в пространстве и времени по прямой. Но в нашей Вселенной практически все испытывает ускорение. Мы видим, что все вокруг – от гоночных автомобилей до вертолетов и ракет – движется неравномерно. Общая теория относительности работает с ускорениями, которые непрерывно меняются в каждой точке пространства-времени.

Солнечное затмение и гравитация

Любая теория, какой бы красивой она ни была, должна выдержать экспериментальную проверку. Поэтому Эйнштейн определил для себя ряд возможных экспериментов. Первым из них стала странная орбита Меркурия. Рассчитывая движение этой планеты, астрономы обнаружили небольшую аномалию. Вместо движения по идеальному эллипсу, как предсказывали уравнения Ньютона, он слегка смещался, выписывая своеобразные лепестки.

Чтобы защитить законы Ньютона, астрономы решили, что внутри орбиты Меркурия существует новая планета, которую назвали Вулкан. Они утверждали, что гравитация Вулкана действует на Меркурий, вызывая его аберрации. Ранее мы видели, что именно такая стратегия позволила астрономам открыть планету Нептун. Но обнаружить какие бы то ни было эмпирические свидетельства существования Вулкана никак не удавалось.

Эйнштейн, заново рассчитав при помощи собственной теории гравитации перигелий Меркурия (точку максимального приближения планеты к Солнцу), обнаружил небольшое отклонение от законов Ньютона. Он был вне себя от счастья, когда выяснилось, что данные наблюдений совпадают с его расчетами. Он вычислил, что необъяснимое с точки зрения Ньютоновой теории гравитации смещение орбиты Меркурия должно составлять 42,9 угловой секунды за столетие, что хорошо укладывалось в рамки экспериментальных результатов. Позже он с теплотой вспоминал: «Несколько дней я был вне себя от радости. Сбылись мои самые смелые мечты»¹⁸.

Кроме того, Эйнштейн понял, что, согласно его теории, Солнце должно отклонять свет.

Он понимал, что Солнце обладает достаточно мощной гравитацией, чтобы искривлять ход света звезд, расположенных рядом на небе. Поскольку эти звезды можно увидеть только во время солнечного затмения, Эйнштейн предложил направить экспедицию для наблюдения затмения 1919 года с целью проверки его теории. (Астрономам надлежало сделать две фотографии ночного неба – одну при отсутствии Солнца, а другую во время солнечного затмения. Сравнение этих двух снимков должно было показать, что положение звезд во время затмения смещено из-за гравитации Солнца.) Эйнштейн был убежден, что наблюдения подтвердят его теорию. Когда его спросили, что он подумал бы, если бы эксперимент опроверг его теорию, он ответил: подумал бы, что Бог, должно быть, ошибся. Эйнштейн был уверен в своей правоте, поскольку, как он писал коллегам, его теория отличалась великолепной математической красотой и симметрией.

В конечном итоге астроном Артур Эддингтон осуществил этот феноменальный эксперимент, и его результаты замечательно совпали с предсказанием Эйнштейна. (Сегодня искривление света под действием гравитации регулярно используется астрономами в практической работе. Проходя вблизи далекой галактики, звездный свет искривляется, как будто в линзе. Это явление называют гравитационной линзой, или линзой Эйнштейна.)

В 1921 г. Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия.

Вскоре он стал одним из самых знаменитых людей на планете, обогнав по известности большинство кинозвезд и политиков. (В 1933 г. он появился вместе с Чарли Чаплином на одной кинопремьере. Обеих знаменитостей окружили охотники за автографами, и Эйнштейн спросил у Чаплина: «Что все это значит?» Чаплин ответил: «Ничего, абсолютно ничего». А затем добавил: «Меня приветствуют, потому что каждый меня понимает. Вас приветствуют, потому что вас не понимает никто».)

Конечно, теория, которая ниспровергала Ньютонову физику, господствовавшую 250 лет, неизбежно должна была вызвать яростную критику. Одним из скептиков, возглавивших нападки, стал профессор Колумбийского университета Чарльз Лейн Пур. Прочитав о теории относительности, он фыркнул: «Я чувствую себя так, будто бродил с Алисой по Стране чудес и пил чай с Безумным Шляпником»¹⁹.

Но Планк всегда готов был ободрить Эйнштейна. Он писал: «Новая научная истина берет верх не за счет того, что убеждает оппонентов в своей правоте и заставляет их увидеть свет, но, скорее, за счет того, что оппоненты эти со временем вымирают и вырастает новое поколение, изначально знакомое с ней»²⁰.

На протяжении десятилетий нападки на теорию относительности случались неоднократно, но всякий раз теория Эйнштейна успешно проходила проверку. Мало того, как мы увидим в следующих главах, теория относительности Эйнштейна преобразила всю физику, произвела настоящую революцию в наших представлениях о Вселенной, ее происхождении и эволюции и кардинально изменила наш образ жизни.