Дискретная математика в пакете MATLAB

В учебном пособии изложены некоторые классические разделы дискретной математики на базе широко известного пакета прикладных программ MATLAB. Материалы учебного пособия разделены на две части, относимые к лекциям и семинарам соответственно. Лекционная часть не предполагает использование пакета MATLAB и представляет собой набор из семи разделов, составленных в виде набора презентаций. Семинарская часть учебного пособия опирается на использование компьютерного класса с предустановленным пакетом MATLAB. Если читателя интересует только теоретическая часть курса, то он может игнорировать вторую часть курса, состоящую из семинарских занятий. Если же читатель хочет получить оперативный навык расчета, зачастую сводимый к получению числа или графика, то ему необходимо освоить семинары, в которых лекционный материал дублируется вместе с набором программ, запускаемых с помощью пакета MATLAB.

В рамках данного учебного пособия удалось охватить следующие темы, традиционно относимые к дискретной математике: теория множеств, алгебраические структуры, булевы функции, логические исчисления, комбинаторика, кодирование и теория графов. Следует отметить особую роль метода Монте-Карло в связи с преподаванием не только дискретной математики, но и других математических дисциплин на базе различного рода пакетов прикладных программ, подобных MATLAB. В частности, особая роль метода Монте-Карло выражается в активном использовании всевозможных генераторов псевдослучайных чисел, имеющихся в ассортименте в современных пакетах прикладных программ, а также идеологии статистических испытаний.

Данный курс получил учебную апробацию на примере бакалавров первого года обучения Факультета прикладной математики и информационных технологий Финансового университета при Правительстве РФ в 2019 году. Курс может быть рекомендован студентам младших курсов тех вузов, где дискретная математика излагается с опорой на методы программирования по направлениям: прикладная математика, математическое моделирование, информационные технологии, информационная безопасность и ряд других направлений.