Шестнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена арифметике остатков. В неё вошли разработки семи занятий математического кружка для 7—9 классов с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В конце книги приведены дополнительные задачи и их решения.
Книга продолжает брошюру А. И. Сгибнева «Делимость и простые числа», переходя от вопросов делимости к математическим понятиям и языку, чьё появление произвело революцию в теории чисел. Рассматриваются теорема Вильсона, свойства функции Эйлера, китайская теорема об остатках, малая теорема Ферма и теорема Эйлера. Последние два занятия посвящены новым для кружков темам: псевдопростым числам и криптографии с открытым ключом.
Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.
В книге задачи на делимость решаются в основном с помощью сравнений. Разработано 7 занятий: Арифметика остатков; Решение сравнений. Теорема Вильсона; Леонард Эйлер и его функция; КТО (Китайская теорема об остатках); От Ферма к Эйлеру и обратно; Псевдопростые числа и числа Кармайкла; Шифрование с открытым ключом. Для школьников 7-11 кл. Есть методические рекомендации, ответы, раздаточный материал.
Отзывы 1