Aproximación A Las Neuromatemáticas: El Cerebro Matemático

La Relación entre Cerebro y Matemáticas

Hablar de números es hacerlo de las unidades básicas que van a componerse con posterioridad en un “lenguaje” matemático con el cual podemos comunicarnos, pero también es una forma de entender y manipular la realidad que nos rodea, así se puede considerar que las nociones de números y de las cantidades que estos representan surgen a partir de su denominación con el lenguaje. Por tanto los números serían el equivalente a las letras, y las fórmulas, las palabras, pudiéndonos con ello comunicar pensamientos e ideas tanto o más complejas que con el lenguaje (Gelman & Butterworth, 2005). Nada más que hay que fijarse en la fórmula de la de la relatividad, la cual se tardó años en desarrollar y demostrar, y que actualmente está de absoluta vigencia a pesar de los años transcurridos desde que se enunció por primera vez.

Anteriormente la concepción de uno mismo frente a los demás, o de pocos frente a muchos era suficiente para establecer las diferencias básicas para la convivencia, pero a partir de que surgen los números se pueden “dividir” los elementos en unidades, contarlos e identificarlos, lo que permite el desarrollo de las matemáticas más sencillas con la suma y resta de elementos, y todo ello gracias a las etiquetas verbales. Los números por tanto no tienen importancia tanto por la denominación en sí mismo como por el concepto de cantidad que lleva asociada, la cual cumple una serie de características lo que permiten aplicar operaciones y funciones sobre los mismos.

Aspecto que supone un gran salto evolutivo en el desarrollo de las sociedades, en donde es capaz de contar, fraccionar o adicionar cantidades, como la aritmética que ya se empleaba en tiempos de los egipcios y que con el tiempo fue incrementándose en complejidad. Tal es la importancia de los números en nuestras vidas que se ha establecido que su formación sea obligatoria durante la etapa formativa en el sistema educativo, ocupando buena parte de los años que el alumno permanece estudiando. La complejidad del campo de los números ha sido tal que se ha convertido en materia de estudio en la universidad, creándose carreras específicas al respecto, ya sea la de matemáticas, como de su aplicación en distintos ámbitos como la estadística o la economía entre otras.

A pesar de lo anterior, no todo proceso matemático va a implicar uno lingüístico, aspecto que ha sido evidenciado gracias a la investigación con personas con lesiones cerebrales o de aquellas que muestran otros problemas relacionados con el habla como en el caso de la afasia, manteniéndose intactas las habilidades matemáticas. Con respecto a la lateralidad de las funciones, durante los años 80 se retoma la perspectiva desde la dominancia hemisférica, que da cuenta de un mayor desarrollo de uno de los hemisferios, en detrimento del otro, debido a las exigencias sociales, así se considera que los occidentales desarrollan más el hemisferio izquierdo, dando prioridad así al pensamiento científico, matemático y lógico en detrimento del hemisferio derecho, desatendiendo la educación sobre la creatividad y lo artístico.

Actualmente se conoce que el hemisferio izquierdo, se encarga del reconocimiento de grupos de letras que forman palabras, y grupos de palabras que forman frases, tanto en el lenguaje hablado como escrito; igualmente está implicado en la numeración, las matemáticas y la lógica.

Con respecto al procesamiento del lenguaje, cada hemisferio está especializado en un aspecto diferente, así el hemisferio izquierdo interviene en el reconocimiento de patrones lingüísticos y matemáticos; mientras que el hemisferio derecho participa, en cierto grado del nivel de comprensión verbal.

Cuando el que se ve afectado, es el lóbulo parietal, que es el centro de la información sensitiva, con un papel destacado en el lenguaje, se va a producir la aparición de la discalculia (problemas con las matemáticas), dislexia (problemas con el lenguaje), afasia (problemas con la pronunciación), apraxia (problemas de movimiento), agnosia (problemas de reconocimiento). Pero las matemáticas por su parte son mucho más que números y cantidades, ya que suponen una elaboración de estos. Esta materia se va a ir enseñando desde lo básico, la aritmética (propiedades los números, cálculo numérico, operaciones numéricas), el álgebra (con las variables, ecuaciones, cálculo, planteamiento de hipótesis y predicciones todo ello basado en el lenguaje algebraico), la geometría (ya sea euclidiana trigonometría, o analítica, ligada a la física), la probabilidad y estadística (con finalidades tanto descriptivas como de predicción) y el cálculo diferencial e integral (sobre fenómenos que cambian en el tiempo como en la economía).

El cerebro está especialmente diseñado para recoger y analizar la información externa e interna, procesarla y emitir una respuesta, iniciado por los sentidos, gracias a los receptores que transmiten la información al cerebro una vez que estos superan el filtro atencional. Información que es distribuida y analizada por separada para luego ser integrada y comparada con las huellas de memoria existentes y con ello generar nuevo conocimiento. Luego la información recibida ha de ser “convertida” en percepción, para lo cual requiere de cierto nivel de conciencia y atención, aspecto que sirve de filtro inicial para “desatender” y “olvidar” aquella información redundante e irrelevante.

A pesar de lo anterior se ha podido comprobar cómo algunas sensaciones tienen mecanismos propios de atención, pudiéndose hablar de atención visual, atención auditiva… así la atención visual va a conllevar movimientos de orientación y de búsqueda de “fuentes” del origen de la estimulación involucrando la región superior e inferior del lóbulo parietal, las áreas frontales de la visión y subcorticales como el colículo superior, el núcleo pulvinar y el reticular del tálamo. Pero incluso se ha comprobado que para determinadas materias también se encuentra mecanismos especializados como en el caso de la atención matemática, en donde interviene el sistema bilateral parietal posterior-superior que permite la orientación espacial y no espacial en el sistema de representación mental de las cantidades. Por tanto, se puede afirmar que el cerebro está preparado para atender a las matemáticas y con ello iniciar el proceso de desglose y análisis de dicha información.

Son varias las teorías que han tratado de dar cuenta sobre la relación entre las matemáticas y el cerebro, así desde la aproximación de los cuadrantes cerebrales, donde separa en función de la relación entre la corteza (izquierda y derecha) y el sistema límbico (izquierda y derecha) dando así origen a una persona con mayor dominancia de:

– cortical derecho, sería más intuitivo, integrador, espacial e imaginativo, decantándose por la innovación, la creatividad y la investigación.

– cortical izquierdo, sería más lógico, crítico, analítico y realista, decantándose por la resolución de problemas, las matemáticas y las finanzas.

– límbico derecho, sería más comunicativo, musical, empático y expresivo, decantándose por el contacto humano, la enseñanza y la expresión oral y escrita.

– límbico izquierdo, sería más secuencial, detallista, administrador y planificador, decantándose por la administración y gestión, siendo un buen orador y trabajador.

La persona con predisposición a la matemática sería aquella que tuviese una dominancia cortical izquierda, lo que le facilitaría esta labor, y permitiría un mayor y mejor desarrollo profesional en áreas relacionadas con los números. Pero si bien se puede conocer que existe estas dominancias, las mismas se pueden considerar parte del desarrollo de la cultura y la práctica, lo que, gracias a la neuroplasticidad va a posibilitar que haya personas mejor preparadas que otras para las tareas matemáticas, así si ponemos a dos individuos frente a un problema matemático, uno de carrera de letras, y otro de carrera de ciencias, se esperaría que la segunda, dispusiese de una mayor red de conexiones neuronales, que le facilitase el consumo de recursos, a la hora de realizar cálculos matemáticos, y por tanto, al final pudiese dar mucho antes la respuesta correcta, en la resolución del problema planteado, frente a la otra, que tiene vías y neuronas desarrolladas para las letras.

Por tanto, se puede hablar de un cerebro matemático, o al menos una predisposición hacia las matemáticas en el cerebro para aquellos que lo han trabajado desde la infancia, al igual que para otras áreas cuando así lo desarrollen, gracias a la didáctica y la educación que se recibe desde pequeño y que va a acompañar a buena parte del estudiante que va progresivamente aumentando en dificultad de las asignaturas relacionadas con las matemáticas ya sea cuantitativa y cualitativamente. Todo ello va a ir conformando el pensamiento abstracto matemático, basto en habilidades memorísticas, de lectura, atencionales, metacognitivas y de autorregulación, que van a permitir el desarrollo de todo el potencial en esta área.

Pero las neurociencias no solo nos dan cuenta de cuando el cerebro funciona de forma provechosa en cuanto a las matemáticas se refiere sino también cuando se presentan problemas como en el caso de la acalculia, identificado por primera vez por Lewandowski y Stadelman en1908 que da cuenta de las alteraciones semánticas sobre cantidades, déficit en la comprensión y expresión de números y problemas en los cálculos matemáticos. Cuando la acalculia además va acompañada de desorientación derecha-izquierda, agrafia y agnosia digital se denomina síndrome de Gerstmann, viéndose afectado el aprendizaje de las matemáticas básicas, sumar, restar, multiplicar y dividir y no tanto la matemática avanzada como el álgebra, la trigonometría o geometría, sin afectación en ninguna otra área del lenguaje.

Por tanto la información con respecto a la lesión neuronal permite conocer qué áreas cerebrales está implicada en la manipulación del número; con respecto a su representación se han establecido tres tipos arábigo (1, 2, 3…), romano (I, II, III…); verbal (“uno” es español, “one” en inglés, “un” en francés,…) o escrito (cuarenta y cinco; 45;…), pudiendo además ser abstracto (ligado a magnitudes) o cumplir una función nominal, referido a un conocimiento enciclopédico (1492 fecha del descubrimiento de América por Colón). Aspectos que están íntimamente relacionados entre ellos, así un número escrito puede representar una cantidad y a su vez eso ser un conocimiento específico, a pesar de su aparente interconexión los pacientes con afasia, agrafia o alexia han permitido comprender cómo se trata de procesos independientes, al poderse ver afectado suprimido uno de ellos, quedando los demás intactos.

Con respecto a las bases neuronales se ha comprobado cómo la compresión y expresión de número de forma verbal se encuentra en el área del lenguaje, en el hemisferio dominante, normalmente el izquierdo, en el giro angular. Por su parte la representación de los números son procesados en la corteza occipito-temporal ventral media y en el giro fusiforme. Con respecto a la representación abstracta de cantidades, está involucrada de forma bihemisférica los surcos intraparietales.

Siguiendo el modelo del triple código denominado “neuro-funcional” (Dehaene & Cognition, 1995), existen tres instancias en que los números son manipulados mentalmente. Así un imput verbal activa una representación verbal la cual es identificada sus dígitos o con una representación de cantidades, así la palabra “una docena” va a ser traducida como “uno” + “docena”. Pero igualmente la lectura de una cifra “1492” va a provocar la identificación de dígitos para luego convertirlo en representación verbal y enunciarlo en palabras mediante un output, para lo cual se requiere de dos actividades o conocimientos fundamentales:

– Manipulación interna de cantidades, que incluye tanto la comprensión numérica (de comparación, proximidad…) como aritmética con elaboración semántica (de resta).

– Conocimiento numérico léxico no cuantitativo, referido a fechas, eventos y otros datos enciclopédicos.

Existiendo una relación de dependencia funcional entre la comprensión numérica y el cálculo. Por tanto, se puede afirmar que más allá de la localización de una estructura neuronal encargada en el procesamiento de los estímulos relacionados con el número, existe toda una red distribuida a nivel neuronal donde se reparten distintas tareas que van a acompañar el análisis de la estimulación, la identificación del estímulo, la asignación de valor y cantidad, y su manipulación. Todo ello antes incluso de poder pronunciar la palabra correspondiente a dicha cantidad.

Pero si una estructura neuronal ha destacado en el manejo de las matemáticas esa ha sido el surco intraparietal cuya morfología (profundidad y longitud) han sido relacionados con déficits en el proceso de subitización en menores con síndrome de Turner así como con los que mostraban discalculia, no resultando significativo con las tareas de conteo o comparación de cantidades (Pérez et al., 2016)

REFERENCIAS

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Dehaene, S., & Cognition, L. C. (1995). Towards an anatomical and functional model of number processing. In Mathematical. Retrieved from https://books.google.com/books?hl=es&lr=&id=eK4egLfRgGkC&oi=fnd&pg=PA83&ots=AG-QTQx2nN&sig=Qkaf1MGkmhJwJasXvtlcufi0gG0

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Pérez, N. E., Gómez, Y. A., Suárez, R. M., Morales, B. R., Cápiro, M. R., Isangue, R. M., … Sosa, M. V. (2016). A Study of Intraparietal Sulcus’ Morphometric Properties in Children with Developmental Dyscalculia Exhibiting Significant Subitizing Deficits. Revista Neuropsicología, Neuropsiquiatría y Neurociencias, 16, 53–74.

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2. EL DESARROLLO MATEMÁTICO

Si bien hasta ahora se ha planteado sobre las distintas estructuras neuronales que intervienen en el procesamiento matemático, hay que tener en cuenta que este es un proceso que se va desarrollando con el tiempo, gracias al aprendizaje, de forma que se van incrementando las destrezas y capacidades con la práctica.

A pesar de que algunos teóricos defiendan la aproximación de unas matemáticas innatas o naturales que sirven para identificar diferencias entre cantidades, esto cumplió su función en el inicio de la civilización humana, y con posterioridad la representación de los números, la división de cantidades y la relación de proporción entre ellas, así como el desarrollo propiamente de las matemáticas ha permitido el avance del conocimiento a la vez que se iba haciendo cada vez más compleja la sociedad.

Matemáticas que han quedado plasmadas en todo tipo de cálculos, ya sea en el ámbito del comercio, de la astronomía o de la construcción entre otros, de forma que a medida que ha ido progresando esta ciencia se han ido perfeccionando los sistemas sobre los que estos se basan.

Todo lo cual ha dado como consecuencia el desarrollo de distintos estudios basados en las matemáticas que se transmiten desde los primeros años de la escuela hasta la universidad, incrementándose cada año en complejidad. A pesar de ser una materia obligatoria, hay quien defiende que la cantidad de horas dedicadas es insuficiente, e incluso que en la escuela se deberían de incorporar asignaturas de matemática aplicada, por ejemplo, de economía, que permita al estudiante cuando termine poder desenvolverse en el mundo laboral, al igual que se les enseñan otras competencias orientadas al desarrollo de un currículum profesional o del autoempleo.

Pero todo lo anterior está basado en el aprendizaje y dentro de un sistema formal de enseñanza, de manera que el “experto” que es el docente trata de transmitir su conocimiento y “experiencia” con las matemáticas hacia el alumno para que este poco a poco vaya desarrollando sus competencias, sabiendo que en el curso siguiente no sólo se va a incrementar la complejidad de la materia, sino que se va a basar en los aprendizajes previos. Una característica que le confiere cierto grado de dificultad añadido sobre todo para aquellos que no consiguen aprobar la materia o que lo hacen con un aprendizaje “débil” de la misma, lo que lleva a “muchos” alumnos a que las matemáticas no sea de sus asignaturas preferidas, tratando de “quitársela” sin profundizar en su aprendizaje.

La Función del Aprendizaje

Cuando uno piensa en aprendizaje lo suele hacer en relación con los estudios, así cuantos más años se dedique a la formación en una determinada materia mayor será su nivel de aprendizaje y, al contrario, si una persona no ha ido a la escuela o ha abandonado sus estudios antes de finalizar se puede considerar que no ha concluido su ciclo de aprendizaje. Pero esta visión a pesar de no ser incorrecta es limitada, pues únicamente se tiene en cuenta un campo de aprendizaje relacionado con el ámbito académico, siendo el concepto de aprendizaje más amplio, e involucrando cualquier nuevo conocimiento o destreza que con anterioridad no se tenía y ahora se adquiere.

Por tanto se puede aprender habilidades y destrezas además de conocimientos teóricos, un ejemplo de ello lo podemos ver a la hora de aprender a conducir, donde se han de superar dos tipos de pruebas para la obtención del carnet, una de tipo teórico, donde se ha de demostrar el dominio del conocimiento relacionado con el vehículo y las normas de circulación; y el examen práctico donde se demuestran las habilidades necesarias para la conducción en ciudad o en carretera, sin poner en peligro a los viandantes u otros vehículos, respetando las normas establecidas, y no se considera que la persona pueda obtener su carnet habilitante para conducir si falla en alguna de las dos pruebas, ya que sería muestra de un aprendizaje incompleto.

En otros casos, el aprendizaje es únicamente teórico, siendo superado mediante pruebas de opciones múltiples o de redacción; o exclusivamente práctico cuya evaluación suele realizarse mediante la ejecución de esa habilidad para demostrar su dominio. El aprendizaje pues se puede considerar como un proceso natural que forma parte de las características de muchos seres vivos, lo permite dar una mejor respuesta a las demandas del ambiente, a medida que va perfeccionándose mediante prueba y error, u otras prácticas de aprendizaje, para lo cual requiere de:

– Una capacidad sensitiva con la que percibir el mundo exterior.

– Un procesamiento, aunque sea básico de la información sensitiva que va a provocar una respuesta.

– Un sistema de almacenamiento de información, en donde se recojan tanto información sensitiva como la respuesta y sus consecuencias.

Es precisamente en este punto de retroinformación sobre la respuesta donde se empieza a delimitar el proceso de aprendizaje, el cual permite ir optimizando la forma de atender las demandas ambientales, adaptándose a las mismas.

Sin aprendizaje únicamente se trataría de una respuesta más o menos fortuita, cada vez que se presenta una estimulación, aunque esta haya sido la misma una y otra vez. Tal como sucede a aquellas personas que, por alguna lesión y trauma craneoencefálico, no pueden acceder a su memoria a largo plazo, rigiéndose exclusivamente por su memoria a corto plazo, en donde, pasados unos momentos, esos “recuerdos” se disipan y todo le vuelve a parecer nuevo y novedoso. Por tanto, el aprendizaje se puede considerar como un proceso superior, en el que participan otros más básicos, como la sensación, la percepción, la atención, la memoria, y las emociones.

A nivel cerebral existen distintos sistemas que van a participar en el proceso de aprendizaje, como el sistema nervioso periférico, encargado de recibir la información sensorioreceptiva y de hacer cumplir las órdenes, en cuanto a ofrecer la respuesta conductual oportuna.

A nivel del sistema nervioso central, la información es conducida al cerebro, el cual la procesa, clasifica y memoriza, en caso de tratarse de aprendizajes, así como da las instrucciones precisas para la respuesta pertinente, siendo en áreas especializadas del cerebro, donde intervienen los procesos de atención, percepción, memoria y emoción, sin los que el aprendizaje no sería posible.

Hay que tener en cuenta, que el cerebro está “diseñado” para aprender, de hecho, es lo que “mejor” hace, es pues por lo que están implicado en ello diversas estructuras neuronales, aunque no existe un “centro del aprendizaje” por así decirlo, sino que son las funciones y habilidades que desarrolla la persona y que tienen su correlato en el cerebro, los que se van modificando y adaptando a los nuevos aprendizajes. Así la información relacionada con la visión va a implicar una serie de estructuras cerebrales, las cuales a medida que la persona va teniendo experiencia va cambiando y alterando su funcionamiento adecuándose al aprendizaje.

Y todo ello partiendo de un cerebro “en blanco”, que ha sido estructurado y guiado genéticamente, sin necesidad de la intervención del medio ambiente, pero que con posterioridad tiene que ser “moldeado” según vaya adquiriendo la persona nuevos conocimientos y experiencias, lo que le ayudará a desarrollar sus habilidades y a ser funcional en el contexto social donde vive.

Aunque no está en “blanco” literalmente, ya que el bebé incluso desde el vientre materno puede oír, ver y sentir, además el cerebro poco a poco va adquiriendo la capacidad del control muscular, a lo que hay que añadir los movimientos reflejos que van a mostrar durante los primeros meses de vida.

El proceso de aprendizaje se inicia normalmente por los sentidos, cuya información se conduce al cerebro, donde se separa en dos vías, una emocional y otra cognitiva, allí se percibe el estímulo una vez analizado, por las áreas especializadas para cada sentido y de ahí permanece en la memoria. Para ello, y como base fundamental se encuentra el hipocampo, donde se guardará la memoria a corto plazo, antes de ser desechada o archivada en la memoria a largo plazo, produciéndose así el aprendizaje.

Hay que tener en cuenta, que, hasta hace escasamente unas décadas, se consideraba que el aprendizaje, se producía desde el momento del nacimiento, hasta la etapa adulta, perdiéndose esta facultad cuando se llegaba a la tercera o cuarta edad. Hoy en día, y gracias a los avances de las neurociencias, se conoce que este proceso se inicia incluso antes del nacimiento y que va acompañando al ser humano, en todas sus etapas, incluida la última, eso sí, la velocidad de aprendizaje va cambiando, siendo este mayor durante las primeras etapas de vida, y ralentizándose en las etapas posteriores.

Una capacidad la de aprendizaje en la que los más pequeños, como los jóvenes, parecen unos privilegiados para adquirir cualquier nuevo conocimiento, donde apenas les cuesta empezar un nuevo idioma o estudiar trigonometría. Algo que hasta hace unos años la ciencia tenía vetado a las personas mayores, argumentando que ellos como los más pequeños, no estaban preparados para este nuevo conocimiento.

El descubrimiento de la regeneración neuronal y de la creación de nuevas conexiones entre ellas, incluso a edades avanzadas, puso en tela de juicio dichas afirmaciones, defendiendo la postura de que todo el mundo, a cualquier edad, puede aprender lo que quiera, ya que el cerebro está preparado para ello. Algo que obligó a cambiar los marcos teóricos existentes, que por un lado constataban la dificultad de las personas mayores y por otro tenían las herramientas listas para el aprendizaje.

La importancia del cerebro en el aprendizaje, queda plasmado en cuanto se produce el deterioro del mismo, por ejemplo en el caso del Alzheimer, enfermedad neurodegenerativa cuyo síntoma principal es la pérdida de memoria, con lo que se evidencia cómo van “fallando” los aprendizajes adquiridos durante la vida, al desconocer cómo se denominan los objetos, cuál es su funcionalidad o cómo se viste, aspectos que normalmente uno no aprecia como aprendizajes y que es fundamental para ser independiente y llevar una buena calidad de vida.

Hay que tener en cuenta que no toda experiencia va a suponer un aprendizaje, ya que para que este se produzca se requiere de una serie de “pasos” en el procesamiento cognitivo, lo que va a incluir aspectos relacionados con la sensación, la atención, la percepción y la memoria entre otros. Así desde que nacemos, observamos a los demás y aprendemos de ellos a responder al medio ambiente, respuestas que reproducimos y que nos permiten alcanzar aquello que queremos o no. En función de lo cual aprendemos a dar o no, la misma respuesta en otro momento, a este tipo de aprendizaje se denomina incidental, y se puede considerar como aquel que no está pre programado y que se produce de forma intencional o no.

Dentro de la categoría de aprendizaje no intencional incidental, estarían todos aquellos aprendizajes que se adquieren sin que exista una intencionalidad, en el momento de su realización, por ejemplo, algunos aprendizajes observacionales, en donde vemos cómo actúa una determinada persona y qué consecuencias tiene, pudiendo tender la persona a repetir aquellos comportamientos que tuvieron resultados positivos y agradables; y al contrario evitar aquellos que no permitieron alcanzar los resultados esperables e incluso recibieron castigos al respecto.

Un ejemplo de ello sería, al ver cómo una persona cruza por la mitad de la carretera para llegar a la otra cera y coger un autobús, que acaba de detenerse en la parada. Si la persona después de pasar, sin mayores preocupaciones, alcanza el autobús, se sube y se va, aprenderá que esa es una conducta útil, para no perder el tiempo esperando un nuevo autobús, que puede pasar tras un cuarto de hora, media hora o una hora. En cambio, si observa cómo la persona casi es atropellada al cruzar la carretera y que después del susto, no alcanza al autobús que se va sin esperarle, se aprende que realizar esa conducta temeraria, no permite alcanzar su objetivo y por tanto no se tenderá a repetir. Pues igual que en este caso, estamos continuamente aprendiendo inintencionalmente, o poniendo en evidencia los aprendizajes que ya teníamos, como en el caso anterior, si ya sabíamos que no se debe de cruzar la carretera por cualquier lado, pues es peligroso, al ver cómo a la persona casi le atropellan por hacerlo, reforzará nuestro aprendizaje anterior.

Dentro de la categoría de aprendizaje intencional incidental, estarían por ejemplo los programas “educativos” de la televisión, los cursos por fascículos que acompañan a algunos periódicos, o los vídeos de autoaprendizaje de YouTube entre otros, pero también son las repeticiones que hace la madre hasta que su bebé consigue decir mamá o papá, todos ellos buscando un fin, la de modificar la forma de pensar, sentir o actuar del individuo. A pesar de eso, la intencionalidad explícita por transmitir información o conocimientos, no se considera aprendizaje institucional, ya que no se encuentra dentro de un sistema formal de aprendizaje, con una estructuración por temática y edades, ni busca unos objetivos adecuados a cada etapa evolutiva. Pero estos aprendizajes intencionales, no sólo van encaminados a aumentar el conocimiento de los demás, ya que puede concretarse en el desarrollo de determinadas habilidades y capacidades, como por ejemplo las escuelas de fútbol, encaminadas a mejorar el rendimiento deportivo de los menores.

En ocasiones este aprendizaje no requiere de nadie que instruya de forma intencional, para el desarrollo de ciertas habilidades y destrezas, que por ensayo y error se aprenden a perfeccionar, tal y como sucede con montar en bicicleta, que, con la práctica, se llega a controlar el equilibrio para no caerse, sin necesidad que nadie instruya al respecto. Este tipo de aprendizaje es considerado como más “natural”, ya que va unido a la cotidianidad del día a día, y se ha convertido en una metodología docente en sí misma, donde se busca “sacar a la calle” la escuela, de forma que el alumno aprenda habilidades que pueda desarrollar el resto de su vida.

Una aproximación a ello se puede encontrar en algunas innovaciones educativas donde se trata de ofrecer experiencias cotidianas con aplicaciones de conceptos matemáticos previamente vistos en clase, por ejemplo al fomentar entre los alumnos a que lleven a cabo un pequeño negocio para recaudar dinero para una causa solidaria, donde los menores aprenderán el manejo de las cantidades de dinero, a establecer un porcentaje de ganancia sobre las ventas, a llevar un proyecto de beneficios calendarizado,…

Este modelo de enseñanza incidental ofrece además una serie de ventajas, como es la de facilitar el aprendizaje significativo, es decir aquel que puede ser aplicado con posterioridad en el día a día; implicando al alumnado en el aprendizaje; desarrollado en un ambiente flexible y motivante; potenciando la curiosidad del estudiante. Basado en estas ventajas, algunos padres proponen que la enseñanza se realice en las propias casas, sin precisar de escuelas al respecto, y que los padres sean los docentes, enseñando aquello que le va a “servir” en la vida al pequeño, y no conocimientos poco “prácticos” para la vida diaria.

Una postura no exenta de limitaciones, por la falta de preparación de los padres, para el desempeño como docentes, de todas las materias que necesita aprender el pequeño para mantener el mismo nivel que el de sus semejantes que sí acuden a clase. Igualmente, la evaluación del aprendizaje incidental es difícil, ya que no cumple con los estándares establecidos en el sistema educativo; a pesar de lo anterior, dependiendo de en qué país se viva, así será la posibilidad o no, de que los padres puedan educar a sus hijos en casa.