Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Пока что все сходится: одни тавтологии. Так что перейдем к следующему очевидному вопросу: а сколько их, этих простых чисел?

Этот вопрос задал еще Евклид в III веке до нашей эры, и ответ содержится в предложении 20 книги IX его «Начал»: простых чисел бесконечно много. Доказательство этого предложения, которое приводит Евклид, – пожалуй, первое по-настоящему элегантное рассуждение в истории математики. Оно укладывается в одну фразу: если бы простых чисел было конечное множество, то можно было бы перемножить их все, прибавить единицу и получить новое число, которое не делится ни на одно простое число, а это противоречие. (Новое число делилось бы с остатком 1 на любое число из якобы конечного списка простых, так что оно либо само было бы простым числом, либо делилось бы на какое-то простое число, не вошедшее в список. Так или иначе, изначальный конечный список простых чисел оказался бы неполным. Значит, не существует конечного списка, который охватил бы все простые числа. Следовательно, их бесконечно много).

Итак, мы знаем, что ряд простых чисел тянется бесконечно. Но тогда естественным образом возникает следующий вопрос: как эти атомы арифметики разбросаны среди всех прочих чисел? Есть ли какая-то закономерность? Среди относительно небольших чисел простые попадаются довольно часто, но чем дальше уходишь по числовой оси, тем они реже. Четыре из первых десяти чисел простые (2, 3, 5 и 7). Из первых 100 чисел простых 25. Если немного перепрыгнуть вперед, окажется, что между 9 999 000 и 10 000 000 девять простых чисел, из следующей сотни, от 10 000 000 до 10 000 100, – только два (10 000 019 и 10 000 079). Можно найти сколь угодно длинные отрезки числовой оси, где простых чисел вовсе нет. Но есть и очень большие простые числа, стоящие по соседству, например, 1 000 000 009 649 и 1 000 000 009 651. (Простые числа, отличающиеся всего на 2, называются числами-близнецами; конечно или бесконечно их количество, вопрос открытый.) Такое ощущение, что простые числа рассыпаны практически случайно, словно сорная трава среди остальных чисел. «Похоже, нет никаких причин, по которым одно число простое, а другое нет, – объявил математик Дон Цагир на инаугурационной лекции в Боннском университете в 1975 году. – Напротив, если посмотреть на эти числа, складывается впечатление, что перед тобой необъяснимая тайна бытия».

Простые числа, несмотря на свое несложное определение, видимо, живут в своей вечной и сложной реальности, независимой от нашего сознания. Они обладают трансцендентной загадочностью, той самой, которой начисто лишено высказывание Рассела «четвероногое животное – это животное». Но неужели они не подчиняются совсем никаким законам? Это было бы неожиданно, учитывая их роль строительного материала арифметики. И на самом деле у них есть свой закон. Но для того, чтобы его обрести, нужно, как ни странно, подняться на много этажей в небоскребе математики – от скромных натуральных чисел через целые, дроби, действительные числа до самых комплексных чисел с мнимой частью. (Исторически это восхождение заняло больше двух тысяч лет). И вот тогда, на самом-самом верху, мы и наталкиваемся на головоломку, которая называется дзета-гипотезой Римана.

∞

Практически все математики согласны, что дзета-гипотеза Римана – величайшая нерешенная задача во всей математике. Вероятно, это самая сложная задача, порожденная разумом человека. Риман – это Бернхард Риман, немецкий математик, живший в XIX веке. Дзета – это дзета-функция, творение высшей математики, которая, как первым установил Риман, таит в себе тайну простых чисел. В 1859 году Риман в краткой, но невероятно глубокой статье сформулировал гипотезу о дзета-функции. Если эта гипотеза верна, то простые числа подчиняются скрытой гармонии, причем довольно красивой. Если ложна, мелодия простых чисел несколько неблагозвучна – словно ее играет расстроенный оркестр.

Как же все обстоит на самом деле? Последние полтора века математики тщетно пытались доказать дзета-гипотезу Римана. Давид Гильберт включил ее в список из 23 важнейших задач математики в своей знаменитой речи на математической конференции в 1900 году в Париже (а позднее объявил, что это важнейшая задача «не только математики, а вообще»). Гипотеза Римана была единственной из списка Гильберта, которая так и осталась нерешенной за целых сто лет. В 2000 году, в столетнюю годовщину речи Гильберта, группа ведущих математиков планеты провела пресс-конференцию в Колледж де Франс и назвала новый набор из семи «Задач тысячелетия», за решение любой из которых назначалась награда в миллион долларов. (Призовой фонд обеспечивает Математический институт Клэя, основанный бостонским инвестором Лэндоном Т. Клэем.) Никого не удивило, что гипотеза Римана попала и в этот список.

Дзета-гипотеза Римана – не просто ключ к пониманию природы простых чисел. Она настолько важна для математического прогресса, что заранее считается истинной (вероятно, опрометчиво) в предварительных доказательствах тысяч теорем (которые, как говорят математики, «обусловлены» этой гипотезой). Если она окажется ложной, рухнет целая область высшей математики, построенная на ней. (Великая теорема Ферма, доказанная в 1995 году, не играла в математике такой структурной роли и поэтому значительно менее важна.)

Естественно, происхождение у дзета-функции музыкальное. Если ущипнуть скрипичную струну, она при вибрациях порождает не только ноту, на которую настроена, но и все возможные обертоны. Математически эта комбинация звуков соответствует бесконечной сумме ζ(s)=1+(1/2)'+(1/3)'+(1/4)'+…, которая называется гармоническим рядом. Если взять каждый член этого ряда и возвести его в степень s, получится дзета-функция от переменной s:

Эту функцию придумал около 1740 года Леонард Эйлер, который затем сделал замечательное открытие. Он обнаружил, что дзета-функция, бесконечная сумма, проходящая через все числа, может быть записана как бесконечное произведение, проходящее только через простые числа, которые появляются в виде обратных величин:

Эйлер был величайшим математиком своего времени, но и он не вполне осознал потенциал открытой им формулы бесконечных произведений. «До сегодняшнего дня математики тщетно пытались выявить какой-то порядок в последовательности простых чисел, – писал Эйлер, – и у нас есть причины полагать, что это тайна, в которую человеческий разум никогда не проникнет».

Полвека спустя Карл Фридрих Гаусс сделал первый настоящий прорыв в понимании простых чисел со времен Евклида. Мальчиком Гаусс обожал подсчитывать, сколько простых чисел содержится в каждом отрезке по тысяче. Такие размышления были приятным способом скоротать «скучные четверть часа, – писал он другу, – но потом я бросил это занятие, не добравшись и до миллиона». В 1792 году, в пятнадцать лет, Гаусс заметил интересную закономерность. Хотя на первый взгляд простые числа располагались на числовой оси в случайном порядке, в их потоке в целом все же нашлась некоторая регулярность. Можно было достаточно точно оценить, сколько простых чисел встретится до данного числа, разделив данное число на его натуральный логарифм. Представьте себе, к примеру, что вы хотите узнать, сколько простых чисел найдется до миллиона. Достаньте карманный калькулятор, наберите на нем 1 000 000 и разделите на ln(1 000 000). Получится 72 382. На самом деле простых чисел до миллиона 78 498, поэтому оценка ошибочна примерно на 8 %. Однако при увеличении заданного числа погрешность стремится к нулю.

Гаусс открыл «монетку, которую бросает Природа, чтобы выбрать простые числа» (по словам британского математика Маркуса дю Сутоя). Было что-то немного жуткое в том, что эту монетку надо взвешивать натуральным логарифмом, который родился в непрерывном мире дифференциального исчисления и, казалось бы, не имеет никакого отношения к прерывистому миру натуральных чисел (логарифмическая функция определяется площадью под определенной кривой)^[6]. Гаусс не смог доказать, что натуральная логарифмическая функция в дальнейшем предскажет, что на бесконечности простых чисел становится все меньше и меньше – он просто высказал эмпирическую догадку. Не смог он и объяснить ее приблизительность – почему она не в состоянии точно сказать, где находится следующее простое число.

За завесу мнимой случайности удалось заглянуть лишь Риману. В 1859 году в статье, в которой было меньше 10 страниц, он сделал несколько ходов, которые разгадали загадку простых чисел. Начал он с дзета-функции. Эйлер считал, что эта функция охватывает только действительные числа (в множество действительных чисел, соответствующих точке на числовой прямой, входят целые числа, как положительные, так и отрицательные, рациональные числа, выражаемые дробями, и иррациональные числа вроде π или е, выражаемые непериодическими десятичными дробями). Однако Риман пошел дальше Эйлера и обобщил дзета-функцию на множество комплексных чисел.

Комплексные числа состоят из двух разных частей – действительной и мнимой (в мнимую часть входит квадратный корень из минус единицы). Типичное комплексное число – например, 2+3√-1, где 2 – действительная часть, а 3√-1 – мнимая. Поскольку у комплексного числа две части, его можно представить себе как двумерное: в отличие от действительных чисел, они располагаются не на числовой оси, а на плоскости. Риман решил распространить дзета-функцию на комплексную плоскость. И показал, что в каждой точке комплексной плоскости дзета-функция задает высоту. Она порождает обширный абстрактный ландшафт с горами, холмами, долинами и равнинами, которые тянутся бесконечно во все стороны – дзета-ландшафт. А самые интересные точки дзета-ландшафта, как обнаружил Риман, – это точки, где высота равна нулю, то есть на уровне моря. Эти точки называются нулями дзета-функции, поскольку соответствуют тем комплексным числам, которые, если подставить их в дзета-функцию, дают нуль. Эти комплексные «нули» дзета-функции, которых на дзета-ландшафте бесконечно много, позволили Риману совершить настоящее чудо: он впервые в истории вывел формулу, которая точно описывала, как бесконечное множество простых чисел располагается в числовой последовательности.

Это открытие послужило началом метафорического диалога между математикой и музыкой. До Римана в простых числах слышался лишь случайный шум. Теперь появился новый способ услышать их мелодию. Каждый нуль дзета-функции, входящий в римановскую формулу простых чисел, порождает волну, напоминающую чистый музыкальный тон. Если сочетать все эти музыкальные тоны, они порождают гармоническую структуру простых чисел. Риман обнаружил, что положение данной нулевой точки на дзета-ландшафте определяет высоту и громкость соответствующей музыкальной ноты. Чем дальше нуль к северу, тем выше звук. А главное – чем дальше он к востоку, тем громче. Оркестр простых чисел играет в гармонии, так, чтобы ни один инструмент не заглушал соседей, только если все нулевые точки лежат в достаточно узкой полосе долготы на дзета-ландшафте. Но Риман пошел еще дальше. Разведав лишь крошечный клочок бесконечного дзета-ландшафта, он смело предположил, что все нули лежат вдоль критической линии, проходящей с юга на север. И это утверждение впоследствии и получило название дзета-гипотезы Римана.

«Если гипотеза Римана истинна, – писал дю Сутой, – она объяснит, почему мы не наблюдаем строгой закономерности в расположении простых чисел. Закономерность соответствует точкам, где какой-то инструмент играет громче остальных. Как будто каждый инструмент играет свою закономерность, но при таком совершенном сочетании закономерности гасят друг друга, и остается только бесформенный поток простых чисел, которые то прибудут, то схлынут». Есть что-то волшебное в том, как бесконечное множество нулевых точек на дзета-ландшафте коллективно контролирует размещение бесконечного количества простых чисел среди натуральных: чем сильнее регламентировано расположение нулей по одну сторону зеркала, тем случайнее кажется порядок простых чисел по другую.

Но так ли идеально регламентированы нули, как думал Риман? Если гипотеза Римана ложна, ее опровергнет один-единственный нуль, сместившийся с критической линии. А вычислить, где расположены нули, задача нетривиальная. Когда сам Риман разведывал дзета-ландшафт, то обнаружил, что первые несколько точек на уровне моря выстроились именно так, как он рассчитывал. В начале XX века вручную рассчитали расположение еще нескольких сотен нулей. С тех пор компьютеры локализовали миллиарды нулей – и все они расположены точно на критической линии. Казалось бы, раз до сих пор не удалось найти контрпримера гипотезы Римана, это повышает вероятность, что она истинна. Но это спорный вопрос. Ведь дзета-функция дает бесконечно много нулей, и может статься, что они покажут свое истинное лицо лишь на невообразимо дальних далях дзета-ландшафта – в краях, которые, вероятно, исследуют лишь значительно позднее миллионного года. Те, кто слепо признают истинность гипотезы Римана, не должны забывать, что в истории математики прослеживается интересная закономерность: в алгебре утверждения, долго остававшиеся гипотезами (теорема Ферма), как правило, оказываются истинными, а в математическом анализе (подобные гипотезе Римана) часто бывают ложными.

Сегодня большинство математиков, пытающихся расколоть гипотезу Римана, исходят в основном из эстетических соображений: гипотеза Римана проще и красивее, чем ее отрицание, и приводит к самому «естественному» распределению простых чисел. «Если существует много нулей, отклоняющихся от линии, а такое может быть, вся картина становится просто ужасной, ужасной, уродливой», – сказал математик Стив Гонек. Едва ли у этой гипотезы найдутся какие-то практические последствия, но для математиков, которые ее исследуют, это не играет никакой роли. «Я никогда не делал ничего “полезного”, – похвалялся Г. Г. Харди в своей знаменитой книге «Апология математика». – Ни одно мое открытие не способствовало ни прямо, ни косвенно увеличению или уменьшению добра или зла и не оказало ни малейшего влияния на благоустроенность мира»^[7]. Математики вроде Харди признают за собой два мотива: во-первых, чистое удовольствие, которое приносят занятия математикой. Во-вторых, ощущение, что они будто астрономы, вглядывающиеся в платоновский космос чисел, – космос, который выходит за пределы человеческой культуры и любых других возможных цивилизаций и сейчас, и в будущем. Харди добавляет, что «число 317 простое не потому, что мы думаем так, и не потому, что наш разум устроен так, а не иначе, а потому, что это так, потому, что математическая реальность устроена так». Ален Конн, французский математик, которого очень многие считают главным кандидатом на доказательство гипотезы Римана, тоже ревностный платоник. «Я считаю, – говорил Конн, – что последовательность простых чисел… обладает реальностью значительно более неизменной, чем окружающая нас физическая реальность».

Однако будет ли все это считаться истинным в миллионном году? Мне думается, что когда мы лучше поймем, что такое простые числа, они утратят свою трансцендентную репутацию. И тогда мы увидим, что они, как и вся остальная математика (или, если уж на то пошло, как религия), созданы человеком, что это сугубо земной артефакт. Когда же нам ждать великого развенчания? Пал Эрдеш, самый плодовитый (и непоседливый) из современных математиков, говорят, утверждал: «Прежде чем мы поймем, что такое простые числа, пройдет еще миллион лет, не меньше». Однако принцип Коперника дает совсем другую оценку. Вопрос о дзета-гипотезе Римана был открыт 160 лет назад самим Риманом. Это значит, что можно с уверенностью 95 % утверждать, что он останется неразрешенным еще года четыре (¹/₃₉×160), однако получит ответ в течение ближайших шести тысяч лет (39×160), то есть гораздо раньше миллионного года. Когда и если он будет решен, простые числа наконец лишатся флера космической инаковости.

Простые числа определяют дзета-функцию, дзета-функция задает нулевые точки, нулевые точки совокупно хранят тайну простых чисел. Если удастся доказать или опровергнуть гипотезу Римана, это замкнет этот тесный кружок, превратив «загадку» простых чисел в тавтологию – такую же, как утверждение «четвероногое животное – это животное». Поэтому я предсказываю, что задолго до миллионного года математики пробудятся от своего коллективного платоновского сна. Никому и в голову не придет направлять последовательность простых чисел через весь космос. Наши потомки отмахнутся от них, как герой «Кошмара математика» Бертрана Рассела: «Прочь! Вы всего-навсего Символические Совпадения!»

∞

А что же смех? Как я уже заметил, нет ничего более узкого, местного, эфемерного, чем тот тип «юмора», который заставляет засмеяться. И ничего более низменного. На протяжении почти всей человеческой истории комическое было смесью скабрезности, агрессии и глумления. Что до особого пыхтения и раздувания грудной клетки, которые оно вызывает, это рассматривалось как «избыточный рефлекс», на первый взгляд не имеющий отношения к выживанию наиболее приспособленных.

Однако в последние годы ученые, поднаторевшие в изящном искусстве эволюционной психологии, нашли гораздо более изобретательный подход к поиску дарвинистских обоснований для смеха. Пожалуй, самую правдоподобную гипотезу выдвинул нейрофизиолог В. Рамачандран. В своей книге «Фантомы мозга», написанной в 1998 году в соавторстве с Сандрой Блейксли (Ramachandran, V., Blakeslee, S., Phantoms in the Brain), Рамачандран выдвигает «теорию ложной тревоги». Возникает потенциально опасная ситуация, у тебя запускается реакция «бей-или-беги», оказывается, что тебе просто показалось, и ты оповещаешь свою социальную группу (генетически близкую), что опасность мнимая, издавая стереотипные звуки – которые к тому же распространяются от одного члена группы к другому, поскольку заразительны. Когда эволюция наладила этот механизм, гласит гипотеза, его удалось направить на другие цели – например, на выражение враждебности к другим социальным группам (или утверждение превосходства над ними) и на высвобождение запретных социальных порывов в пределах своей группы. Однако в основе первоначального механизма «ложной тревоги» лежит ощущение несоответствия: страшная опасность оказалась пустяком, грозное «что-то» обернулось безобидным «ничем». А эволюция юмора с течением тысячелетий привела к тому, что роль несоответствия становилась все главнее. Высшее проявление смеха считается сейчас выражением интеллектуальной эмоции. Наверное, вершиной эволюции остроумия можно считать еврейские шутки, талмудически-изысканную игру с языком и логикой (вспомните свои любимые реплики Граучо Маркса или Вуди Аллена). С такой интеллектуальной точки зрения сильнейший стимул для смеха – это чистое абстрактное несоответствие. Как считал Шопенгауэр, хорошая шутка – это неправильный силлогизм. (Например: «Главное – быть искренним. Сможешь это изобразить, и дело в шляпе».) А несоответствие – полная противоположность старой скучной тавтологии. И так же универсально.

Вот почему я считаю, что юмор и математика к миллионному году поменяются местами. Но какими они будут, шутки той далекой эпохи? Высшая разновидность смеха пробуждается, когда мы видим, как несоответствие разрешается каким-то остроумным способом, что приводит к эмоциональной встряске от приятного узнавания. Мы воображаем, будто перед нами что-то непонятное и загадочное – а вдруг оказывается, что перед нами нет вовсе ничего. Именно таким и будет разрешение загадки дзета-гипотезы Римана, когда его наконец найдут в невообразимом будущем. Под раскаты хохота платоническая инаковость простых чисел обернется тривиальной тавтологией. Если задуматься, что гипотеза, которую сегодня считают величайшей задачей, порожденной человеческим разумом, вполне может в миллионном году оказаться грубоватой шуткой, достойной школьника, это очень отрезвляет.

Глава пятая. Сэр Фрэнсис Гальтон, отец статистики… и евгеники

В восьмидесятые годы XIX века жители многих британских городов, должно быть, обращали внимание на немолодого лысого джентльмена с бакенбардами, который пожирал глазами всех проходящих мимо девушек и при этом что-то перебирал в кармане. Это был не какой-нибудь старый греховодник, а серьезный ученый. А в кармане он держал устройство, которое называл «дыроколом»: наперсток с иглой и крестообразный листок бумаги. Прокалывая дырочки в разных частях листка, джентльмен тайком оценивал внешность проходящих мимо дам по шкале от «привлекательная» до «отталкивающая». После долгих месяцев применения дырокола и сбора результатов он составил «карту красоты» Британских островов. Средоточием красоты оказался Лондон, а его противоположностью – Абердин.

Такого рода исследования были характерны для Фрэнсиса Гальтона, девизом которого было «Можешь сосчитать – сосчитай». Гальтон был одним из великих новаторов викторианской эпохи, может быть, и не таким великим, как его двоюродный брат Чарльз Дарвин, зато гораздо более многогранным. Он исследовал неведомые области Африки. Стал первопроходцем в области метеорологии и изучения отпечатков пальцев. Открыл законы статистики, перевернувшие методологию науки. Что же касается его характера, то Гальтон был человеком приятным и светским, пусть и склонным к снобизму. Однако в наши дни его помнят в первую очередь за достижения, представляющие ученого в определенно зловещем свете: он был отцом евгеники, науки – или псевдонауки – об «улучшении человеческой породы» при помощи селекции.

Евгеника, как показала вся ее дальнейшая карьера, – настоящее исчадие ада, и быть ее отцом – сомнительная слава. Энтузиазм по поводу идей Гальтона привел к насильственной стерилизации сотен тысяч американцев и европейцев, которых сочли генетически неполноценными, и внес свой вклад в национальную политику фашистов, кульминацией которой стал холокост. Сегодня большинству из нас очевидно, что улучшать человечество, заставляя «желательных» размножаться больше, а «нежелательных» – меньше, – идея изначально порочная и с научной, и с этической точки зрения. На ее автора мы смотрим с легким отвращением и считаем признаком нравственного прогресса, что мы оставили гальтоновское учение позади. Но, пожалуй, напрасно мы так самодовольны. В новую эру генной инженерии стало очевидно, что евгенические соблазны никуда не делись, они просто приняли новую форму, сопротивляться которой, скорее всего, окажется труднее. И если бесчеловечная идея соблазнила даже Гальтона – такого, каким мы его представляем себе, человека талантливого и глубоко порядочного, – понять, где он сбился с пути, нам интересно отнюдь не только с исторической точки зрения.

Фрэнсис Гальтон, по словам своего биографа Мартина Брукса, «явился в мир в пору Веллингтона и Ватерлоо, а покинул его на заре эпохи автомобилей и аэропланов». Родился он в 1822 году в состоятельной и знатной квакерской семье: его дедом по матери был Эразм Дарвин, известный врач и ботаник, писавший стихи о сексуальной жизни растений. Юного Фрэнсиса холили и лелеяли. Ребенком он простодушно радовался, что развит не по летам: «Мне всего четыре года, а я могу прочитать любую книгу на английском языке. Я знаю все латинские существительные и прилагательные и активные глаголы и 52 строчки латинских стихов вдобавок. Я могу сложить любые числа и умею умножать на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10. Еще я знаю наизусть таблицу пересчета пенсов в шиллинги и фунты. Я немного читаю по-французски и умею узнавать время по часам». Когда Гальтону исполнилось шестнадцать, отец решил, что он должен делать карьеру в медицине, по примеру выдающегося деда. Фрэнсиса отправили на обучение в больницу, однако вопли больных на операционном столе в те времена, когда об анестезии еще не знали, отвратили его от врачебной профессии. Юноша обратился за советом к своему двоюродному брату Чарльзу Дарвину, который как раз вернулся из плавания вокруг света на «Бигле», и получил рекомендацию «бросить все и изучать математику». Тогда он поступил в Кембридж и даже успел изобрести там «вразумляющую машинку», которая капала водой на голову отвлекавшегося преподавателя, но вскоре у него от переутомления случился нервный срыв.

Вся дальнейшая жизнь Гальтона была чередованием периодов лихорадочной интеллектуальной деятельности и нервического упадка сил. Однако когда Гальтону было 22 года, умер его отец, и Гальтону больше не приходилось зарабатывать на жизнь. Получив солидное наследство и освободившись от бремени отцовских требований, он предался аристократическому гедонизму. В 1845 году он отправился в экспедицию по Нилу для охоты на бегемотов (оказалось, что стрелок из него никудышный), затем пересек Нубийскую пустыню на верблюдах. Продолжив путешествие по Ближнему Востоку, он самостоятельно выучил арабский и, судя по всему, заразился венерической болезнью от проститутки – это, вероятно, объясняет, почему молодой человек резко охладел к женщинам.

На карте мира того времени было еще много обширных белых пятен, и их исследование считалось достойным занятием для такого богатого викторианского холостяка. В 1850 году Гальтон отправился в Северную Африку и организовал экспедицию в глубь материка, куда еще не ступала нога белого человека. Перед отправлением он приобрел на Друри-лейн бутафорскую корону, которую намеревался водрузить на голову «самого великого или самого далекого властелина, который мне встретится». К тяжелым условиям Гальтон подготовился плохо и на ходу изобретал, как быть с изнурительным зноем, недостатком воды, воинственными племенами, набегами львов, которые пожирали его мулов и лошадей, с постоянно ломающимися повозками, жуликами-проводниками и местными помощниками, у которых были свои диетические предрассудки, поэтому никак не удавалось устроить совместную трапезу из экспедиционных запасов, состоявших из овец и свиней. Гальтон вел методические наблюдения и научился мастерски пользоваться секстантом, а как-то раз применил этот навигационный инструмент, чтобы на расстоянии измерить изгибы особенно роскошной туземки – «готтентотской Венеры».

Кульминацией этого путешествия стала встреча с царем Нангоро, вождем племени, который среди местных жителей прославился как самый толстый человек в мире. Нангоро восхищался белой кожей и прямыми волосами англичанина, и ему было приятно, когда его увенчали безвкусной бутафорской короной. Но потом Гальтон совершил непростительную оплошность. Король прислал к гостям в палатку свою племянницу, умащенную маслом и красной охрой, для утех на ночь, а Гальтон как раз облачился в свою единственную чистую рубашку из белого льна. Он обнаружил, что нагая принцесса «оставляет на всем, к чему прикасается, такой же след, как хорошо смазанный вал печатного станка… и я выставил ее вон без особых церемоний».

Чудачества Гальтона прославили его, и по возвращении в Англию тридцатилетний естествоиспытатель попал в газеты и получил золотую медаль Королевского географического общества. Он написал бестселлер о выживании в африканских бушах и решил, что приключений с него довольно. Гальтон был по-прежнему красавец мужчина, хотя быстро лысел (для компенсации он отрастил пышнейшие бакенбарды), и нашел себе жену – женщину довольно простой наружности, зато из семьи, славившейся интеллектуальными достижениями. Детей у них, правда, не было (вероятно, Гальтон стал бесплодным из-за венерической болезни). Гальтон приобрел особняк в Южном Кенсингтоне, неподалеку от множества клубов и обществ, к которым он теперь принадлежал, и стал вести жизнь ученого-дилетанта. Он всегда считал, что его подлинное призвание – меры и веса. Поэтому он проводил сложные эксперименты по науке заваривания чая и выводил формулы идеальной чашки. Поставил себе цель рассчитать общий объем золота в мире и к собственному изумлению обнаружил, что это значительно меньше, чем объем его столовой.

В дальнейшем он все-таки нашел себе область интересов, имеющую практическое применение: погоду. Метеорологию в те дни едва ли можно было назвать наукой. Попытки первого главного синоптика при британском правительстве предсказывать погоду были встречены таким градом насмешек, что он в конце концов перерезал себе горло. Гальтон проявил инициативу и собрал отчеты о погодных условиях со всей Европы, а потом составил прототип современной погодной карты. Кроме того, он обнаружил новую интересную метеорологическую закономерность, которую назвал антициклоном – сегодня ее называют еще областью высокого давления или барическим максимумом. Так бы Гальтон и провел остаток дней тихо-мирно в амплуа джентльмена-ученого третьего ряда, если бы не одно драматическое событие – публикация «Происхождения видов» Дарвина в 1859 году. Чтение книги двоюродного брата преисполнило Гальтона ощущением ясности цели. Особенно его поразила одна мысль: чтобы показать, как естественный отбор формирует виды, Дарвин привел в пример разведение домашних животных и растений в фермерских хозяйствах для улучшения породы. И у Гальтона появилась мечта: может быть, и человеческую эволюцию удастся направить подобным образом? «Если выделить на улучшение человеческой расы двадцатую часть затрат и усилий, которые расходуются на улучшение пород лошадей и скота, какое созвездие гениев мы породили бы!» – писал он в журнальной статье 1864 года, которая стала увертюрой к его евгеническим изысканиям (само слово «евгеника» – от древнегреческого слова, означающего «благородный» – он ввел в обращение лишь двадцать лет спустя).

Гальтон зашел гораздо дальше Дарвина, который думал в основном об эволюции физических качеств, например, глаз и крыльев, и применил ту же наследственную логику к качествам характера – в том числе к таланту и добродетели. Это сделало его противником философской ортодоксии того времени, придерживавшейся взглядов Джона Локка, Дэвида Юма и Джона Стюарта Милла, которые были убеждены, что разум человека – чистая доска, исписанная опытом. «Я категорически против гипотез, которые иногда высказывают и очень часто применяют, особенно в нравоучительных детских сказках, – писал Гальтон, – что все младенцы примерно одинаковы и единственная причина различий между одним мальчиком и другим, между одним человеком и другим – последовательное воспитание и моральные усилия».

Именно Гальтон впервые занялся глубоким исследованием роли природы и воспитания в формировании личности, которую обсуждают и в наши дни. (Упоминали об этом, конечно, и раньше, вспомним хотя бы шекспировскую «Бурю», где Просперо сокрушается, что его приемный сын Калибан «прирожденный дьявол, и напрасны / Мои труды и мягкость обращенья» (пер. М. Донского), однако Гальтона считают автором афоризма nature versus nurture – «природа против воспитания».) Почему же Гальтон был так уверен, что таланты и темперамент человека определяются в первую очередь природой и лишь затем воспитанием? Мысль об этом пришла ему в голову еще в Кембридже, когда он заметил, что у лучших студентов в семье были люди, которые тоже преуспевали в учении в том же университете, и он заключил, что подобные династии – едва ли случайное совпадение. Путешествия лишь укрепили его воззрения, поскольку он своими глазами наблюдал, по его словам, «ментальные особенности разных рас».