Мир физики и физика мира. Простые законы мироздания

Однако одно дело – утверждать, что физика позволяет нам больше узнать о Вселенной в кратчайших и величайших временных и пространственных масштабах, другое дело – это то, что мы открыли законы, работающие везде, и это я считаю столь же замечательным. Возможно, вам это не кажется удивительным; возможно, для вас само собой разумеется, что законы природы работают не только в человеческом масштабе, но и в других пространственных, временных и энергетических масштабах. Однако это совсем не столь очевидно.

Чтобы рассмотреть этот вопрос более подробно, я введу еще три понятия, которые не всегда известны изучающим физику при всей их обязательности: понятия универсальности, симметрии и редукционизма.

Универсальность

Первый «универсальный»^[10] закон физики был открыт Исааком Ньютоном^[11].Видел ли он на самом деле яблоко, упавшее с дерева на ферме его матери, что дало толчок к открытию закона тяготения, а также как именно выглядит математическая формулировка этого закона – это сейчас неважно. Главное, что Ньютон понял: сила, которая притягивает яблоко к земле, имеет то же происхождение, что и сила, которая заставляет Луну вращаться вокруг Земли, а оба процесса можно легко описать с помощью одной и той же простой математической формулы. Одна и та же сила притяжения определяет поведение предметов на Земле, заставляет Луну вращаться вокруг Земли, планеты – вокруг Солнца, а само Солнце – вокруг центра Млечного Пути. Сила притяжения, которая формирует жизнь на Земле, – та же, которая способствовала формированию всей Вселенной со времени Большого взрыва. Тот факт, что на смену ньютоновскому пониманию тяготения более чем через два столетия пришло более точное эйнштейновское, никак не меняет того, что именно Ньютон первым поведал миру об универсальности этого закона.

Общая теория относительности Эйнштейна, которая уточнила постулаты Ньютона, также заставила нас совершенно по-новому взглянуть на реальность, о чем я буду более подробно говорить в следующей главе. Ведь теория Эйнштейна характеризуется совершенно удивительной универсальностью, и, чтобы вы меня лучше поняли, я приведу здесь лишь один ее аспект. Прекрасное математическое построение, которое Эйнштейн продемонстрировал миру в 1915 году, все еще является самой действенной теорией, объясняющей природу пространства и времени, причем чрезвычайно точной. С ее помощью можно также сделать справедливое предположение, что гравитационное поле будет замедлять течение времени: чем сильнее это поле, тем медленнее течет время.

Этот эффект имеет то удивительное следствие, что часы внутри земного ядра (в глубоком гравитационном колодце) тикают чуть медленнее, чем на поверхности. Другими словами, на каждые 60 лет земной истории ее ядро прибавляло в возрасте на одну секунду меньше, чем кора. Эта цифра была вычислена с использованием формулы общей теории относительности; не совсем ясно, как нам удастся экспериментально ее подтвердить, но доверие к этой формуле так велико, что ни один физик ни капли не сомневается в ее достоверности.

Если поразмыслить об изложенной выше теории, в ней можно обнаружить нечто парадоксальное. В конце концов, если мы пробурим отверстие в Земле и доберемся до ее центра, мы больше не будем чувствовать силу тяготения, поскольку она будет действовать на нас с одинаковой силой со всех сторон, – мы будем ощущать невесомость. Однако воздействие на течение времени обусловлено не силой тяготения в центре Земли, которая равна нулю, а скорее существующим там гравитационным потенциалом. Это количество энергии, которое необходимо для того, чтобы вытянуть тело из этой точки в то место, где сила земного притяжения отсутствует. Физик сказал бы, что ядро Земли – это самая глубокая часть потенциального колодца Земли, где наиболее явно сказывается замедление течения времени.

С помощью измерений можно найти разницу в скорости течения времени даже на высоте нескольких метров. Часы, которые висят на втором этаже нашего дома, находятся под воздействием более слабой силы тяготения, чем часы на первом этаже (первые дальше от земного ядра), и будут идти с еле заметным ускорением. Но этот эффект ничтожен: за один миллион лет они уйдут вперед всего на секунду.

Если вы относитесь к этой информации скептически, позвольте вас заверить, что количественный эффект силы тяготения на время абсолютно реален; если бы мы не учитывали его в телекоммуникационной практике, мобильник в вашем кармане не мог бы с такой точностью определять ваше местоположение. Последнее зависит от сигналов, которые ваш телефон принимает от спутника GPS на орбите и посылает обратно. То время, которое уходит у электромагнитных волн на преодоление этого расстояния, должно определяться с точностью до нескольких сотых долей миллисекунды (и тогда ваше местоположение будет определяться с точностью до нескольких метров). Однако этот принцип не сработает, если мы будем считать, что время везде течет с одинаковой скоростью. На самом деле даже высокоточные атомные часы на борту спутников каждый день убегают вперед примерно на одну сорокамиллионную долю секунды, и их приходится специально замедлять, чтобы показания соответствовали более медленно идущим земным часам. Без этого спутниковые часы забегали бы вперед и ваше местоположение согласно GPS каждый день смещалось бы километров на десять, в результате чего такая информация оказалась бы бесполезной.

Примечательно также, что те самые уравнения общей теории относительности, которые объясняют, как сила тяготения вызывает мельчайшие изменения в скорости тиканья часов, могут еще и рассказать нам о явлениях крупнейшего масштаба, рисуя историю Вселенной на протяжении миллиардов лет, с самого Большого взрыва, а могут даже помочь предсказать ее будущее. Эйнштейновская теория относительности одинаково справедлива и для самых маленьких, и для самых больших временных периодов.

Однако у этой универсальности есть свои границы. Мы знаем, что в области самых мелких размерных и временных масштабов физика обычного мира (и по Ньютону, и по Эйнштейну) перестает работать; вместо нее приходится пользоваться теорией квантовой механики. Как я объясню дальше, по сути, само понятие времени в квантовой теории разительно отличается от понятия, используемого в общей теории относительности. И это одна из многих проблем, которые возникают перед физиками, когда они пытаются свести теорию относительности и квантовую механику в единое целое, теорию квантового тяготения.

Симметрия

Универсальность законов природы имеет интереснейшее математическое обоснование и связано с одной из самых мощных научных идей – с идеей симметрии.

На простейшем уровне все понимают, что значит, если какая-то геометрическая фигура является симметричной, например квадрат. Если вы проведете вертикальную линию через его центр, разделив его надвое (или сделаете то же с помощью горизонтальной или диагональной линии), а потом поменяете обе части местами, вы не измените форму начальной фигуры. Тот же эффект достигается, если квадрат поворачивать на число градусов, кратное 90. Круг даже еще более симметричен, потому что его можно поворачивать на любое число градусов – и его внешний вид останется неизменным.

В физике симметрия может значить нечто гораздо большее, чем просто инвариантность определенной формы при повороте или перевороте объекта. Когда физики говорят о том, что какая-то физическая система обладает симметрией, они имеют в виду, что какое-то свойство этой системы остается неизменным при всяких прочих изменениях. Эта мысль, как выясняется, обладает колоссальным потенциалом. «Глобальные» виды симметрии наблюдаются, когда законы физики остаются неизменными (неизменен способ, с помощью которого они описывают какой-то параметр Вселенной), а все остальные области в одинаковой степени изменяются, или трансформируются.

В 1915 году Эмми Нётер открыла, что во всех случаях, когда мы наблюдаем в природе такую глобальную симметрию, мы непременно обнаружим действующий при этом закон сохранения (когда физическое количество остается неизменным). Например, тот факт, что действие законов физики остается неизменным при перемещении из одного места в другое, дает нам закон сохранения импульса, а тот факт, что действие законов физики остается неизменным при переходе от одного момента времени к другому, дает нам закон сохранения энергии.

Эта идея чрезвычайно полезна для теоретической физики и приводит к важным философским выводам. Физики постоянно ищут более глубокие, менее явные виды симметрии, которые скрыты в их математических выкладках. Теорема Нётер утверждает: чтобы найти способ описания мира, нам не надо «изобретать» особую математику; скорее, как и отмечал Галилей, природа сама говорит на языке математики, который уже существует и лишь ждет своего открытия.

Поиск новых видов симметрий помог физикам в их стремлении объединить все силы природы. Один из видов такой симметрии, который непросто объяснить, называется «суперсимметрия». Мы еще не знаем, является ли она подлинным свойством природы, но, если это так, это помогло бы разгадать несколько загадок, например, из чего состоит темная материя или является ли теория струн истинной теорией квантового тяготения. Проблема в том, что эта теория обосновывает существование некоторых, еще не открытых субатомных частиц. Пока мы не получим экспериментальное подтверждение, суперсимметрия будет оставаться только красивым математическим конструктом.

Кроме того, физики многое узнали – и получили за это кучу Нобелевских премий, анализируя исключения из правил и законов, проистекающих из симметрии. Такие явления называются «нарушением симметрии». С вами когда-нибудь случалось такое: вы сидите за круглым обеденным столом на торжественном мероприятии и не знаете, с какой стороны находится ваша тарелка с хлебом – справа или слева? Аккуратно расставленные тарелки, бокалы и приборы расположены совершенно симметрично. Если не иметь в виду этикет, то, в общем-то, не имеет значения, с какой стороны ваша тарелка для хлеба, но, как только кто-нибудь из гостей сделает свой выбор и (совершенно правильно) положит свой кусок на тарелку слева, симметрия нарушается и все могут последовать его примеру.

Нарушение симметрии помогло физикам понять, какие структурные компоненты образуют материю: это элементарные частицы и силы взаимодействия между ними.

Самый известный пример связан с одним из двух типов сил, действующих в пределах атомного ядра, известным под названием «слабая ядерная сила». До 1950-х годов считалось, что законы физики будут работать точно так же и в зеркальном отражении нашей Вселенной. Эта идея (о возможности замены левого на правое) известна как «закон сохранения четности», который справедлив для трех сил природы: тяготения, электромагнетизма и сильной ядерной силы. Однако оказалось, что слабая ядерная сила, которая связана с переходом протонов в нейтроны и обратно, не подчиняется закону зеркальной симметрии. В этом случае при замене левого на правое физика становится другой. Это нарушение зеркальной симметрии теперь является важным элементом Стандартной модели физики частиц.

Редукционизм

Многое в современной науке построено на следующей идее: понять какое-то сложное свойство этого мира можно, только разделив его на составляющие. Это как с часами, которые надо разобрать, чтобы рассмотреть, каким образом все колесики и шестеренки цепляются друг за друга, заставляя часы работать.

Теория о том, что целое является суммой его частей, известна как редукционизм, и она по сей день является столпом, на который опираются многие науки. Она восходит корнями к греческому философу Демокриту и его теории атомизма, гласившей, что материю нельзя бесконечно делить на более мелкие части, поскольку она состоит из цельных структурных элементов. Более поздние философы, Платон и Аристотель, отвергали атомизм и считали, что в мире есть еще что-то, что они представляли как «форму вещей», которой следует дополнять сами субстанции. Взять, например, форму статуи. Значение и суть статуи – нечто большее, чем тот камень, из которого она сделана. Это расплывчатое метафизическое понятие не вошло в современную физику. Однако, если смотреть на вещи с этой точки зрения, легче понять аргументы против редукционизма.

Возьмем другой пример – воду. Можно сколько угодно изучать свойства молекулы H₂O – геометрию связей между атомами кислорода и водорода и законы квантовой механики, управляющие ими, то, как молекулы воды прикрепляются друг к другу и какую образуют структуру, и так далее. Но мы никогда не сможем вывести свойство «влажности» воды, анализируя лишь ее элементы на молекулярном уровне. Это «новое» свойство становится очевидным, только когда мы наблюдаем триллионы молекул воды в их совокупности.

Значит ли это, что целое – это больше, чем сумма его частей, в том смысле, что нам нужна какая-то дополнительная физика, чтобы объяснить, к примеру, свойства материи в массе? Не обязательно. Идея вновь возникающих физических свойств, таких как тепло, давление или влажность, которые не имеют аналогов на уровне атомной физики, не означает, что система – это нечто большее, чем сумма ее частей, при условии, что эти новые свойства основаны на более фундаментальных концепциях, например электромагнитные силы между субатомными частицами в случае воды.

Редукционистская гипотеза получила новое развитие, когда физики XIX века попытались исследовать свойства сложных систем, которые не подчинялись простым законам ньютоновской механики. Так, открытия Джеймса Максвелла и Людвига Больцмана привели к тому, что к концу века возникли две новые области физики – термодинамика и статистическая механика, что помогло ученым исследовать системы, состоящие из множества частиц, рассматривая их «оптом». (Мы более подробно поговорим об этих разделах физики в главе 6).

Таким образом, хотя нельзя измерить температуру и давление газа, изучая, каким образом отдельные молекулы вибрируют и сталкиваются друг с другом, мы все-таки признаем, что температура и давление определяются не чем иным, как коллективным поведением отдельных молекул. А чем же еще?

Однако, хотя эту редукционистскую идею нельзя считать ложной – в том смысле, что нет никаких волшебных физических процессов, которые бы вдруг возникали, когда мы удаляемся от молекулярного масштаба, – она никак не помогает нам описывать свойства сложных систем. Но, чтобы узнать и понять, как на основании совокупного поведения составляющих частей в системе могут возникать какие-то новые свойства, нам нужна не «новая» физика или «больше» физики. Нобелевский лауреат Филип Андерсон изложил эту мысль в своей знаменитой работе «Много – это другое дело» (More is different).^[12]

Однако понимать, что для исследования массива, полученного объединением составляющих его элементов (частиц, атомов и молекул), необходимо больше физики, – это не то же самое, что знать, какой физики нам не хватает. Это становится ясно, если попытаться составить единую картину физической Вселенной. Например, мы еще не умеем выводить законы термодинамики из Стандартной модели физики частиц – или, собственно, делать обратное, поскольку неясно, какой из этих двух столпов физики является более фундаментальным. И мы еще дальше от понимания того, например, что отличает живое от неживого. В конечном счете и я, и вы – все мы состоим из атомов, а то, что мы живы, – это не просто вопрос сложности, поскольку живой организм с точки зрения его атомной структуры не более сложен, чем такой же, но мертвый организм.

И все же… наверное, можно мечтать о том времени, когда мы разработаем единую физическую теорию, которая будет лежать в основе всех природных явлений. До тех пор достаточно помнить, что редукционистская гипотеза имеет серьезные ограничения, а нам нужно пользоваться различными теориями и моделями, в зависимости от того, что мы пытаемся описать.

Пределы универсальности

Несмотря на наше стремление найти универсальные законы физики, ограниченность редукционизма указывает на тот факт, что иногда физические объекты ведут себя по-разному в зависимости от масштабов явления, и анализировать их надо, опираясь на соответствующую модель или теорию. Например, если рассматривать уровень планет, звезд и галактик, то в этом мире главенствует сила тяготения – она поддерживает структуру Вселенной. Однако на уровне атомов она не играет никакой сколько-нибудь заметной роли, поскольку там доминируют другие три силы: электромагнетизм и слабые/сильные ядерные силы. Наверное, самая большая нерешенная проблема всей физики, о которой мы поговорим в главе 5, заключается в том, что законы физики, описывающие наш так называемый классический мир материи, энергии, пространства и времени, просто не работают, когда мы сужаем этот мир до отдельных атомов, где начинают работать совершенно иные законы квантовой механики.

Даже на квантовом уровне нам приходится выбирать ту модель, которая более всего применима к изучаемой системе. Еще с начала 1930-х годов известно, например, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, однако в конце 1960-х было обнаружено, что эти частицы не являются элементарными, а состоят из более мелких составляющих, кварков. Но физики-ядерщики не описывают свойства ядер с помощью кварковых моделей. Хотя на основе упрощенного редукционистского подхода можно предположить, что для более глубокого, более точного описания атомного ядра это просто необходимо. Тем не менее пользы от этого мало. Можно с достаточной уверенностью утверждать, что при описании свойств ядер протоны и нейтроны ведут себя так, как будто они неделимые частицы, а не сложные системы из трех кварков. Поэтому, хотя их свойства и поведение в конечном счете должны определяться их внутренней структурой, это вовсе не очевидно и не обязательно, если мы хотим узнать о таких свойствах, как форма и стабильность ядра. Вообще говоря, даже в самой ядерной физике используется целый ряд очень разных математических моделей, причем каждая лучше всего подходит для определенного класса ядер. Универсальной же теории ядерной структуры не существует.

Вот это я и имею в виду, когда говорю о том, что физические объекты ведут себя по-разному в зависимости от заданного масштаба, рассматриваемого интервала времени и энергии. Физика имеет две чудесные особенности – универсальность многих ее теорий и то, что, более глубоко изучая и анализируя систему, мы лучше понимаем, как ее части соотносятся с целым. Однако верно и то, что нам часто приходится делать выбор в пользу теории, более подходящей для конкретного масштаба. Если вам нужно починить стиральную машину, то вам совсем не обязательно знать все сложности Стандартной модели физики частиц – пусть даже стиральная машина, как все остальное в мире, в конечном счете состоит из кварков и электронов. Если бы мы попытались применить фундаментальные теории физики о квантовой природе мира к нашей будничной жизни, мы бы далеко не ушли.

Теперь, когда мы узнали о возможностях и границах того, в чем нам полезна физика, – от потенциала математической симметрии, лежащей в основе физических законов, от масштаба, в котором эти законы можно применять, до ограничений, налагаемых редукционизмом и универсальностью, – мы готовы наконец взяться за дело. Я начну следующую главу с первого из трех фундаментальных столпов физики – с теории относительности Эйнштейна.