Read the book: «Невероятная жизнь композиторов. От Пифагора до Вивальди»

Глава 1 Пифагор: математика музыки

Он не написал ни оперы, ни симфонии, ни сонаты.

Зато его теорему знает каждый школьник.

ЭТО ПИФАГОР.

Около двух с половиной тысяч лет назад возникла идея, которая изменила представление о музыке: приятные слуху созвучия связаны с простыми числами.

Возьмём две струны.

Если одна звучащая часть струны вдвое длиннее другой, мы получаем отношение 2: 1 — октаву.

Отношение 3: 2 даёт квинту.

4: 3 — кварту.

Эти отношения действительно лежат в основе античной пифагорейской теории музыки.

Пифагорейцы пошли ещё дальше.

Они считали, что числа определяют не только музыкальную гармонию, но и устройство мира. Отсюда выросла знаменитая идея «гармонии сфер» — упорядоченного космоса, в котором движение небесных тел связано с гармоническими отношениями.

Пифагор не оставил нам музыки.

ОН НАЧАЛ ЕЁ СЧИТАТЬ.

2. ПОЧЕМУ КВИНТА ТАК ВАЖНА?

Сыграйте на фортепиано две ноты:

ДО — СОЛЬ.

Между ними — квинта.

Почему «квинта»? Считаем ступени:

до — ре — ми — фа — соль.

Пять.

Но для пифагорейцев важнее было другое.

Если частоты двух звуков относятся как 3: 2, мы слышим чистую квинту. Для соответствующих длин одинаково натянутых струн отношение будет обратным.

И теперь начинается самое интересное.

От до возьмём квинту — получим соль.

От соль — ещё квинту: ре.

Дальше:

ля — ми — си — фа♯ — до♯…

Продолжая двигаться квинтами, можно получить все двенадцать звуков привычной нам хроматической системы.

НО КРУГ НЕ ЗАМЫКАЕТСЯ ТОЧНО.