Matemática, control y comunicación

Esta obra busca ajustar los objetivos, metodologías y temáticas en torno a las telecomunicaciones, pensando en el progreso, desarrollo y actualización tecnológica en ingeniería. Se realiza utilizando la plataforma LaTex (software libre), y la herramienta MATLAB (MATrix LABoratory, «laboratorio de matrices»). El texto integra los fundamentos del análisis complejo (funciones complejas, derivación e integración), las series (potencias, Taylor, Laurent y Fourier), transformada de Fourier, transformada Z y transformada Wavelet y las aplicaciones en telecomunicaciones.

El libro contiene ocho capítulos, con el siguiente contenido: los capítulos 1, 2 y 3, cubren el álgebra de los números complejos, operaciones básicas de suma y multiplicación y sus correspondientes propiedades. Se define la forma polar, exponencial y logaritmo complejo. El capítulo 4 trata las series: de potencias, Taylor y Laurent, sus propiedades, aplicaciones y problemas prácticos. El capítulo 5 se ocupa de la serie de Fourier, definición, propiedades, sumas parciales, fenómeno de Gibbs, desigualdad de Bessel, formas; trigonométrica, armónica y compleja de la serie de Fourier, aplicaciones y problemas prácticos, incorporando el uso de la herramienta MATLAB. En los capítulos 6 y 7 se realiza el manejo de las transformadas de: Fourier y Z, definiciones, propiedades fundamentales, función Delta de Dirac, transformada Z inversa, función de transferencia, desarrollo de aplicaciones, demostración de algunas propiedades y problemas prácticos. Finalmente en el capítulo 8 se presentan las aplicaciones fundamentales para el área de las telecomunicaciones, manejando las transformadas de Fourier, Z y Wavelet, en la resolución de imágenes, extracción de información de imágenes, temperatura de la tierra en una profundidad X, conducción del calor, eliminación de ruido en señales de telecomunicaciones, entre otras, incorporando el uso de la herramienta MATLAB.