Нелокальность: Феномен, меняющий представление о пространстве и времени, и его значение для черных дыр, Большого взрыва и теорий всего

Маркопоулоу сделала имя на том, что изучила, подчиняются ли различные предлагаемые квантовые теории гравитации принципу локальности, и показала, что большинство из них ему не подчиняется. Принято считать, что такие аномалии должны быть заметны только на очень малых масштабах, даже меньших, чем атом, но Маркопоулоу сомневается, что нечто столь глубокое может быть ограничено такими узкими рамками. «С самого начала, когда я занялась квантовой гравитацией, интуиция подсказывала мне, что, возможно, квантовая гравитация на самом деле проявляет себя на больших масштабах, поскольку меняется нечто фундаментальное», – говорит она. Маркопоулоу подозревает, что согласованность развития удаленных галактик может быть таким проявлением. Единообразие космоса может быть третьим типом нелокальности, очень явным. Несколько струнных теоретиков думают примерно так же. «Проблема горизонта – это нелокальность, находящаяся прямо у нас под носом», – говорит Маркопоулоу.

Частицы в подвале

В случаях нелокальности, о которых я говорил до сих пор, пространство не справлялось со своей самой базовой функцией – отделять предметы друг от друга, оставлять место между ними. Запутанные частицы координируют свое поведение, не обмениваясь сигналами в пространстве. Вещество попадает в черную дыру и умудряется выбраться обратно из пропасти в пространстве. Галактики, разделенные непреодолимой бездной пространства, выглядят сходным образом. Эти явления создают по меньшей мере впечатление нелокальности. Но в качестве четвертого, и заключительного, примера я хотел бы поменять вещи местами и рассмотреть явление, которое создает впечатление локальности, но может в конечном счете оказаться нелокальным.

Физики обычно считают, что мир состоит из частиц: электронов, протонов и всех остальных субатомных физических созданий. Частицы – само воплощение локальности. Эти небольшие песчинки материи существуют в определенных местах. Они взаимодействуют друг с другом, только соударяясь или испуская частицу-посредника, которая перемещается между ними. Квантовая запутанность может заставить частицы быть нелокально согласованными, но она не меняет основную картину. И все же понятие локализованных частиц оказывается неуклюжим и даже противоречит само себе.

Если вы думаете, что частицы являются далеким и абстрактным понятием, то их поразительно легко можно увидеть своими глазами. Однажды вечером я спустился к себе в подвал с пластиковым стаканом, формочкой для кекса из фольги, бутылкой медицинского спирта и одним из тех аэрозольных баллончиков, которыми пользуются, чтобы удалить крошки с клавиатуры компьютера. Вдохновленный простотой экспериментов, которые я наблюдал у Гальвеза, и слишком большим количеством просмотренных серий «Секретного агента Макгайвера»^[10], я решил создать из этих предметов домашнего обихода детектор частиц. Если распылять аэрозоль из баллончика больше одной-двух секунд, он может стать очень холодным – достаточно холодным, чтобы заставить пары алкоголя, находящиеся под перевернутой формочкой для кекса, конденсироваться вдоль траектории заряженных частиц, создавая что-то вроде крошечного инверсионного следа самолета.

Я работал над этой неуклюжей конструкцией в течение нескольких недель, безуспешно пробуя различные схемы, и в конечном счете объединив несколько идей, создал устройство проще некуда. Именно это и есть наука: часы, проведенные в расстройстве, перемежающиеся мгновениями восторга. Когда мой небольшой прибор наконец заработал, я увидел, как короткие белые полоски выдавали присутствие заблудших субатомных частиц, проносящихся через мой дом. Иногда их следы резко изгибались, что, возможно, указывало на столкновение двух частиц. Моя жена была счастлива, что я не разобрал стиральную машину.

Пластиковый стакан для коктейлей был миниатюрной версией гигантских детекторов частиц на Большом адронном коллайдере (БАК). Я побывал там летом 2007 г., когда строительство установки было близко к завершению. Я проехал на лифте 40 этажей вниз и вошел в подземный зал, достаточно большой, чтобы вместить целый собор. Он был напичкан оборудованием. Что внушало благоговейный страх больше всего, так это не размер аппарата, а огромное число кабелей для передачи данных. Приблизительно 2900 км этих проводков текли через зал, как миллионы притоков могучей реки. Прямо в центре проходит металлическая трубка, которая по ширине едва вмещает пару пальцев. Когда коллайдер работает, потоки протонов проносятся через нее, как велосипедисты в пелотоне. Некоторые из них сталкиваются, разбрасывая обломки по всему подземному залу.

C конца 1940-х гг. физики изображали столкновения частиц в виде контурных рисунков, называемых диаграммами Фейнмана в честь их изобретателя, лауреата Нобелевской премии Ричарда Фейнмана. Его метод чрезвычайно действенен и точен. Но еще и безжалостно труден. Диаграммы выглядят просто, но они всего лишь маскируют математическую позиционную войну. Цви Берн, преподаватель физики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, который специализируется на этих вычислениях, говорит, что он поступил в аспирантуру, очарованный элегантностью метода Фейнмана, но вскоре опробовал его на собственной шкуре. «Я хорошо помню тот раз, когда впервые получил домашнее задание по курсу физики элементарных частиц, – говорит он. – Меня поразило, что кто-то действительно мог делать вычисления по диаграммам Фейнмана, не совершая ошибок. Это задание было не таким уж сложным по сравнению с тем, что вычисляют профессионалы, но после 20 страниц алгебраических выкладок я совершенно не понимал, как профессионалы делают это, не ошибаясь».

Эти вычисления вызывают тоску по двум причинам. Во-первых, при столкновении частиц огромно разнообразие потенциальных исходов. Например, столкновение двух глюонов – составных частей протонов, циркулирующих в БАК, – может привести к рождению какого угодно числа глюонов, от двух до бесконечности. Во-вторых, каждое из этих потенциальных конечных состояний может быть получено путем огромного разнообразия возможных промежуточных стадий. Например, два сталкивающихся глюона могут породить четыре глюона 220 различными способами, даже если не считать те обходные пути, которые они могли бы выбрать в процессе. Уравнения, которые получаются в итоге, содержат десятки тысяч алгебраических членов. И это еще простой случай. Пожалейте тех, кто рассматривает случай с восемью глюонами в конечном состоянии, поскольку они должны учесть 10 млн возможных промежуточных шагов. Даже компьютеры быстро доходят до предела своих возможностей.

Никто не идет в физику элементарных частиц, надеясь, что это будет легко. Наоборот, многих студентов этот предмет привлекает именно своей сложностью. Но если вы проходите через все это, то рассчитываете обнаружить нечто, окупающее ваши усилия. Но оно не обнаруживается. Эти десятки тысяч слагаемых в конечном счете сокращаются всего до четырех. Остальные взаимно уничтожаются. Слагаемое номер 2718 может, при ближайшем рассмотрении, оказаться таким же, как слагаемое номер 3142, но со знаком «минус» перед ним, поэтому они оба сокращаются. К сожалению, нельзя сказать заранее, какие слагаемые сократятся, так что нужно выписывать их все. Процедура кажется извращенно бессмысленной, немногим лучше исписывания доски в качестве наказания после уроков в школе. Несоответствие между трудностью вычислений и простотой ответа свидетельствует о том, что физики что-то упускают, как капитан полиции, который задерживает простых подозреваемых и не замечает парня с пистолетом в руке.

Одногруппники Берна выбросили из головы это адское домашнее задание, но он так и не смирился с ним. Он полагал, что должен существовать более удобный способ выполнения этих вычислений, и с головой погрузился в его поиски. Это было не самое умное решение в карьерном плане. Большинство физиков считали подобные вычисления работой подмастерья: полезной, но не требующей воображения. Потенциальные работодатели не посещали доклады Берна; один журнал отклонил его первую статью на эту тему как «не очень интересную». Прорыв произошел, когда Берн сделал доклад в Принстоне, и Виттен, известный струнный теоретик, благодаря которому Гиддингс передумал уходить из физики, подошел к нему после доклада, чтобы похвалить. После такого знака внимания Берн наконец получил работу. По его словам, такой опыт освобождает от юношеских романтических представлений о науке. «Наука делается не так, как я думал, – говорит он. – Я открыл, что в науке удача должна быть на вашей стороне».

Благодаря усилиям Берна и его коллег физикам больше не нужно выписывать те десять с лишним тысяч алгебраических членов, а можно сразу перейти к конечным четырем. Но почему старые методы были настолько неудачны и почему эти новые методы работают так хорошо? Другой теоретик, Нима Аркани-Хамед в Институте перспективных исследований в Принстоне, видит причину в нелокальности. Физики-теоретики известны силой характера, но Аркани-Хамед – это стихия. Он родился в Хьюстоне в 1972 г. Несколько лет спустя его отец, видный иранский геофизик, перевез семейство обратно в Тегеран, чтобы помочь в строительстве новой страны после падения шаха. Идеализм семейства быстро рассеялся. Они слишком часто критиковали аятолл, начали скрываться, чтобы избежать ареста и вероятной расправы, и спаслись бегством через турецкую границу верхом на лошадях.

Многие физики говорят, что они «взволнованы» тем или иным открытием. Но говорят это так безэмоционально, что нельзя не удивляться: если они ведут себя так, когда взволнованны, насколько ужасно должно быть, когда им скучно. Аркани-Хамед, напротив, говорит о самых простых вещах с таким воодушевлением, что кажется, он только что открыл потерянный ковчег Завета. Однажды он заставил меня восхищаться тем, что строка «1, 2, 3» может быть переписана как «3, 1, 2» или «2, 3, 1», демонстрируя, как много в физике сводится к тщательному подсчету возможных перестановок. Я помню, как стоял рядом с ним в перерыве конференции с чашкой кофе (похоже, всегда в его присутствии пьют много кофе), когда разговор превратился в стремительный внутренний диалог, в котором Аркани-Хамед давал сам себе ответы, в то время как остальные все еще пытались понять вопросы: «Я сделал это, я попробовал то, но это не сработало, но – о, погодите, возможно дело в том, – значит, мм, интересно, следует ли мне…»

«Физика никогда в жизни не внушала мне большего энтузиазма, – выпалил он, когда я впервые поинтересовался новыми методами вычисления. – Происходит что-то действительно захватывающее, я думаю, это могло бы в конечном счете изменить наши представления как о пространстве-времени, так и о квантовой механике… Все это стремительно развивается прямо сейчас благодаря группе порядка 15 человек во всем мире, работающих над этим день и ночь». В 2013 г. их усилия увенчались созданием полноценной альтернативы диаграммам Фейнмана.

Аркани-Хамед считает, что проблема диаграмм Фейнмана в их нарочитой локальности. Они изображают частицы взаимодействующими друг с другом в определенных положениях в пространстве и времени. Диаграммы выглядят обнадеживающе похожими на следы частиц, которые они оставляют в детекторе вроде пластикового стакана у меня в подвале. Именно поэтому физиков и привлек подход Фейнмана. И все же трясина вычислений создает этому свойству диаграмм дурную славу. Локальность напрямую ответственна за появление огромного количества алгебраических членов в расчетах. «Раз вы настаиваете на том, что теория локальна, – говорит Аркани-Хамед, – то в наказание получаете десяток тысяч слагаемых». Считая каждую точку пространства строго независимой от всех остальных, метод Фейнмана преувеличивает сложность мира. Большая часть того, что появляется на диаграммах, не существует в реальном мире, например «виртуальные» частицы и «духовые» поля. Теоретикам приходится вводить специальные правила, чтобы убедиться, что эти незваные гости не останутся на десерт.

Вместо того чтобы считать локальность отправной точкой, Аркани-Хамед, Берн и их коллеги предполагают, что частицы удовлетворяют определенным законам симметрии, и в результате уравнения получаются намного более простыми. Частицы все равно подчиняются принципу локальности, единственная разница в том, что эта теория получает локальность из более глубоких соображений, вместо того чтобы требовать ее в качестве предварительного условия. Такой подход сочетает скромность с великим замыслом. Эти теоретики не намеревались создавать новую теорию частиц, а просто хотели оптимизировать уже существующую. Их уравнения не предсказывают ничего экзотического, а только облегчают описание того, что мы уже знали.

Исторически такие переформулировки были чрезвычайно существенными. Это обнажает один замечательный факт о теориях в физике. Они не являются фиксированными структурами, а обладают своего рода неизъяснимым бытием за рамками любого конкретного набора уравнений, которыми физики пользуются для их описания, подобно истории, допускающей пересказы с весьма различными обстоятельствами и персонажами, но все равно безошибочно узнаваемой, или музыкальному произведению, которое можно аранжировать по-новому, подчеркнув незамеченные прежде особенности или, наоборот, лишив несущественной мишуры. Пожалуй, самый знаменательный случай такой переформулировки произошел, когда Николай Коперник поместил Солнце, а не Землю в центр Вселенной. В то время его модель была не более чем математической переформулировкой старой геоцентрической системы, и астрономы приняли ее в качестве упрощенного способа составления календарей и схем движения планет. Однако новое представление о космосе вызвало вопросы, которые были бессмысленны при старом. Что заставляет брошенные предметы падать? Орбиты планет должны быть круговыми или они могут быть продолговатыми? Может ли космос быть бесконечным? Работа Коперника, возможно, не была революционной, но она побуждала к революции.

Как видите, лень приносит свою пользу. Люди, которые пытаются уменьшить объем работы, являются движущей силой нововведений. Аркани-Хамед надеется, что заново сформулированная теория частиц вернет к жизни поиск объединенной теории физики. Как только вы перестаете предполагать, что мир вращается вокруг локальности, все начинает вставать на свои места.

Какой принцип должен заменить локальность? Если мир в действительности не состоит из локализованных частиц, то из чего он все-таки состоит? Пока никто не знает. Но теперь у физиков есть направление дальнейшей работы. Если Эйнштейн опасался, что нелокальность приведет к коллапсу современной физики, то Аркани-Хамед считает, что она знаменует ее возрождение. «В детстве именно это и представляешь, когда думаешь о том, что значит заниматься теоретической физикой», – говорит человек, который на самом деле так и остался ребенком.

•

Как мы видим, нелокальность вылезает повсюду: в экспериментах в квантовой области, в парадоксах черных дыр, в крупномасштабной структуре Вселенной, в водовороте столкновений частиц. Во всех этих примерах физика заходит в сумеречную зону. Объекты могут обгонять свет; причина и следствие могут меняться местами; расстояние может терять свой смысл; два объекта могут на самом деле быть одним. Вселенная становится пугающей.

Хотя эти виды нелокальности появляются в разных контекстах, они обладают удивительной схожестью, которая подсказывает, что физики ощупывают разные части одного и того же слона. Аркани-Хамед, например, считает, что тот тип нелокальности, который появляется в его теории, может включать в себя квантовую запутанность. «Нельзя исключать того, что должное понимание этих вещей приведет к новому толкованию квантовой механики, а не только пространства-времени, – говорит он мне. – Не исключено, что в этом новом видении может быть какое-то новое представление о смысле запутанности». Это работает и в обратную сторону. Гиддингс и другие ученые думают, что квантовая запутанность может быть тем клеем, который скрепляет пространство. Связи между запутанными частицами даже могут создавать что-то вроде тайных туннелей между пространством внутри черной дыры и пространством вне ее. В следующих главах мы рассмотрим эти завораживающие идеи.

«Сорванная крыша» – профессиональное заболевание в физике. Это профессия, где цель – смотреть за декорации и видеть мир, который проще, чем кажется, и очень далек от нашего повседневного опыта. Впрочем, физики и философы сталкиваются с такими загадками не впервые. Во многом история локальности – это история физики в целом.

2. Истоки нелокальности

Что же такого особенного в нелокальности? Почему ученые не могут отправить нелокальность на ту же свалку, где лежат флогистон, вихревая модель атома и другие красивые гипотезы, убитые прозой жизни? Почему нелокальность побуждает к таким мелодраматическим выпадам, как «конец рациональности физики», «несовместимо с самой возможностью научной деятельности», «чепуха»? Понятно, что нарушение локальности – это не то, что постоянно встречается в водовороте идей, не то, от чего можно отшутиться за пивом после работы. Чтобы понять, почему это так, нужно погрузиться в историю физики, поскольку нелокальность угрожает самой сути того, что мы понимаем под физикой.

Физика не похожа на другие науки. Если вы попросите геологов, биологов или астрономов дать определение своему предмету, они могут показать на скалы, ползучих тварей или мерцание в ночном небе. Физики же начинают показывать на все вокруг; они неразборчивы. С равным успехом их можно увидеть за изучением способов укладки белков в биологии, колебаний финансовых рынков и столкновений крошечных частиц. Их дисциплина больше определяется целями, чем предметом изучения. На чем бы они ни сосредотачивались, физики ищут простоту в сложности и единство в многообразии. Как и философами, их интеллектуальными собратьями, ими движет убежденность в том, что Вселенная подвластна человеческому пониманию и что, если смотреть дальше ее разнообразия и запутанности, можно обнаружить понятные правила.

Опять же, как и философы, физики обращаются к истории за подсказками, каковы должны быть эти правила и, как следствие, их дисциплина. Физики обладают репутацией самых дальновидных ученых, настолько опережающих технологическую кривую, что это они создают эту кривую. Физики могут законно считать своей заслугой почти каждый имеющийся у нас гаджет. И все же, мне кажется, они смотрят в прошлое не меньше, чем в будущее. Для них обычное дело – сослаться на разработки, сделанные столетия назад, или углубиться в чтение биографии какой-нибудь знаменитости в предположении, что нельзя продвинуться вперед, пока не узнаешь, как ты попал туда, где находишься сейчас.

И действительно, общие стандарты простоты и понятности оставались для физиков удивительно постоянными на протяжении веков. Их интеллектуальные предшественники в Древней Греции стремились описать Вселенную как гигантскую игру в бильярд. Шары – базовые элементы мира – летают повсюду, соударяются друг с другом и отскакивают в бесконечной цепной реакции. Эти взаимодействия строго локальны: до касания шары не воздействуют друг на друга. Хотя по отдельности они просты, шары и их соударения настолько многочисленны, что порождают богатое разнообразие и сложность мира. В какой-то мере авторы такого описания не имели права ожидать, что оно отразит хоть какую-то часть реальности. В течение последующих тысячелетий описание полностью поменялось в деталях, но его основные принципы сохранились. В особенности принцип локальности.

Несомненно, даже древние греки были хорошо знакомы с исключениями из этого принципа. Они еще не знали ни квантовых частиц, ни черных дыр, но им было известно о других эффектах, которые казались нелокальными, в частности те явления, которые мы теперь связываем с гравитацией. Но древние не придавали исключениям большого значения. Большинство из них полагали, что примеры видимой нелокальности были просто ложным впечатлением, и ждали, пока какой-нибудь умный человек объяснит их локально происходящими процессами. Отказ от локальности был бы эквивалентен отказу от физики.

Озадачивает, однако, то, что Исаак Ньютон поступил именно так. Чтобы объяснить гравитационные явления, он отказался от физики, по крайней мере от того, что было физикой в то время. Благодаря этому его помнят как самую великую фигуру Революции в науке, интеллектуальной закваски XVII в., из которой появилась наука в том виде, в каком мы знаем ее сегодня. И реакция, которую первоначально вызвала теория гравитации Ньютона, поразительным образом похожа на то беспокойство, которое выказывают в связи с нелокальностью.

•

Франс ван Люнтерен, историк науки из Лейденской обсерватории в Голландии, которая является одним из самых легендарных научных учреждений в Европе, вспоминает, насколько он был встревожен, когда узнал о законе тяготения Ньютона. Школьный учитель объяснил, что яблоки падают и планеты держатся около Солнца, потому что все во Вселенной притягивает все остальное. По представлению Ньютона, эта сила действует на расстоянии мгновенно. Поднимите палец на Земле, и все далекие планеты во Вселенной немедленно вздрогнут (слегка). Сила притяжения перескакивает от Земли к яблоку и от пальца к планетам, минуя пространство между ними.

Именно это показалось ван Люнтерену очень странным, когда он был подростком. «Мне было трудно понять, как глыба грубой материи – скажем, скала – могла влиять на какую-то другую материю в глубине космоса, особенно когда пространство в промежутке между ними пустое», – говорит он. Но ван Люнтерен решил, что если он не понял этого, то по причине собственного недомыслия. «Для меня было вполне привычно упускать суть чего-нибудь», – признается он. Только повзрослев, он узнал, что эта странная особенность силы гравитации известна под названием «нелокальность».

В то время ван Люнтерен не интересовался историей. Он бросил ее, чтобы сосредоточиться на математике и физике. Но в колледже уроки физики его разочаровали. Они состояли из сплошных уравнений, на них не было места рассказу о том, что именно означали все эти x и y на самом деле. «Большинство преподавателей начинали с дифференциального уравнения в верхней левой части доски и затем выводили из него поперечное сечение или какую-нибудь другую измеримую величину в правой нижней части доски, не желая рассказывать о физике ничего интересного», – вспоминает он. Ван Люнтерен стал прогуливать занятия, вместо них он читал французские и русские романы, подрабатывал, путешествовал автостопом в Стамбул. В своих интеллектуальных исканиях он узнал о странных квантовых явлениях, которые так беспокоили Эйнштейна. Когда ван Люнтерен вновь почувствовал тягу к студенческой жизни, оказалось, что его привлекает история. Он увидел в ней способ изучения глубоких интеллектуальных вопросов, которые игнорировались его преподавателями физики. Как и философ Тим Модлин, ван Люнтерен понял: чтобы любить физику, ему нужно ее оставить.

В поисках темы для докторской диссертации он вернулся к нелокальности ньютоновской силы тяготения, которая привела его в замешательство в подростковом возрасте. Ван Люнтерен обнаружил, что не случайно был озадачен – те, кто слепо принял теорию, упустили суть. Нелокальность не давала покоя самому Ньютону, как, впрочем, и его коллегам. Она казалась псевдонаучной, вроде астрологии или чудодейственных лекарств. Один французский математик жаловался: «Мы снова ввергнуты в древнюю тьму». Ван Люнтерен говорит: «Мне бы помогло, если бы наш школьный учитель добавил, что многие великие современники Ньютона сочли эту идею трудно перевариваемой и даже непостижимой». Так что свою диссертацию он посвятил тому, как ученые пытались оправдать ньютоновское дальнодействие.

В конечном итоге ученые не были ввергнуты во тьму. Они переключились. Поколение, выросшее с ньютоновской гравитацией, считало эту теорию абсолютно естественной. В течение многих тысячелетий естествоиспытатели отмахивались от нелокальности, а в XVIII в. они приняли ее. Проще говоря, они были за локальность до того момента, когда стали против нее. И как только ученые привыкли к ньютоновской нелокальности, произошел еще один поворот на 180 градусов – новое поколение вернулось к мысли о том, что мир должен быть (просто обязан быть) локальным, тем самым поставив нас в затруднительное положение.