Занимательные головоломки Эйнштейна. Заставь работать маленькие серые клеточки

Элементарно, милый Ватсон!

Офицеру полиции Джеку Доу надоело разруливать пробки на перекрестке и искать пропавших попугаев, так что он несказанно обрадовался, когда обнаружил в «Полицейской газете» объявление: полицейскому участку Большого Чадли требуется сыщик. Он подает заявление, его приглашают на собеседование, но говорят, что сначала он должен пройти тест на профпригодность, чтобы определить, соответствуют ли его навыки логического мышления должности высококлассного детектива.

Офицер Доу привык считать себя смышленым малым и уверен, что легко пройдет тест и получит вожделенное место. И не сомневается в успехе, когда узнает, что от него потребуется.

Перед ним кладут четыре карточки и сообщают, что они изготовлены в соответствии с очень строгим правилом.

Если на карточке с одной стороны нарисован круг, обратная сторона у нее желтая.

Ему сообщают, что у каждой карточки с одной стороны нарисована какая-то фигура, а другая сторона закрашена каким-то цветом. Чтобы пройти тест, Джек Доу должен всего-навсего определить, какие из четырех карточек необходимо и достаточно перевернуть, чтобы определить, соблюдалось ли при их изготовлении вышеуказанное правило.

Карточки выглядят следующим образом.

Офицер Доу не верит своему счастью. Для его блестящего ума разгадать эту простенькую загадку – пара пустяков. Однако, когда он уже готов ответить, тот, кто проводит тест, замечает, что верный ответ дают лишь около 20 процентов претендентов. Очевидно, подобная логика дается нам с трудом.

Офицер Доу ненадолго задумывается – а затем делает выбор…

Какую карточку (карточки) считает нужным перевернуть офицер Доу, чтобы определить, соблюдалось ли при их изготовлении указанное правило, и, следовательно, пройти тест?

Чем занимается Мэри?

Мэри Дэвис 32 года, она не замужем, бойкая и очень умная. По образованию она социолог. В университете Мэри активно участвовала в студенческих политических делах, особенно ее заботили вопросы расизма и нищеты. Кроме того, она участвовала в митингах и демонстрациях за права животных, за право женщины на аборт, против глобализации и за ядерное разоружение. Сейчас она сосредоточилась на вопросах охраны окружающей среды – возобновляемой электроэнергии и борьбе с глобальным потеплением.

Ниже приведены четыре утверждения относительно Мэри. Ваша задача – на основании всех приведенных данных оценить, насколько правдоподобно каждое высказывание, по следующей шкале.

1 – весьма вероятно,

2 – вероятно,

3 – возможно,

4 – едва ли возможно,

5 – крайне маловероятно.

Какое утверждение о Мэри наиболее вероятно? Наверное, вы думаете, что однозначного ответа здесь нет. Ведь, казалось бы, очевидно, что мы не можем точно узнать, какой жизненный путь избрала Мэри, на основании такого краткого описания. Разумеется, это так, – однако очевидно и другое: очень многие делают неправильный вывод относительно нынешних занятий Мэри.

Так что, возможно, вы не только оцените правдоподобие каждого утверждения, но и подумаете, почему, собственно, многие ошибаются, когда пытаются определить, чем занимается Мэри.

Заблуждение болельщицы

Карен Джонс – страстная футбольная болельщица. Она смотрит все британские матчи по телевизору и болеет за «Манчестер Юнайтед». Однажды утром она получает электронное письмо, где лаконично сказано…

12 октября – победа сборной Дербишира.

Карен не придает этому особого значения, однако отмечает про себя, что в указанный день сборная Дербишира и правда одерживает победу.

Через неделю Карен получает похожее письмо с предсказанием, что победит Мидлсбро, и точно – эта команда побеждает. Еще через неделю Карен получает очередное предсказание – снова верное, как и предсказание на четвертую неделю.

Тут уж любопытство одолевает Карен не на шутку. Мало того, что ее, похоже, удостоил вниманием единственный в мире настоящий ясновидящий, – но ведь на этих предсказаниях можно и заработать, если сделать ставки. Карен женщина осторожная и не вполне убеждена, что результат любого матча предопределен заранее, поэтому некоторое время сдерживается и не делает ставок.

Однако все идет по-прежнему. Каждую неделю она получает письмо с предсказанием итога того или иного матча. Каждую неделю оказывается, что предсказание верно. Затем, на десятую неделю, текст письма меняется. На сей раз там говорится…

Чтобы получить последнее предсказание, заплатите компании «Футбольные прогнозы» 250 долларов через «Пай-Мейт».

Карен клянет себя за то, что до сих пор не делала ставок, но думает примерно так: 250 долларов – не такие уж большие деньги, а если она выиграет 2000 долларов, то окупит их с лихвой. Она подсчитывает, что шансы правильно предсказать исход девяти игр подряд равны примерно 1 на 7000 (если результаты случайны), а значит, компания «Футбольные прогнозы» наверняка обладает какой-то инсайдерской информацией. И Карен платит деньги, получает предсказание и делает ставку.

Но потом она вспоминает кое-что еще, что говорили ей в колледже на факультативе по теории вероятностей, и понимает, что сделала отменную глупость и попала в вероятностную ловушку. Компания «Футбольные прогнозы» понятия не имеет, кто выиграет следующий матч. Карен стала жертвой мошенников.

Что именно поняла Карен?

Клоун-воришка

Студенты-клоуны из Колледжа Бозо в полном смятении. Кто-то обворовал колледж и унес 873 желтых воздушных шарика и сломанный насос для их надувания. К счастью, есть очевидец, утверждающий, что на воре была клоунская форма колледжа и красный клоунский нос. Между тем исследования показали, что в 80 процентах случаев очевидцы правильно запоминают цвет носа клоуна – соучастника преступления. Кроме того, известно, что 85 процентов клоунов в Колледже Бозо носят синие носы, а 15 процентов – красные.

Какова вероятность, что у вора красный нос (если считать, что свидетель говорит правду о том, что, по его мнению, видел)?

С чего начать

Чтобы ответить на этот вопрос, главное – понимать, что опираться исключительно на точность свидетельских показаний не стоит (так что, если вы думаете, что вероятность, скорее всего, 80 процентов, то заблуждаетесь). Скорее нужно учесть общее распределение клоунов с синими и красными носами в Колледже Бозо.